[教师公开招聘考试密押题库与答案解析]教师公开招聘考试小学数学分类模拟73.docx

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1、教师公开招聘考试密押题库与答案解析教师公开招聘考试小学数学分类模拟73教师公开招聘考试密押题库与答案解析教师公开招聘考试小学数学分类模拟73教师公开招聘考试小学数学分类模拟73一、单项选择题问题:1. 全日制义务教育数学课程标准指出，对第二学段学生的数学学习，在呈现评价结果时，应采用的方式是_。A.定性描述为主B.定量评价为主C.定性与定量相结合，以定性描述为主D.定性与定量相结合，以定量评价为主答案:C问题:2. 数学知识是一个有机的整体，教材应反映各部分内在之间的联系与综合，这说明教材编写应体现_A.科学性B.整体性C.过程性D.变化性答案:B解析 教材编写应当体现整体性，注重内容之间的相

2、互联系，注重体现学生学习的整体性。教材的整体设计要呈现不同数学知识之间的关联。一些数学知识之间存在逻辑顺序，教材编写应有利于学生感悟这种顺序。一些知识之间存在着实质性的联系，这种联系体现在相同的内容领域，也体现在不同的内容领域。问题:3. 有以下四个命题： 过一点有且仅有一个平面与已知直线垂直； 若平面外两点到平面的距离相等，则过这两点的直线必平行于该平面； 两条相交直线在同一平面内的射影必为相交直线； 两个互相垂直的平面，一个平面内的任一直线必垂直于另一平面的无数条直线。 其中正确的命题是_ A.和B.和C.和D.和答案:D解析 正确；如果两点在平面两侧，则不成立；如果两条相交直线所在平面与

3、已知平面垂直，则射影是一条直线。问题:4. 如果|x+y-1|和2(2x+y-3)2互为相反数，那么x，y的值为_ A B C D 答案:C解析 因为|x+y-1|和2(2x+y-3)2均非负，且互为相反数，故二者均为0，从而可得方程组故选C。问题:5. 下列有关教材说法正确的是_A.教材就是指教师上课时用的教科书B.教材编写应该呈现教育性、层次性和可读性C.教材呈现内容的素材应该贴近教师的教学水平D.教材是教学的全部，教师只要把教材中的东西教给学生即可答案:B解析 教材的定义有广义和狭义之分，广义的教材是指课堂上和课堂外教师和学生使用的所有教学材料，如课本、练习册、故事书等；狭义的教材即教科

4、书，包括教师用书和学生用书等，故A项说法错误教材编写要符合教育性、系统性、层次性、应用性、可读性的原则，故B项正确教材呈现内容的素材应该基于学生的生活，符合学生的认知规律和接受能力，而不是贴近教师的教学水平，故C项错误教材不是教学的全部，而是教学的一个载体，教师需要将教材中的内容形象生动地传授给学生，并引导学生去探究和自主学习教材以外的内容，故D项错误故本题选B问题:6. 根据下列算法语句，当输入x为60时，输出y的值为_ 输入x If x50 Then y=0.5*x Else y=25+0.6*(x-50) End If 输出y A.25B.30C.31D.61答案:C解析 由程序框图可知

5、，该程序的作用是计算并输出分段函数y=的函数值。当x=60时，y=25+0.6(60-50)=31，故选C。问题:7. 已知a0，b0，a，b的等差中项是，且，则x+y的最小值是_A.6B.5C.4D.3答案:B解析 a，b的等差中项是，a+b=1，5，当且仅当时，等号成立。问题:8. 已知被减数与减数的比是4:3，被减数是28，差是_A.3B.4C.7D.21答案:C解析 题意知减数等于，则差为28-21=7。问题:9. 下列不是小学数学课程内容选择的原则的是_A.要适合学生在未来竞争激烈、发展迅速的信息社会中生活、生存B.要选择日常生活和进一步学习所必需的最基础的数学知识C.要适合我国社会

6、主义现代化建设和科学技术发展的需要D.要符合小学生的认识能力和接受能力答案:A解析 选择小学数学课程内容遵循三个原则：要选择日常生活和进一步学习所必需的最基础的数学知识；要适合我国社会主义现代化建设和科学技术发展的需要；要符合小学生的认识能力和接受能力故本题选A问题:10. 利用独立性检验来考虑两个分类变量X和Y是否有关系时，通过查阅下表来确定断言“X和Y有关系”的可信度如果k9.99，那么就有把握认为“X和Y有关系”的百分比为_ P(K2k) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 0.455 0.708 1.323 2

7、.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828A.0.5%B.99.5%C.0.01%D.99.99%答案:B解析 k9.99，根据表格，因为7.8799.9910.828 所以“X与Y有关系”成立的概率为1-0.005=99.5%，故选B 问题:11. 在一个密封的不透明的袋子里装了2个红球、2个白球，露露伸手任意抓1个球，抓到红球的可能性是_ A B C D 答案:A解析 ，选A。问题:12. 如图：A和B比_ A.A的周长大B.B的周长大C.A和B的周长一样大D.A和B的面积一样大答案:C解析 A和B的周长都是长方形的长、宽与同一条曲线长度的和，故它们

8、的周长一样大，按照图中所画的曲线，可以很清楚地看出B的面积大于A的面积。问题:13. 设i是虚数单位，若复数(aR)是纯虚数，则a的值为_A.-3B.-1C.3D.1答案:C解析 由题可知，若复数为纯虚数，则a-3=0，解得a=3问题:14. 一个由若干相同小正方体搭成的立体图形，从正面看是，从左面看是，要搭成这样的立体图形，则需要小正方体的个数至少是_。A.6B.7C.8D.9答案:A问题:15. 设抛物线y2=8x上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是_A.4B.6C.8D.12答案:B解析 抛物线y2=8x的准线为x=-2。点P到y轴的距离是4，到准线的距离是4+2=6。

9、根据抛物线的定义可知点P到该抛物线焦点的距离是6。问题:16. 小学生数学学习中的主要矛盾是_A.教师与学生之间的矛盾B.学生与教材之间的矛盾C.数学应用的广泛性与学生思维单一性的矛盾D.数学的抽象性与学生思维的具体形象性之间的矛盾答案:D解析 数学的抽象性与学生思维的具体形象性之间的矛盾是小学生数学学习中的主要矛盾。问题:17. 如图，AB，CD，EF相交于点O，ABCD，OG平分AOE，FOD=28，则AOG=_ A.56B.59C.60D.62答案:B解析 FOD与COE是对顶角，COE=28。又ABCD，COE+EOB=90，EOB=62。由AOB=180，得AOE=118。OG平分A

10、OE，AOG=59。问题:18. 已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1，则这个多项式是_A.-5x-1B.5x+1C.-13x-1D.13x+1答案:A解析 (3x2+4x-1)-(3x2+9x)=-5x-1，故选A问题:19. 设曲线y=ax2在点(1，a)处的切线与直线2x-y-6=0平行，则a=_ A1 B C D-1 答案:A解析 由y=2ax，则切线的斜率k=y|x=1=2a。切线与直线2x-y-6=0平行，2a=2，a=1。问题:20. 如果代数式-2a+3b+8的值为18，那么代数式9b-6a+2的值等于_A.8B.-28C.32D.-32答案:C解析 -2a+3

11、b+8=183(3b-2a+8)=54，即9b-6a+24=54，所以9b-6a+2=32，故选C问题:21. 若C是线段AB的中点，则=_。 A B C D0 答案:D问题:22. 等差数列an的前n项和为Sn，已知，则m=_A.9B.10C.20D.38答案:B解析 根据等差数列的性质可得am-1+am+1=2am，则，解得am=0或am=2。又S2m-1，若am=0，显然(2m-1)am=38不成立，故有am=2，此时S2m-1=(2m-1)am=4m-2=38，解得m=10。问题:23. 在下列说法中，正确的是_A.两个钝角三角形一定相似B.两个等腰三角形一定相似C.两个直角三角形一定

12、相似D.两个等边三角形一定相似答案:D解析 等边三角形的三个内角都是60，故选D。问题:24. 若，求y等于_ A B C D 答案:B解析 变形得x2+y2=xy，对等式两边同时求导可得2x+2yy=y+xy，从而可求得问题:25. 分数单位是的分数中，大于且小于的最简分数的个数是_。A.0B.1C.2D.3答案:B二、填空题问题:1. 没质点的运动方程是，则质点在t=1时的瞬时速度为_。答案:2ln2+1解析 由题可求出。根据导数的物理意义，路程在某一点的导数就是此时的速度，于是质点在t=1时的瞬时速度为s(1)=2ln2+1。问题:2. 在复平面内，复数对应的点的坐标为_。答案:(-2，

13、-2)解析 ，其对应的点的坐标是(-2，-2)。问题:3. 已知的两个实数根的平方和等于11，则k=_。答案:1解析 设方程的实数根为x1，x2，则x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=2k2+4k+5=11，得k=1或k=-3，当k=-3时，原方程没有实根。k=1符合题意。问题:4. 已知条件P：x2+x-6=0，条件Q：mx+1=0，且Q是P的充分不必要条件，则实数m的值为_。答案:解析 条件P中的元素为2和-3，且Q中的元素必在P中，m0，条件Q当中的元素为。当时，此时满足题意；当时，经检验此时也符合题意。问题:5. 人们常说“不管三七二十一”，表明数学与_具有紧密的关系。答案:

14、语言问题:6. 若“3x+m0”是“x2-2x-30”成立的充分条件，则实数m的取值范围是_。答案:3，+)解析 由3x+m0，解得。由x2-2x-30解得x3或x-1。“3x+m0”是“x2-2x-30”成立的充分条件，解得m3。问题:7. 比较，较小的是_答案:解析 根据定积分在定义域内的保序性，在区间0，1内，由于，因此问题:8. 在复平面内，复数6+5i，-2+3i对应的点分别是A，B点C为线段AB的中点，则点C对应的复数是_答案:2+4i解析 复数6+5i和-2+3i在复平面内分别对应的点A和B，其坐标分别为(6，5)和(-2，3)，所以其中点C的坐标为(2，4)，故点C对应的复数为

15、2+4i问题:9. 已知点A(-1，2)，B(1，2)，C(5，-2)，若分别以AB，BC为弦作两外切的圆M和圆N，且两圆半径相等，则圆的半径为_。答案:解析 由题意知圆M和圆N的圆心分别在弦AB，BC的垂直平分线上。设N(a，b)。B为两圆的切点，且两圆半径相等，B为M与N的中点，则，解得a=2。又BC的垂直平分线方程为y=x-3，且N在此直线上，b=-1，两圆的半径为问题:10. 设A为mn矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，则矩阵B=AC的秩为_。答案:r解析 由B=AC，其中C可逆，则A经过有限次初等变换得到B，它们的秩相等。三、解答题已知函数f(x)=x3，。1. 求函数h(x)

16、=f(x)-g(x)的零点个数，并说明理由；答案:解：由知，x0，+)。 由h(0)=0，且h(1)=-10，则x=0为h(x)的一个零点，且h(x)在(1，2)内有零点，故h(x)至少有两个零点。 由。 当x(0，+)时，g(x)单调递增，故可判断出h(x)在(0，+)仅有一个零点。 综上所述，h(x)有且只有两个零点。 2. 设数列an(nN*)满足a1=a(a0)，f(an+1)=g(an)，证明：存在常数M，使得对于任意的nN*，都有anM。答案:解：记h(x)的正零点为x0，即。 当ax0时，由a1=a，即a1x0，而，故a2x0，由此猜测anx0。 下面用数学归纳法证明： a当n=

17、1时，a1x0成立。 b假设当n=k时akx0成立，则当n=k+1时，由，知ak+1x0，因此当n=k+1时，ak+1x0成立。 故对任意的nN*，anx0成立。 当ax0时，由(1)知，当x(x0，+)时，h(x)单调递增，故h(a)h(x0)=0，即a3a+，从而得a2a，由此猜测ana。 下面用数学归纳法证明。 a当n=1时，a1a成立。 b假设当n=k时aka成立，则当n=k+1时，由，知ak+1a，因此当n=k+1时，ak+1a成立，故对任意的nN*，ana成立。 综上所述，存在常数M，使得对于任意的nN*，都有anM。 问题:3. 某工厂生产甲、乙两种产品，所需原材料吨数及一周内可

18、用工时总量如下表所示。 每吨甲产品消耗 每吨乙产品消耗 每周可供使用的总量 原材料(吨数) 3 2 16 生产时间(小时) 5 1 15 已知销售甲、乙产品每吨的利润分别为5万元和2万元。试问生产甲、乙两种产品各多少吨时，该厂每周获得的利润最大?答案:解：设工厂一周内生产甲产品x吨，乙产品y吨，每周所获利润为z万元。 依据题意，得约束条件为目标函数为z=5x+2y。 画出约束条件的可行域，如图阴影部分所示。 将直线5x+2y=0向上平移，可以发现，经过可行域的最后一个点B(2，5)时，函数z=5x+2y的值最大，最大值为52+25=20(万元)。 故每周生产甲产品2吨，乙产品5吨时，工厂可获得的周利润最大(20万元)。 问题:4. 已知p：，q：x2-2x+1-m20(m0)，p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围。答案:解：由得-2x10。 由x2-2x+1-m20(m0)，得1-mx1+m(m0)。 则p：x-2或x10；q：x1-m或x1+m(m0)。 由p是q的必要不充分条件，知。 设A=x|x-2或x10，B=x|x1-m或x1+m(m0)， 则有，故解得m9。 p是q的必要不充分条件时，实数m的取值范围为m|m9。 14 / 14