2022合并同类项公开课教案精选.docx

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1、合并同类项,公开课教案篇一：合并同类项 优质课竞赛教案2.2 整式的加减（第一课时）教案教学目的：知识技能：理解同类项的概念，掌握合并同类项的法那么，并会精确合并同类项。数学考虑：经历类比数的运算研究式的运算的过程，理解“数学通性”，体验类比的数学思想和由特别到一般的数学思想。征询题处理：通过不断的征询题探究，学会与别人合作，初步构成反思的认识。情感目的：浸透爱国主义教育，开展数学知识来源于生活，又效劳于生活的辩证观点，体验数学的简约美。教学重点：同类项的概念，合并同类项的法那么。 教学难点：精确合并同类项。 教学过程：一、创设情境，设疑导入青藏铁道路上，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/

2、时，在非冻土地段的行驶速度能够到达120千米/时，在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，假设通过冻土地段需要t小时,那么这段铁路的全长是多少？ （单位：千米）100t+252t类比数的运算，我们应如何化简100t+252t呢？ 二、合作交流，探究新知1、复习：乘法分配律（用字母并表示） （a+b）c=ac+bc 2、探究1 算一算(1)运用有理数的运算律计算：10022522= _100(-2)252(-2)=_ (2)按照1中的方法完成下面的运算，并说明道理100t+252t=_ 3、探究2 填空：（1）100t-252t=（100-252）t=（-1

3、52）t=-152t （2）3x2+2x2=(3+2)x2=(5)x2=5x2（3）3ab2-4ab2=(3-4)ab2=(-1)ab2=-ab2上述运算中：项数发生了什么变化？左边的两项有什么共同点？ 同类项：所含字母一样，同时一样字母的指数也一样的项叫做同类项。 着重强调同类项的特征：（1）所含字母一样； （2）一样字母的指数也一样； 特别：（3）几个常数项也是同类项。 游戏：写同类项游戏规那么：随机抽三个组，依次写出黑板上单项式的同类项，要求不能重复，且每人只能写一个，看看哪一组写的又多又准，限时一分半钟。练习：比比谁更快（1）以下各组是同类项的是（）A. 2x2 与 3x3B. 8ax

4、与8bx C. x4与a4D. -3a与2a （2）假设5x2y与4xmyn是同类项，那么m=_， n=_ （3）推断对错：3x2y与2yx2是同类项。 （） 3和-52不是同类项。（） 4、探究3观察探究2中的计算（1）100t-252t=100+(-252)t=(-152)t=-152t （2）3x2+2x2=(3+2)x2=(5)x2=5x2（3）3ab2-4ab2=3+(-4)ab2=(-1)ab2=-ab2得到：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 考虑：同类项是如何样合并的？合并后：系数如何得到？字母及字母指数有何变化？通过讨论以上征询题，得到合并同类项法那么：合并同类项

5、法那么：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变。强调合并同类项时：（1）系数相加；（2）字母连同它的指数不变。 三、讲练结合，深化理解 例1、合并以下各式的同类项： （1）xy2?15xy2（2）-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2（3）4a2+3b2+2ab-4a2-4b2归纳：合并同类项的一般步骤（1）找到同类项，可在每项下面划上不同的记号。（2）把同类项放在同一个括号内，再用加号连结每一个括号。 （3）合并。四、知识迁移，举一反三 练习：合并以下各式的同类项 （1）4xy-5xy（2） -2a2b+a2b+4ab2-3ab2（3）4x2+2x+7

6、+3x-8x2-2课本65页练习第一题计算（学生口答） 五、回忆反思，归纳小结 谈谈你对本节课的认识和收获： 数学知识：（1）同类项的概念 （2）合并同类项法那么 数学思想：（1）从特别到一般的思想 （2）类比思想 六、作业布置，发散探究 1、课本69页第1题；2、（选做）假设a2+ab=20，ab-b2=-13，求a2+b2的值。篇二：合并同类项公开课教案公开课教案广东省东莞市东莞群英学校 古统方教与学过程 3.4.2 合并同类项一、复习提征询、什么叫做同类项？所含字母一样，同时一样字母的指数也分别相等的项叫做同类项。 留意:两个一样:字母一样,一样字母的指数相等; 两个无关:与系数无关,与

7、字母顺序无关; 所有的常数项都是同类项.、推断以下说法是否正确. (1)、3x与3mx是同类项。（ ）（ ）（ ） （ ）(2)、2ab与?5ab是同类项。 (3)、3xy与?2212yx是同类项。 32(4)、5ab与?2abc是同类项。 (5)、2与3是同类项。32（ ）（这是推断题能使学生进一步稳定、理解同类项的概念） 、填空：k2(1) 假设3xy与?xy是同类项，那么k?x34y(2) 假设2ab与?3ab是同类项，那么x?y?x?12(3) 假设3ab与?7a3b2y是同类项，那么x?. y?.23k26(4) 假设?3xy与4xy是同类项，那么k? .二、新课引入：为了搞好班会活

8、动，班长和生活委员去购置一些水笔和软抄本作为奖品，他们首先购置了15本软抄本和20支水笔，通过预算，觉察这么多奖品不够用，然后他们又去购置了6本软抄本和5支水笔。征询：、他们两次共买了多少本软抄本和多少支水笔？21本，25支。、假设软抄本的单价为每本x元，水笔的单价为每支y元，那么这次活动他们支出的总金额是多少元？（知识的呈现过程尽量与学生已有的生活实际亲切联络，从而能提高学生从事探究活动的投入程度和积极性，激发学生的求知欲。）可按照购置的时间次序列出代数式，(也能够按照购置物品的品种列出代数式，)再运用加法交换律与结合律将同类项结合在一起，将它们合并起来，化简整个多项式，所得的结果为:15x

9、?20y?6x?5y?(21x?25y)元或者15x?6x?20y?5y?(21x?25y)元合并同类项的定义：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。假设一个多项式中含有同类项，那么常常要把同类项合并起来，使结果得以简化。那么，如何样才能把同类项合并起来呢？请同学们考虑并处理以下征询题：例1、找出多项式3x2y?4xy2?3?5x2y?2xy2?5中的同类项，并合并同类项。2222分析：首先找出同类项，用不同的标志把它们标出来：3xy?4xy?5xy?2xy征询题、?3+5?.3x2y+5x2y?其理由是?4xy+2xy?其理由是征询题、不在一起的同类项能否将同类项结合在一起？为什么？

10、22（能够结合在一起，理由是运用加法交换律与结合律将同类项结合在一起，原多项式不变）。征询题、试合并多项式3xy?4xy?3?5xy?2xy?5.2222解：3xy?4xy?3?5xy?2xy?52222?3x2y?5x2y?4xy2?2xy2?3?5?(3x2y?5x2y)?(?4xy2?2xy2)?(?3?5)?(3?5)xy?(?4?2)xy?(?3?5)?8x2y?2xy2?2.22征询题4、按照上面合并同类项的实例，你能归纳出合并同类项的法那么吗？ 把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。 说明：(1) 合并的前提是同类项。(2) 合并指的是系数相加，“相加

11、”指的是代数和。(3) 合并同类项的按照是加法交换律、结合律以及乘法分配律。（按照实例，让学生讨论归纳，得出合并同类项的法那么） 例2、以下各题合并同类项的结果对不对？假设不对，请改正。 （1）、2x?3x?5x （2）、3x?2y?5xy （3）、7x?3x?4 （4）、9ab?9ba?0（通过这一组题的训练，进一步熟悉法那么） 例3、合并以下多项式中的同类项。 (1) 2ab?3ab?32222224222212ab 2223(2) a?ab?ab?ab?ab?b (3) 6a?5b?2ab?5b?6a分析：用不同的标志标出各同类项，会减少运算错误，因此纯熟后能够不再标出。 解：(1) 原

12、式?(2?3?)ab2222122说明：以提征询的方式，让学生明白此题的特点是三项都是同类项；应复述同类项定义和合并同类项法那么。12?ab2(2) a?b322223说明：以提征询的方式,让学生用画线的方法标3?a?(?ab?ab)?(ab?ab)?b?a3?(?1?1)a2b?(1?1)ab2?b3?a3?b3(3)?2ab?222232222出各多项式中的同类项,以减少运算的错误,指出纯熟以后不再标出.要提示学生留意移项时要带着原来的符号;两个同类项的系数互为相反数时,合并同类项,结果为零.(找)(搬)?6a2?6a2?5b2?5b2?2ab?(6a?6a)?(?5b?5b)?2ab22

13、22?2ab(合)让一个学生上来演示，老师指出没有同类项，在合并同类项时该如何办？要把它照抄下来。 例4、求多项式3x?4x?2x?x?x?3x?1的值，其中x?3.学生活动:学生在练习本上完成,老师巡视,然后指定一个直截了当代入求值的学生在黑板上板演.222提征询:你通过求值觉察了什么?如何样更简捷的求值呢?引导学生做进一步的深化探究,使学生能积极地、主动地参与教学活动。解：当x?3时原式?3?(?3)2?4?(?3)?2?(?3)2?(?3)?(?3)2?3?(?3)?1?3?9?12?2?9?3?9?9?1?27?12?18?3?9?9?1?17解：222?1?3x2?2x2?x2?4x

14、?x?3x?1?(3?2?1)x2?(4?1?3)x?1 ?2x2?1当x?3时，原式?2?(?3)2?1?17.与上面的解法比拟一下，哪种解法更方便？小结：求多项式的值，常常先合并同类项，再求值，如此比拟方便。三、尝试练习:1、假设两个同类项的系统互为相反数，那么合并同类项后，结果是 .比方?5ab?5ab?、先标出以下各多项式的同类项，再合并同类项。 （1）3x?2x?5?3x?2x?5 （2）a?ab?ab?ab?ab?b22解：（1）2222322223?3x?2x?2x2?3x2?5?5?(3x?2x)?(?2x2?3x2)?(5?5)?(3?2)x?(?2?3)x?(5?5)?x?

15、x2.（2）a?b3222232?a3?(a2b?a2b)?(ab2?ab2)?b3?a?b33篇三：合并同类项第一课时公开课教案教案检查签名：教学活动：学生活动及设计意图教案检查签名：教学活动： 学生活动及设计意图教学活动：学生活动及设计意图教学活动： 学生活动及设计意图2.2.1整式的加减合并同类项（1）学案一、讨论征询题：3x2y与5x2y -4xy2与2y2x8x 与-6x-3与51、所含字母有何特点？（ ） 2、一样字母指数有何特点？（ ） 二、练习：1、辨一辨：以下各组中的两项是不是同类项？ （1）ab与3ab(2) 2a2b与3 ab2 （3）3xy与-xy (4)2a与2ab1

16、23（6）53与b3 42、做一做：请你在横线上填上适当的内容使每组成为同类项. -3a与 6ab; -3x2y3 与2x2 ; 2m 与 -5n2三、做一做，想一想：以下各式计算分别等于多少？并说明理由： (1) 7a-3a=_ (2) 4x2+2x2=_(3)5ab2-13ab2=_ (4) -9x2y2+5x2y2=_通过上面的练习，你能觉察各式计算的结果中系数有什么变化？字母和字母的指数有什么变化？由此你能得出哪些结论？四、试一试：合并同类项：(1) 3x3+x3 (2)xy2- xy215(3) -5x2y+5x2y (4)ab2-2ab2+3b2a六、知识延伸：（1）、k取何值时，3xky与-x2y是同类项？分析：先假定3xky与-x2y是同类项，然后求k,已经明白所含字母一样，按照同类项的定义，还需一样字母的指数相等地，因此k=2。（2）、假设3xmy3与-3xyn是同类项，那么m=,n=