2021七年级数学下册 第十章知识整合深度解析（中考专题透析+最新三年真题+课后练习详解pdf） （新版）新人教版.pdf

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1、知识结构串联中考专题透析专题正确选用调查方式命题热点趋向:数据的收集有两种方式:全面调查和抽样调查抽样调查方法是用样本估计总体的思想,正是在这种思想的指导下才产生了相应的知识和方法抽样调查是统计知识和方法的源头,在新课标中受到极大的关注因此是中考热点之一,题型多以选择题为主解题思路梳理:准确理解调查方式是解题的关键例()下列调查中,须用普查的是()A了解某市学生的视力情况B了解某市中学生课外阅读的情况C了解某市百岁以上老人的健康情况D了解某市老年人参加晨练的情况()下列调查方式,你认为最合适的是()A日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命,采用普查方式B了解衢州市每天的流动人口数,采用抽查方式C了

2、解衢州市居民日平均用水量,采用普查方式D旅客上飞机前的安检,采用抽样调查方式精析:由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果近似我们可以利用排除法对各选项分析判断第()题A、B、D选项,适合采用抽样调查,而C项、了解某市百岁以上老人的健康情况,人数比较少,适合采用普查,故本选项正确第()题A日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命,应采用抽样调查方式,故此选项错误;B了解衢州市每天的流动人口数,采用抽查方式,故此选项正确;C了解衢州市居民日平均用水量,应采用抽样调查方式,故此选项错误;D旅客上飞机前的安检,应采用全面调查方式,故此选项错误解答:()C()B点拨

3、:选择全面调查(普查)还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的、无法进行普查的、普查意义或价值不大的调查,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查专题灵活选用统计图表解决实际问题命题热点趋向:统计主要研究现实生活中的数据,数据能帮助人们了解情况、发现规律、作出决策,对于所收集的数据,选择适当的统计图描述数据尤其重要,是新课标要求重点掌握的内容对统计图表,各地中考试题大多涉及两种或两种以上的图表信息的互相补充,或从多种统计图表中获取信息解决问题等解题思路梳理:多以归纳推理和合情推理为主,注意统计图表的合理使用、分析与推断例()为了解中学

4、 名男生的身高情况,随机抽取若干名男生进行身高测量,将所得数据整理后,画出频数分布直方图(如图()估计该校男生的身高在 c m c m之间的人数为()A B C D ()()图()某校从参加计算机测试的学生中抽取了 名学生的成绩(分)进行分析,并将其分成了六段后绘制成如图所示的频率分布直方图(其中 段因故看不清),若 分以上(含 分)为及格,试根据图()中信息来估计这次测试的及格率约为精析:()根据直方图求出身高在 c m c m之间的人数的百分比为 ,所以该校男生的身高在 c m c m之间的人数有 (人)()先根据频率分布直方图,利用频数频数组距组距,求出每一阶段内的频数,当 x 时,频数

5、 ;同理可得 x,频数为;x,频数为;x,频数为;x ,频数为;所以 x 阶段内的频数为 这次测试的及格率所有大于等于 分的频数除以,即 解答:()C()点拨:()读频数(率)分布直方图或利用统计图获取信息既是一种解题技巧,也是一项重要技能;()利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,弄清坐标轴的实际意义,才能作出正确的判断和解决问题例某中学七年级学生共 人,其中男生 人,女生 人该校对七年级所有学生进行了一次体育测试,并随机抽取了 名男生和 名女生的测试成绩作为样本进行分析,绘制成如下的统计表:成绩划记频数百分比不及格正 及格正正正 良好正正正正正正正 优秀正正正正正 合计 (

6、)请解释“随机抽取了 名男生和 名女生”的合理性;()从上表的“频数”“百分比”两列数据中选择一列,用适当的统计图表示;()估计该校七年级体育测试成绩不及格的人数精析:()所抽取男生和女生的数量应该按照比例进行,根据这一点进行说明即可;()可选择扇形统计图,表示出各种情况的百分比;()根据频数总数频率即可得出答案解答:()因为 (人),(人),所以该校从七年级学生中随机抽取 名学生,应当抽取 名男生和 名女生()选择扇形统计图,表示各种情况的百分比,如图 所示:某中学七年级 名学生体育测试成绩扇形统计图图()(人)故估计该校七年级学生体育测试成绩不及格 人点拨:此题考查了扇形统计图及用样本估计

7、总体的知识,关键是明白频数总数频率这一关系式,本题的落脚点在统计图的制作上,要求我们能自己制作条形统计图及扇形统计图例扬州市中小学全面开展“体艺”活动,某校根据学校实际,决定开设A:篮球,B:乒乓球,C:声乐,D:健美操等四种活动项目,为了解学生最喜欢哪一种活动项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制了两幅不完整的统计图(如图)请回答下列问题:()()图()这次被调查的学生共有人;()请你将统计图()补充完整;()统计图()中D项目对应的扇形的圆心角是度;()已知该校学生 人,请根据调查结果估计该校最喜欢乒乓球的学生人数精析:()分析统计图可知,喜欢篮球的人数为 人,所占百分比为,进

8、而得出总人数即可;()根据条形图可以得出喜欢C:音乐的人数 ,即可补全条形图;()根据喜欢D:健美操的人数为 人,得出统计图()中D项目对应的扇形的圆心角是 ;()用全校学生数最喜欢乒乓球的学生所占百分比即可得出答案解答:()根据喜欢篮球的人数为 人,所占百分比为,故这次被调查的学生共有 故答案为 ()根据喜欢C:音乐的人数 ,故C对应 人,如图 所示:图()根据喜欢D:健美操的人数为 人,则统计图()中D项目对应的扇形的圆心角是 故答案为()根据样本中最喜欢乒乓球的学生人数为 人,故该校学生 人中最喜欢乒乓球的学生人数为 (人)故该校最喜欢乒乓球的学生人数大约为 人点拨:本类问题解题时抓住:

9、()要能读懂各类统计图,能从不同的统计图中得到必要的信息;()能以残缺的图表以及文字提供的数据信息,将图表完善例第三十届夏季奥林匹克运动会将于 年月 日至月 日在英国伦敦举行,目前正在进行火炬传递活动某校学生会为了确定近期宣传专刊的主题,想知道学生对伦敦奥运会火炬传递路线的了解程度,决定随机抽取部分学生进行一次问卷调查,并根据收集到的信息进行了统计,绘制了两幅不完整的统计图(如图)请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题:接受问卷调查的学生人数折线统计图接受问卷调查的学生人数扇形统计图图()接受问卷调查的学生共有名;()请补全折线统计图,并求出扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角的大

10、小;()若该校共有 名学生,请根据上述调查结果估计该校学生中对伦敦奥运火炬传递路线达到了“了解”和“基本了解”程度的总人数精析:()用了解很少的学生数除以其所占的百分比即可求出答案;()用总数减去“不了解”“了解很少”“了解”的学生数,即可补全折线统计图;再用 乘以基本了解部分所占的百分比即可求出扇形的圆心角的度数;()用该校学生数乘以对伦敦奥运火炬传递路线达到了“了解”和“基本了解”程度的总人数所占的百分比即可解答:()根据题意,得 (名)故接受问卷调查的学生共有 名()如图:(名)接受问卷调查的学生人数折线统计图图“基本了解”部分所对应扇形的圆心角是 ()该校学生中对伦敦奥运火炬传递路线达

11、到了“了解”和“基本了解”程度的总人数是 (名)点拨:本题将有关信息嵌入折线统计图和扇形统计图中,要能从两种统计图中整理出解题的有关信息,并能用样本估计总体的思想解决问题最新三年真题例(重庆)下列调查中,适宜采用全面调查(普查)方式的是()A调查市场上老酸奶的质量情况B调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命C调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品D调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率精析:选项A查市场上老酸奶的质量情况、B调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命、D调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率等只能采用抽样调查;但选项C调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品,必须采用全面调查方式因此选C解答:C点拨:本题考

12、查全面调查和抽样调查的概念例(甘 肃 白 银)下 列 调 查 中,适 合 用 普 查(全 面 调 查)方 式 的 是()A了解一批袋装食品是否含有防腐剂B了解某班学生“米跑”的成绩C了解江苏卫视“非诚勿扰”节目的收视率D了解一批灯泡的使用寿命精析:选项A了解一批袋装食品是否含有防腐剂、C了解江苏卫视“非诚勿扰”节目的收视率、D了解一批灯泡的使用寿命都只能采用抽样调查;但选项B了解某班学生“米跑”的成绩,必须采用全面调查方式因此应选B解答:B点拨:本题考查全面调查和抽样调查的概念例(山东滨州)以下问题,不适合用全面调查的是()A了解全班同学每周体育锻炼的时间B鞋厂检查生产的鞋底能承受的弯折次数C

13、学校招聘教师,对应聘人员面试D黄河三角洲中学调查全校 名学生的身高精析:若调查时因考察对象牵涉面较广,调查范围大,则不宜采用全面调查显然选项B鞋厂检查生产的鞋底能承受的弯折次数不宜采用全面调查而选项A了解全班同学每周体育锻炼的时间、C学校招聘教师,对应聘人员面试、D黄河三角洲中学调查全校 名学生的身高等都应该进行全面调查解答:B点拨:本题考查全面调查和抽样调查的概念例(广西南宁)下列调查:调查一批灯泡的使用寿命;调查全班同学的身高;调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准;企业招聘,对应聘人员进行面试其中适合用抽样调查的是()ABCD精析:调查一批灯泡的使用寿命存在破坏性,因此只能采用抽样

14、调查;调查全班同学的身高应采用全面调查;调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准应采用抽样调查,且须有广泛的代表性;企业招聘,对应聘人员进行面试应采用全面调查所以应选B解答:B点拨:本题考查全面调查和抽样调查的概念例(广东佛山)吸烟有害健康,被动吸烟也有害健康如果要了解人们被动吸烟的情况,则最合适的调查方式是()A普查B抽样调查C在社会上随机调查D在学校里随机调查精析:要了解人们被动吸烟的情况,由于被动吸烟的人数无法进行一个不漏、逐个准确的统计,所以只能采用抽样调查解答:B点拨:本题考查全面调查和抽样调查的概念例(江苏扬州)下列调查中,适合用普查方式的是()A了解一批炮弹的杀伤半径B了解扬

15、州电视台 关注 栏目的收视率C了解长江中鱼的种类D了解某班学生对“扬州精神”的知晓率精析:“A了解一批炮弹的杀伤半径”具有破坏性不能用普查方式;“B了解扬州电视台 关注 栏目的收视率”涉及面非常大也不宜用普查方式;“C了解长江中鱼的种类”无法用普查方式;“D了解某班学生对“扬州精神”的知晓率”适合用普查方式所以应选D解答:D点拨:本题考查全面调查和抽样调查的概念例(重庆)下列调查中,适宜采用抽样调查方式的是()A调查我市中学生每天体育锻炼的时间B调查某班学生对“五个重庆”的知晓率C调查一架“歼”隐形战机各零部件的质量D调查广州亚运会 米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况精析:“A调查我市中学生每天

16、体育锻炼的时间”涉及学生非常多,宜用抽样调查方式;而“B调查某班学生对“五个重庆”的知晓率、C调查一架“歼”隐形战机各零部件的质量、D调查广州亚运会 米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况”都适合全面调查所以应选A解答:A点拨:本题考查全面调查和抽样调查的概念例(山东德州)为了了解某校九年级学生的体能情况,随机抽查了其中 名学生,测试分钟仰卧起坐的成绩(次数),进行整理后绘制成如图 所示的频数分布直方图(注:包括,不包括,以下同),请根据统计图计算成绩在 次的频率是()图 A B C D 精析:观察频数分布直方图可得在 次的频数为 ,所以成绩在 次的频率是 应选D解答:D点拨:本题考查频率、频数分布

17、直方图知识例(江苏淮安)实施“节能产品惠民工程”一年半以来,国家通过发放补贴的形式支持推广高效节能空调、升及以下排量节能汽车、节能灯三类产品,其中推广节能汽车约 万辆,按每辆 元标准给予一次性定额补贴小刚同学根据了解到的信息进行统计分析,绘制出两幅不完整的统计图(如图)图(注:图中A表示“高效节能空调”;B表示“升及以下排量节能汽车”;C表示“节能灯”)()国家对上述三类产品共发放补贴金额亿元,“B”所在扇形的圆心角为;()补全条形统计图;()国家计划再拿出 亿元继续推广上述三类产品请你预测,可再推广节能汽车多少万辆?精析:()推广节能汽车 万辆,按每辆 元标准给予一次性定额补贴应为 万 元

18、元 亿元,国家对上述三类产品共发放补贴金额 (亿元),“B”所在扇形的圆心角的度数 ()根据()的结论补全条形统计图即可;()按每辆 元标准给予一次性定额补贴计算即可解答:()()如图,图()(万)所以国家计划再拿出 亿元继续推广上述三类产品,可再推广节能汽车约 万辆点拨:本题考查统计图知识以及统计知识的应用例(山东莱芜)某校学生会准备调查六年级学生参加“武术类”“书画类”“棋牌类”“器乐类”四类校本课程的人数()确定调查方式时,甲同学说:“我到六()班去调查全体同学”;乙同学说:“放学时我到校门口随机调查部分同学”;丙同学说:“我到六年级每个班随机调查一定数量的同学”请指出哪位同学的调查方式

19、最合理()他们采用了最为合理的调查方法收集数据,并绘制了如图 所示的统计表和扇形统计图请你根据图表提供的信息解答下列问题:类别频数(人数)频率武术类 书画类 棋牌类 b器乐类合计a 图 a,b;在扇形统计图中,器乐类所对应扇形的圆心角的度数是;若该校六年级有学生 人,请你估计大约有多少学生参加武术类校本课程精析:()三位同学都根据自己选择的同学进行调查,只有丙同学到六年级每个班随机调查一定数量的同学,因此比较合理;()由人数 时,频率为 ,可知a ,b ;器乐类所对应扇形圆心角的度数()参加武术类校本课程的人数等于六年级有学生 人频率 即可解答:()调查的人数较多,范围较大,应当采用随机抽样调

20、查,到六年级每个班随机调查一定数量的同学相对比较全面,丙同学的说法最合理()喜欢武术类的人数为:人点拨:本题考查扇形统计图及频数及频率知识例(江苏南通)为了了解学生参加家务劳动的情况,某中学随机抽取部分学生,统计他们双休日两天家务劳动的时间,将统计的劳动时间(单位:分钟)分成组:x,x,x ,x ,x ,绘制成频数分布直方图(如图 )请根据图中提供的信息,解答下列问题:图 ()这次抽样调查的样本容量是;()根据小组 x 的组中值,估计该组中所有数据的和为;()该中学共有 名学生,估计双休日两天有多少名学生家务劳动的时间不小于 分钟?精析:()根据提供的频数分布直方图可得这次抽样调查的样本容量是

21、:;填写 ;()因为小组 x 的组中值,所以该组中所有数据的和为:;填写 ;()家务劳动的时间不小于 分钟的学生比例 ,因此只要将此比例乘以 即可解答:()()()根据题意,得 (人)故该中学双休日两天有 名学生家务劳动的时间不小于 分钟点拨:本题考查频数分布的直方图知识例(安徽)九()班同学为了解 年某小区家庭月均用水情况,随机调查了该小区部分家庭,并将调查数据进行如下整理请解答以下问题:月均用水量x(t)频数(户)频率x x x x x x 图 ()把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整;()若该小区用水量不超过 t的家庭占被调查家庭总数的百分比;()若该小区有 户家庭,根据调查数据估

22、计,该小区月均用水量超过 t的家庭大约有多少户?精析:()根据频数分布表和频数分布直方图补充频数和频率即可;()由频数分布表可知不超过 ,也可通过频数进行计算;()根据该小区月均用水量超过 t的家庭的频率计算出 户有多少超过 t即可解答:()如图 所示:根据x中频数为,频率为 ,则 ,户,故表格从上往下依次是:户和 图 ()()()户,故该小区月均用水量超过 t的家庭大约有 户点拨:本题考查频数分布表和频数分布直方图知识例(广东汕头)李老师为了解班里学生的作息时间,调查班上 名学生上学路上花费的时间,他发现学生所花时间都少于 分钟,然后将调查数据整理,作出如图 所示的频数分布直方图的一部分(每

23、组数据含最小值不含最大值)请根据该频数分布直方图,回答下列问题:()此次调查的总体是什么?()补全频数分布直方图;()该班学生上学路上花费时间在 分钟以上(含 分钟)的人数占全班人数的百分比是多少?图 精析:()显然此次调查的总体是:班上 名学生上学路上花费的时间的全体;()所给频数分布直方图可知 分钟之间的学生人数为 (人);()分钟以上(含 分钟)的人数为(人),将 求出百分比即可解答:()班上 名学生上学路上花费的时间的全体()补全图形,如图 所示:图 ()该班学生上学路上花费时间在 分钟以上的人数有人,总人数有,故该班学生上学路上花费时间在 分钟以上的人数占全班人数的百分之十点拨:本题

24、考查频数分布直方图的知识例(江苏盐城)上海世博园开放后,前往参观的人非常多 月中旬的一天某一时段,随机调查了部分入园游客,统计了他们进园前等候检票的时间,并绘制成图表表中“”表示等候检票的时间大 于或 等于 m i n而 小 于 m i n,其他类同()这里采用的调查方式是;()求表中a,b,c的值,并请补全频数分布直方图;()在调查人数里,等候时间少于 m i n的有人时间分段/m i n频数/人数频率 a b 合计c 图 精析:()随机调查了部分入园游客,显然宜采用抽样调查方式;()a ;由统计图,得b ;c ;()在调查人数里,等候时间少于 m i n的有 (人);解答:()抽样调查或抽

25、查(填“抽样”也可以)()a ;b;c;频数分布直方图如图 :图 ()点拨:本题综合考查调查方式、频数分布、频数分布表、频 数 分布 直方 图 等知识P 复习题()全面调查,()()()抽样调查()()()样本都不具代表性不可以,样本只能作为七年级男生体重的估计,而不是所有七年级学生平均体重的估计鞋号划记人数百分比 正正 正正 正 合计 由上表可以看出穿 号、号、号鞋的男生最多,约占统计总人数的 ,因此可以建议学校购鞋时多买这三个号码的鞋,比如各买 左 右,此 外 可 以 适 当 购 买 号、号、号、号等号码的鞋()约为 人(),和 ()扇形图()直方图调查的总体是全体中国公民同学A的方案只考

26、虑了上网且登录某网站的人群,那些不能上网和上网但不登录某网站的人群被排除在外因此同学A的方案抽取的样本的代表性差同学B的方案考虑的人群是小区内的居民,有一定的片面性因此同学B的方案抽取的样本的代表性差同学C的方案考虑的人群是本班同学,有一定的片面性因此同学C的方案抽取的样本的代表性差因此,这三种调查方案都有一定的片面性,不能得到比较准确的答案()用条形图描述表中的数据,这几年国内生产总值逐年增加()略略();:时();:时(),将数据适当分组整理,得到统计图表如下:路程x划记 频数 百分比 x x 正 x 正 x 正 x 合计 (第 题)分析:这 种 汽 车 耗 油 一 升 可 行 驶 k m以上,最多 可 行驶 k m,且其 中 超 过 的 汽 车 可 行 驶 k m以上等 略 略