初中数学三角函数公式汇总(直接打印每生一份熟记）.docx

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1、初中数学三角函数公式汇总01 定义式02 函数公式倒数关系：商数关系： 平方关系： 03 诱导公式公式1：设为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：公式2：设为任意角，与的三角函数值之间的关系：公式3：任意角与的三角函数值之间的关系：公式4：与的三角函数值之间的关系：公式5：与的三角函数值之间的关系：公式6：及与的三角函数值之间的关系：记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限，即形如（2k+1）90，则函数名称变为余名函数，正弦变余弦，余弦变正弦，正切变余切，余切变正切。形如2k90，则函数名称不变。04 基本公式【和差角公式】二角和差公式 三角和公式【和差化积公式】口诀：正加正，正在前，余加余

2、，余并肩，正减正，余在前，余减余，负正弦【积化和差公式】【倍角公式】二倍角公式三倍角公式四倍角公式sin4a=-4*cosa*sina*(2*sina2-1)cos4a=1+(-8*cosa2+8*cosa4)tan4a=(4*tana-4*tana3)/(1-6*tana2+tana4)五倍角公式半角公式（正负由所在的象限决定）万能公式辅助角公式余弦定理三角函数公式算面积定理：在ABC中，其面积就应该是底边对应的高的1/2，不妨设BC边对应的高是AD，那么ABC的面积就是AD*BC*1/2。而AD是垂直于BC的，这样ADC就是直角三角形了，显然，由此可以得出，AD=ACsinC，将这个式子带

3、回三角形的计算公式中就可以得到：，同理，即可得出三角形的面积等于两邻边及其夹角正弦值的乘积的一半。公式：若ABC中角A，B，C所对的三边是a,b,c：则SABC=1/2absinC=1/2bcsinA=1/2acsinB.反三角函数反三角函数主要是三个： yarcsin(x)，定义域-1,1 ，值域-/2,/2 y=arccos(x)，定义域-1,1 ， 值域0, y=arctan(x)，定义域(-,+)，值域(-/2,/2) sinarcsin(x)=x,定义域-1,1,值域 【-/2,/2】反三角函数公式:arcsin(-x)=-arcsinx arccos(-x)=arccosxarct

4、an(-x)=-arctanxarccot(-x)=arccotxarcsinx+arccosx=/2=arctanx+arccotx sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)当x/2，/2时，有arcsin(sinx)=x 当x0,arccos(cosx)=x x(/2，/2),arctan(tanx)=x x(0，),arccot(cotx)=x x0,arctanx=arctan1/x,arccotx类似若(arctanx+arctany)(/2，/2),则arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)5