[地方教师公开招聘考试密押题库与答案解析]福建省教师公开招聘考试小学数学真题2013年.docx

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1、地方教师公开招聘考试密押题库与答案解析福建省教师公开招聘考试小学数学真题2013年地方教师公开招聘考试密押题库与答案解析福建省教师公开招聘考试小学数学真题2013年福建省教师公开招聘考试小学数学真题2013年一、单项选择题问题:1. 下列说法正确的是_。A.圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一B.不相交的两条直线是平行线C.正方形、长方形、正三角形、圆形都是轴对称图形D.小数点的后面添上0或去掉0，小数的大小不变答案:C解析 选项A圆柱和圆锥的底面积和高不一定相同，无法判断圆锥和圆柱的体积关系；不相交的两条直线可能是平行的或异面的，选项B是错的；举例：6.2和6.02大小不一样，所以选项D是错的。

2、问题:2. 两根同样长的绳子，第一根减去米，第二根减去全长的，这时剩下的绳子_。A.第一根比第二根长B.第二根比第一根长C.两根一样长D.无法判断哪根更长答案:D解析 设原绳长为x，剪后，第一根绳长为米，第二根绳长为，因为x的大小不知道，所以无法比较剩下两条绳子的长度。问题:3. 分数单位是的分数中，大于且小于的最简分数的个数是_。A.0B.1C.2D.3答案:B解析 分数单位是的分数中，大于且小于的分数共有三个，其中最简分数只有一个，故答案为B。问题:4. 一个由若干相同小正方体搭成的立体图形，从正面看是，从左面看是，要搭成这样的立体图形，则需要小正方体的个数至少是_。A.6B.8C.9D.

3、10答案:A问题:5. 已知集合A=x|(x+1)(x-3)0，B=|x|x|2，则AB等于_。A.x|-2x-1B.x|-1x2C.x|2x3D.x|-2x3答案:C解析 集合A=x|-1x3，B=x|x-2或x2，则AB=|x|2x3。问题:6. 函数y=ax在0，1上的最大值与最小值的和为3，则a等于_。 A B2 C4 D 答案:B解析 由于y=ax一定是单调函数则该函数在0，1上的最大值与最小值一定在x=0和x=1时取得，即a0+a1=3，解得a=2。问题:7. 某影院有座位60排，每排50个座位，一次报告会坐满了听众，会后留下座位号为20的所有听众进行座谈，这种抽样方法是_。A.抽

4、签法B.随机数法C.系统抽样D.分层抽样答案:C解析 本题主要考查抽样方法的种类，本题所选取的为系统抽样方法。问题:8. 下列命题正确的是_。A.若直线L上有无数个点不在平面X内，则LXB.若直线L与平面X平行，则直线L与平面X内的任意一条直线都平行C.若两条平行直线内的一条与一个平面平行，则另一条也与这个平面平行D.若平面平行于平面，L，则L答案:D解析 若直线L上有无数个点不在平面X内，L有可能平行于X，也有可能与平面X相交，A项错误；若直线L与平面X平行，则直线L与平面X内的任意一条直线平行或异面，B项错误；若两条平行直线内的一条与一个平面平行，则另一条有可能与这个平面平行，也有可能在这

5、个平面内，C项错误。问题:9. 已知向量a=(3，4)，向量b=(sin，cos)且ab，则tan等于_。 A B C D 答案:D解析 由于ab，所以。问题:10. 已知函数y=f(x2)，则y等于_。A.2xf(x)B.2xf(x2)C.2xf(x)D.f(x2)答案:B解析 根据复合函数求导方法可得y=f(x2)=2xf(x2)问题:11. 已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如下图所示，对称轴为，下列结论正确的是_。 A.abc0B.2b+c0C.4a+c2bD.a+b=0答案:C解析 由图象可知a0，因为其对称轴，则a=b0，当x=0时，y=c0，所以abc0，A项错误；当

6、x=1时，y=a+b+c=2b+c=0，B项错误；当x=-2时，y=4a-2b+c0，即4a+c2b，C项正确；因为a=b0，所以a+b0，D项错误。问题:12. 下列推理属于三段论的是_。A.若ab，bc，则acB.能被2整除的数都是偶数，342能被2整除，所以342是偶数C.由数的乘法满足交换律推出向量的乘法也满足交换律D.1+3=4=22,1+3+5=9=32,1+3+5+7=16=42推出1+3+(2n-1)=n2答案:B解析 三段论是由两个含有一个共同项的性质判断做前提得出一个新的性质判断为结论的演绎推理。由此可知，应选答案B。问题:13. 在小学数学材料中，面积公式的推导过程包含的

7、主要数学思想是_。A.函数与方程思想，集合与对应思想B.分类与整合思想，集合与对应思想C.数学模型思想，公理化思想D.有限与无限思想，化归与转化思想答案:D解析 在面积公式的推导中蕴含了转化、迁移的数学思想，如将平行四边形转化成长方形、将三角形转化成平行四边形、将梯形转化成三角形等；在圆面积公式的推导中蕴含了极限思想及化曲为直的思想，如把一个圆等分成若干个小扇形，当分成的小扇形越多，拼成的图形就越接近长方形，这其中蕴含着极限思想；而把一个圆转化成一个长方形来算它的面积，这又蕴含着转化思想和化曲为直的思想。故答案选D。问题:14. 下列属于上、下位关系的一组规则是_。A.商不变性质与比的基本性质

8、B.加法交换律与乘法交换律C.平行四边形面积公式与长方形面积公式D.圆柱的体积公式与圆柱的表面积公式答案:C解析 给定概念a和b，若b的外延包含a的外延，则认为a和b具有上下位关系，称b为a的上位概念，a为b的下位概念。故本题答案为C。问题:15. 下列定义采用“发生定义”的是_。A.一个角是直角的平行四边形叫做矩形B.偶数就是能被2整除的数C.圆是由平面内到一个定点的距离等于定长的动点运动而形成的封闭曲线D.有理数和无理数统称为实数答案:C解析 发生定义是用揭示概念发生的来源方式和形成过程作为它的属差的内涵。故答案选C。二、填空题问题:1. 由最小的自然数，最小的质数和最小的合数组成的三位数

9、中，最大的数是_，最小的数是_。答案:420；204。解析 最小的自然数为0，最小的质数为2，最小的合数为4，故组成的三位数中最大的为420，最小的为204。问题:2. 任取一个两位正整数N，对数log2N是一个正整数的概率是_。答案:。解析 两位正整数N可取1099共90个数，log2N为正整数，N可取16，32，64共3个数，故所求概率为。问题:3. 统计的核心是_。答案:数据分析。问题:4. 概念的相容关系可分为同一关系、_和_三种。答案:属种关系；交叉关系。问题:5. 通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学基础知识、基本技能、_和基本活动经验。答案:

10、基本思想。三、简答题问题:1. 阅读下列材料，回答问题： 在完成体积与体积单位新课教学后，教师布置以下练习： (1)粉笔盒的体积约是1_ (2)橡皮的体积约是10_ (3)集装箱的体积约是40_ (4)一张课桌的桌面大小约是50_ 结果发现一部分学生出现这样的错误：粉笔盒的体积约是1立方厘米，橡皮的体积约是10立方米，集装箱的体积约是40立方分米，一张课桌的桌面大小约是50立方分米。 问题：请分析出现错误的原因，并给出教学建议以避免这样的错误产生。 答案:原因： 学生没有将理论联系实际，只是简单地将体积单位记住没有做到真正地理解。 教学建议： 教师在授课的时候，可以列举大量的实物事例，帮助学生

11、通过对比建立知识与实际之间的联系。 四、解答题问题:1. 仓库里有一批货物，第一次运走这批货物的40%，第二次运走的比第一次少28吨，这时剩下的货物与运走货物的比是2:3，这批货物原有多少吨?答案:设原有货物x吨 第一次运走的货物为0.4x吨，第二次运走的货物为0.4x-28吨。 故剩下的货物为0.2x+28吨。 (0.2x+28):(0.4x+0.4x-28)=2:3 解得x=140， 故原有货物140吨。 如图所示，RtABC中，ABC=90，以AB为直径的圆O交AC于点D，E是BC的中点，连接DE。 2. 求证：DE与圆O相切：答案:连接OD、BD、DE，如图。 由于AB为直径，点D在圆

12、上，则有 ADB=CDB=90，即CDB为直角三角形。 由于E为BC中点。 所以BE=DE=CE, 又因为OB，OD均为圆的半径，所以OB=OD， 即。 所以，OBE=ODE=90，即ODDE， 即DE与圆O相切。 3. 若，DE=1，求CD的长。答案:由DE=1，则有BC=2， 因为，即 由勾股定理得，AC=3， 由切割线定理，BC2=CDCA， 即。 设数列an的前n项和为Sn，且满足：4. 求数列an的通项公式；答案:由，推出Sn=n2+2n， an=Sn-Sn-1=n2+2n-(n-1)2-2(n-1)， an=2n+1， 由于a1=S1=3满足an=2n+1， 所以an的通项公式为a

13、n=2n+1。 5. 设，Tn是数列bn的前n项和，求使对所有nN*都成立的最小正整数m。答案:因为 因为nN*，所以恒成立 若使对所有nN*都成立，则， 所以，满足条件的最小正整数m为5。 如图所示，F1、F2分别是椭圆(ab0)的左右焦点，若点M的坐标是(3)，且F1MF2是底角为30的等腰三角形 6. 求椭圆的方程；答案:由F1MF2是底角为30的等腰三角形 由于点M的坐标是(，3)，设点F1坐标为(-c，0)，点F2坐标为(c，0) 可得， 两式联立，解得a=2，即b=1 故椭圆方程为 7. 直线AB交椭圆于AB两点，线段AB的垂直平分线与x轴相交于点C(m，0)，求证：。答案:设直线

14、AB的方程为y=kx+n，与椭圆方程联立有 若直线AB与椭圆有两个交点，则 即n24k2+1 设A点坐标(x1，y1)，B点坐标(x2,y2) 则AB中点E坐标为 由式可知 将点E横坐标代入直线AB的方程中 直线AB的垂直平分线经过点E且斜率为 故可得该方程为 即 此直线与x轴的相交于点C(m，0)，将点C坐标代入 得 (由式不等式可知) 即 五、综合应用题下图是人教版义务教育课程标准实验教科书五年级上册关于一个数除以小数的教学内容，请阅读并据此回答下列问题： 1. 写出本节课的教学重点和教学难点；答案:重点：讲解竖式的计算方法 教师引导学生根据之前的整数除法列竖式的方法探究小数竖式列法： 应

15、该对着被除数的哪一位写商； 难点：如何给学生讲解被除数与除数扩大100倍后与原式的商相同。 2. 写出本节教程蕴含的数学思想；答案:本节教程中蕴含化归思想方法 把未解决的问题或待解决的问题(小数除法)，通过某种方式的转化，化归到一类已经能解决或比较容易解决的问题(整数除法)，最终得出原问题的解答的思想方法。 3. 设计一个教学片断(要求能突破教学难点，并帮助学生体会教材中所蕴涵的数学思想)；答案:教学设计(参考) 自主探究，获取新知 教师通过多媒体给出图片，学生从图中提取出数学问题，7.65里面包含多少个0.85？ 分组讨论，解决问题 怎样列出算式，怎样计算? 教师请各小组分别陈述自已的做法，给予鼓励，补充板书，并与学生一起把竖式做完。 总结拓展 教师通过例子与同学们探讨在什么情况下，小数除法中商的最高位是0？ 在前面教学的基础上，引导学生说出：只要被除数比除数小，商的个位上就不够商1，这样的除法得到的商都比1小。 4. 写出教学设计意图。答案:设计意图 结合具体情境，体会小数除法在日常生活中的应用，进一步体会除法的意义，掌握小数除法的计算方法，理解算法，进行准确的计算。 在解决问题的过程中，体会解决问题方法的多样性，体会用竖式计算的简便性，发展推理能力。 培养学生的交流合作能力，养成良好的倾听习惯。 12 / 12