2021年高考数学(理)一轮复习题型归纳与训练 专题4.4 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及三角函数模型的简单应用（学生版）.docx

《2021年高考数学(理)一轮复习题型归纳与训练 专题4.4 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及三角函数模型的简单应用（学生版）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年高考数学(理)一轮复习题型归纳与训练 专题4.4 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及三角函数模型的简单应用（学生版）.docx（10页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2021年高考理科数学一轮复习：题型全归纳与高效训练突破专题4.4 函数yAsin(x)的图象及三角函数模型的简单应用目录一、题型全归纳1题型一 函数yAsin(x)的图象及变换1题型二 求函数yAsin(x)的解析式3题型三三角函数图象与性质的综合应用4类型一 三角函数图象与性质的综合问题4类型二 函数零点(方程根)问题5题型四 数学建模三角函数实际问题7二、高效训练突破8一、题型全归纳题型一 函数yAsin(x)的图象及变换【题型要点】(1)yAsin(x)的图象可用“五点法”作简图得到，可通过变量代换zx计算五点坐标(2)由ysin x到ysin(x)的变换：向左平移(0，0)个单位长度

2、而非个单位长度(3)平移前后两个三角函数的名称如果不一致，应先利用诱导公式化为同名函数，为负时应先变成正值 【例1】已知函数y2sin.(1)求它的振幅、周期、初相；(2)用“五点法”作出它在一个周期内的图象；(3)说明y2sin的图象可由ysin x的图象经过怎样的变换而得到题型二 求函数yAsin(x)的解析式【题型要点】确定yAsin(x)B(A0，0)的解析式的步骤(1)求A，B，确定函数的最大值M和最小值m，则A，B.(2)求，确定函数的周期T，则.(3)求，常用方法有：代入法：把图象上的一个已知点代入(此时要注意该点在上升区间还是在下降区间)或把图象的最高点或最低点代入；五点法：确

3、定值时，往往以寻找“五点法”中的特殊点作为突破口具体如下：“第一点”(即图象上升时与x轴的交点)为x0；“第二点”(即图象的“峰点”)为x；“第三点”(即图象下降时与x轴的交点)为x；“第四点”(即图象的“谷点”)为x；“第五点”(即图象上升时与x轴的交点)为x2. 【例1】如图，函数f(x)Asin(2x)(A0，|0，0，00，0，|0，0)的图象根据以上数据，(1)求函数f(t)的解析式；(2)求一日(持续24小时)内，该海滨浴场的海浪高度超过1.25米的时间【例2】 如图，某市拟在长为8 km的道路OP的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段OSM，该曲线段为函数yAsin x(

4、A0，0)，x0，4的部分图象，且图象的最高点为S(3，2)；赛道的后一部分为折线段MNP.为保证参赛运动员的安全，限定MNP120.求A，的值和M，P两点间的距离二、高效训练突破一、选择题1函数ysin(2x)的图象可以由函数ycos 2x的图象()A向右平移个单位长度得到 B向右平移个单位长度得到C向左平移个单位长度得到 D向左平移个单位长度得到2将函数ycos xsin x的图象先向右平移(0)个单位长度，再将所得的图象上每个点的横坐标变为原来的a倍，得到ycos 2xsin 2x的图象，则，a的可能取值为()A，a2B，a2C，a D，a3函数y2cos(2x)的部分图象是() 4(2

5、020安徽黄山毕业班第二次质量检测)已知f(x)Asin(x)B的部分图象如图，则f(x)图象的一个对称中心是()A. BC. D5.设0，函数ysin(x)()的图象向左平移个单位后，得到如图所示的图象，则，的值为()A2， B2，C1， D1，6(2020河南名校联盟联合调研)将函数g(x)2sin x1的图象向左平移个单位，再将所得图象上所有点的横坐标变为原来的(纵坐标不变)，得到函数f(x)的图象，若f(x1)f(x2)3，且x20)的部分图象如图所示，其中M(m，0)，N(n，2)，P(，0)，且mn0)的图象向左平移个单位得到函数g(x)的图象，若函数g(x)的图象关于直线x对称且

6、在区间内单调递增，则的值为()A. BC. D10(2020新疆乌鲁木齐二检)若关于x的方程(sin xcos x)2cos 2xm在区间上有两个不同的实数根x1，x2，且|x1x2|，则实数m的取值范围是()A0，2) B0，2C1，1 D1，1)11(2020安徽蚌埠第二次数学质量检查)将函数f(x)sin xcos x的图象上各点的纵坐标不变，横坐标缩小为原来的，再将函数的图象向左平移个单位后，得到的函数g(x)的解析式为()Ag(x)sinBg(x)sinCg(x)sinDg(x)sin12(2020江西吉安期末教学质量检测)在平面直角坐标系xOy中，将函数f(x)sin的图象向左平移

7、(0)个单位后得到的图象经过原点，则的最小值为()A. BC. D13(2020湖南衡阳高中毕业联考(二)将函数f(x)的图象向右平移个单位长度，再将所得函数图象上的所有点的横坐标缩短到原来的，得到函数g(x)Asin(x)的图象已知函数g(x)的部分图象如图所示，则()A函数f(x)的最小正周期为，最大值为2B函数f(x)的最小正周期为，图象关于点中心对称C函数f(x)的最小正周期为，图象关于直线x对称D函数f(x)的最小正周期为，在区间上单调递减二、填空题1函数ycos(2x)(0)的图象向右平移个单位后，与函数ysin的图象重合，则_2(2020福州模拟)若0，函数ycos(x)的图象向

8、右平移个单位长度后与函数ysin x的图象重合，则的最小值为_3.函数f(x)Asin(x)(A0，0，00)的部分图象如图所示，给出以下结论：f(x)的最小正周期为2；f(x)图象的一条对称轴为直线x；f(x)在(2k，2k)，kZ上是减函数；f(x)的最大值为A.则正确的结论为_(填序号)5.如图，将绘有函数f(x)sin(x)(0)部分图象的纸片沿x轴折成直二面角，若A，B之间的空间距离为，则f(1)_6若在区间(n，m)上，函数f(x)2cos 2x的图象总在函数g(x)74sin x的图象的上方，则mn的最大值为_三、解答题1.已知函数yAsin(x)(A0，0，|0)的图象与x轴相邻两个交点的距离为.(1)求函数f(x)的解析式；(2)若将f(x)的图象向左平移m(m0)个单位长度得到函数g(x)的图象恰好经过点(，0)，求当m取得最小值时，g(x)在，上的单调递增区间