八年级数学下册第16章分式16.3可化为一元一次方程的分式方程作业设计新版华东师大版.docx

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1、16.3可化为一元一次方程的分式方程一、选择题1下列方程是分式方程的是（）A. B. C. D. 2x+1=3x2若x=3是分式方程-=0的根,则a的值是()A. 5 B. -5 C. 3 D. -33若分式方程有增根，则a的值是（ ）A. 1 B. 0 C. 2 D. 14已知关于的分式方程的解是正数，则的取值范围是（）A. 且 B. C. 且 D. 且5若关于x的方程无解，则m的值是( )A. 3 B. 2 C. 1 D. -16.从3，1，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程=1有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是（）

2、A3B2CD二、填空题7已若代数式的值为零，则x= 8.关于x的分式方程 =l的解是xl的非负数，则m的取值范围是9当a为_时，关于x的方程有增根.10若关于的方程的根为，则应取值_11关于x的方程的解是负数，则a的取值范围是_三、解答题12解方程：（1） ； （2）.13若关于x的方程的解是正数，求k值14当k为何值时，分式方程 有增根？15已知x3是方程的一个根，求k的值和方程其余的根.16.小明解方程的过程如图.请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程.17阅读下列材料：关于x的分式方程x=c的解是x1=c，x2=x= c，即x=c+的解是x1=c，x2=；x=c的解是x1=c，x

3、2=；x=c的解是x1=c，x2=.请观察上述方程与解的特征,比较关于x的方程x=c(m0)与它的关系,猜想它的解是什么？并利用“方程的解”的概念进行验证.由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论；如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和,方程右边形式与左边的完全相同,只是把其中未知数换成某个常数，那么这样的方程可以直接得解.请利用这个结论解关于x的方程:参考答案1B【解析】A选项是一元一次方程；B选项的方程的分母中含有未知数，所以为分式方程；C选项是一元二次方程；D选项是一元一次方程.故选B.2A【解析】把x=3代入原分式方程得， ，解得，a=5，经检验a=5适合原方程.故选A.3C【解

4、析】分式方程去分母，得1+3(x2)=a.由分式方程有增根，得到x2=0，即x=2，代入整式方程得：a=1.解得a=1.故选C.4A【解析】方程两边同乘以得， .解得.是正数，解得.，即，的取值范围是且，故选5B【解析】去分母，得m-1-x=0.由分式方程无解，得到x1=0，即x=1，把x=1代入整式方程，得m2=0，解得m=2.故选B.6. 【解析】得.不等式组无解，a1，解方程=1得x=.x=为整数，a1，a=3或1，所有满足条件的a的值之和是2.故选B二、填空题73【解析】由题意，得=0，解得x=3，经检验的x=3是原方程的根8.m2且m3【解析】去分母，得m3=x1，解得x=m2.由题

5、意，得m20，解得m2，因为x1，所以m3，所以m的取值范围是m2且m391【解析】=1，x（xa）3（x1）=x（x1），x2ax3x+3=x2x，（a+2）x=3.因为分式方程有增根，所以a+20，且x=1或0，解得a=1.10a=-2【解析】把x=2代入方程，得，在方程两边同乘4（a2），得4（4a+3）=5（a2），解得a=2，检验当a=2时，ax0.11a-1【解析】,2x+a=x-1,2x-x=a-1,x=-a-1,-a-10,解得a0,k1，当x1时，即，k3,所以综合可得，k1且k3.14解：方程两边同乘以x（x1）得：6x=x+2k5（x1）.又分式方程有增根，x（x1）=0

6、，解得：x=0或1.当x=1时，代入整式方程得61=1+2k5（11），解得k=2.5.当x=0时，代入整式方程得60=0+2k5（01），解得k=2.5，则当k=2.5或2.5时，分式方程有增根15解：由题意，得21,k3.方程两边都乘x（x2），约去分母，得10x3（x2）x（x2）.整理，得x25x60，x12,x23.检验x2时，x（x2）802是原方程的根，x3时，x（x2）150，3是原方程的根. 原方程的根为x12，x2316. 解：小明的解法有三处错误：步骤去分母错误；步骤去括号错误；步骤之前缺少“检验”步骤.正确的解答过程如下：去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，两边同除以，得.经检验，是原方程的解，原方程的解是.17（1）；验证：（略）（2）解：猜想：的解为.验证：当x=c时，=右边，所以x1=c是原方程的解.同理可得也是原方程的解.所以的根为.