计算机中信息的表示.pptx

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1、计算机中信息的表示,-创造机遇 成就潜能,2.2.2进位计数制及其转换,1、进位计数制 数的表示规则称为数制。R（R是任意整数）进制计数制为“逢R进一”。任意 一个R进制的数也可以用“0，1，.，R-1”这R个数来表示。这里的R被称为基数，而 数制中固定的基本符号被称为“数码”。 任意一个 R进制数D均可展开为十进制： 例：(12345)10中的“3”，其位数i=2，基数R=10；则“3”的实际值是： 问：(12345)16中的“3”，其位数i=？，基数R=？；则“3”的实际值是？,其中（i是从右往左数以0开始记的位数）： R为计数的基数 ki为第i位的数值 Ri为第i位的权值【基数的次数(次

2、数为i)】,2.2.2进位计数制及其转换,常用的数制有：二进制、八进制、十进制、十六进制。见下表：,2.2.2进位计数制及其转换,十进制015与二进制、八进制和十六进制的对照表：,2.2.2进位计数制及其转换,2、R进制转换为十进制 将R进制数按前述展开式展开求和即可得到相应的十进制数。 (234)H = (2162 + 3161 + 4160)D = (512 + 48 + 4)D = (564)D (10110)B = (124 + 023 + 122 + 121 + 020)D = (16 + 4 + 2)D = (22)D,练习： 将下列各数转化为十进制数 （11111）B=？ （32

3、1）O=？ （456）H=？,2018.9.15作业讲解,2018.9.15作业讲解,2018.9.15作业讲解,56506,2.2.2进位计数制及其转换,思考： 一个非零无符号二进制整数之后添加一个0，则此数的值为原数的( ) (A)4倍 (B)2倍 (C)1/2倍 (D)1/4倍 拓展： 一个非零无符号二进制整数之后添加两个0，则此数的值为原数的( ) (A)4倍 (B)2倍 (C)1/2倍 (D)1/4倍,2.2.2进位计数制及其转换,3. 十进制转换为R进制,将十进制数转换为R进制数时，可将此数分为整数和小数两部分分别进行转换，然后再拼接起来即可。 一种常见的十进制数转换为R进制数的方

4、法是： 整数部分用“除R取余”； 小数部分用“乘R取整”。,2.2.2进位计数制及其转换,例：将十进制数225.8125转换成二进制数。 整数部分 小数部分 2 |225 余1 低位 0.8125 2 |112 余0 2 取整 高位 2 |56 余0 1.6250 1 2 |28 余0 2 2 |14 余0 1.2500 1 2 |7 余1 2 2 |3 余1 0.5000 0 2 |1 余1 2 0 高位 1.0000 1 低位 整数部分:11100001 小数部分：1101,则： (225.8125)10 =(11100001.1101)2,思考： 十进制数255.6875转换成二进制？,

5、2.2.2进位计数制及其转换,例：将十进制数225转换成八进制数和十六进制数。 八进制 十六进制 8 |225 余1 低位 16 |225 余1 低位 8 |28 余4 16 |14 余14 高位 8 |3 余3 高位 0 0 十六进制中：14=E 则：(225)10=(341)8=(E1)16 验算：(341)8= (E1)16=,思考： 十进制数255转换成八进制和十六进制是多少？,2.2.2进位计数制及其转换,4、将八进制数341转换成十六进制数 常规方法：以十进制为过渡 将(341)8转换为十进制：(341)8= 将(225)10转换为十六进制：(225)10=(E1)16 16 |2

6、25 余1 低位 16 |14 余14 高位 0 十六进制中：14=E 得出结果：(341)8 = (E1)16,2.2.2进位计数制及其转换,例：将八进制数341转换成十六进制数。 特殊方法解题过程如下： 将(341)8转换为二进制： 38=(011)2,48=(100)2,18=(001)2：(341)8=(011100001)2 将(011100001)2转换为十六进制： (0001)2=116,(1110)2=E16：(011100001)2=(E1)16 则：(341)8=(E1)16,思考：将八进制数1234转换为十六进制数？,课堂作业,将下列八进制数和十六进制数互相转换 1、以十

7、进制为中介： （777）8 （456）16 （654）8 （777）16 2、以二进制为中介： （6655）8 （4321）16 （5432）8 （1234）16,2.5计算机中数的表示,计算机处理的信息在计算机内部必须以二进制编码的形式表示。一切输入到计算机中的数据都是由0和1两个数字进行组合表示的。,文字,图形,图像,声音,视频,输入计算机,数字,二 进 制 编 码,2.5计算机中数的表示,1、机器数与真值 机器数： 在计算机中，无论是数值还是符号都只能用0和1来表示。,符号：0表示正数，1表示负数,数值：用8n位的二进制数位表示十进制数值,例：如果用八个二进制位表示一个十进制数，则正的3

8、9和负的39可表示为： 39-00100111 39-10100111,机 器 数,2.5计算机中数的表示, 真值： 由机器数所表示的实际值成为真值 机器数00101000的真值为： 十进制的40或二进制的0101000 机器数10101000的真值为： 十进制的40或二进制的0101000 思考：机器数10101111的真值为？,2.5计算机中数的表示,2、机器数的表示方法： 原码：正数的符号位用0表示，负数的符号位用1表示，数值部分用二进制形式表示。 例： X=80则（X）原=01010000 Y=80则（X）原=11010000 用原码表示一个数，简单、直观、方便。但是不能用它对两个同号

9、数相减或两个异号数相加，只能用原码对两个同号数相加或两个异号数相减。 如：-3+(-2)=-(3+2)=-(00000011+00000010)=-(00000101)=-5 3-(-2)=3+2=00000011+00000010=00000101=5,2.5计算机中数的表示, 反码：正数的反码和原码相同，负数的反码是对该数的原码出符号位外各位取反，即“0”变成“1”，“1”变成“0”。 例：X=80Y=80 则（X）原=01010000（X）反=01010000 则（Y）原=11010000（Y）反=10101111,2.5计算机中数的表示, 补码：正数的补码和原码相同，负数的补码是对该数

10、的原码除符号外各位取反，然后加1，即反码加1。 例：X=80Y=80 则（X）原=（X）反=（X）补=01010000 则（Y）原=11010000 （Y）反=10101111 +） 1 （Y）补=10110000,2.5计算机中数的表示, 补码运算：先将加减法运算都变成加法运算，然后用补码进行运算，最后的结果补码换算成原码。 例：计算十进制数35-46，可写成35+（-46）即 (+35)原=(+35)反=(+35)补=00100011B (-46)原=10101110B(-46)反=11010001B(-46)补=11010010B 而：00100011(+35)10 +）11010010

11、(-46)10 11110101 （11110101）补（11110100）反（10001011）原（-11）10 综上：(+35)10(+46)10=(+35)10+(-46)10=（-11）10,2.5计算机中数的表示,3、BCD码（二-十进制码）,2019 . 1804,0010,0001,0000,1001,？,？,BCD编码是专门用来将十进制数变成二进制编码的，其方法很多，最常用的是8421码，采用4位二进制数表示1位十进制数，即每一位十进制数用四位二进制表示。,2.5计算机中数的表示,（1）7位ASCII码表,ASCII=(b6b5b4b3b2b1b0)2,例： (ESC)ASCI

12、I=(0011011)2=(27)10 问： (K)ASCII=(？)2=(？)10,4、字符编码,2.5计算机中数的表示,比较ASCII码值,小,大,2.5计算机中数的表示,推算ASCII码值 首先，ASCII码中有些特殊的字符编码是容易记忆的，例如： “0”字符的码值是48 “A”字符的码值是65 “a”字符的码值是97 已知字符“A”的码值，“B”的码值应比“A”的码值大1（字母 越大其码值越大），即字符“B”的码值为65+1=66,思考：字符“1”和字符“b”的码值是多少？,2.5计算机中数的表示,（2）、汉字编码 汉字的处理过程, 通过键盘输入汉字的输入码（区位码是一种无重码的输入码

13、）； 将输入码转换为相应国标码，再转换为机内码。 就可以在计算机内存储和处理了； 输出汉字时，将汉字的机内码通过简单的对应关系转换为相应的汉字地址码；通过汉字地址码对汉字库进行访问，从字库中提取汉字的字形码，最后根据字形数据显示和打印出汉字。,2.5计算机中数的表示,、汉字的外部码,由94个区（列）号和94个位（行）号构成（01-94） 01-09区为特殊字符 10-55区为一级汉字（3755个，按拼音字顺序排列） 56-87区为二级汉字（3008个，按部首字顺序排列）, 外部码简称外码，又称输入码，是输入汉字的一组键盘符号。常用的输入码有五笔字型码、拼音码、表形码、区位码等。, 区位码：无重

14、码的十进制输入码,2.5计算机中数的表示, 区位码和国标码的转换 例：“火”的区位码是(2780)10,思考：“中”区位码(5448)10转换为国标码(?)16,2.5计算机中数的表示,国标码,国标码收集了7445个图形字符，其中有6763个汉字和各种符号709个。,国标码：2个字节存储 每个字节最高位置“0”,汉字的国标码和内码有着一一对应的关系，即将高位加1，国标码就变为内码：,国标码,机内码,+（1000000010000000）B,+（8080）H,2.5计算机中数的表示, 国标码和机内码的转换 例：“火”的国标码是(3B70)16,思考：“中”国标码(5650)16转换为机内码(?)

15、16,3B70 +) 8080,2.5计算机中数的表示,汉字内码,汉字在计算机内部进行存储、处理的代码,汉字内码：2个字节存储 每个字节最高位置“1”,目地：区分于ASCII码 方法：汉字的国标码 8080H,内码常用汉字在字库中的物理位置表示，可以是汉字在字库中的序号，也可以是字库中的存储位置。,2.5计算机中数的表示, 区位码和机内码的转换 例：“火”的区位码是(2780)10,思考：“中”区位码(5448)10转换为机内码(?)16,1B50 +) A0A0,课堂练习,已知区位码，求国标码和机内码： 团（4537）D 聚（3059）D 已知国标码，求区位码和机内码 快（3F6C）H 乐（

16、4056）H,2.5计算机中数的表示, 存储容量的计算： 汉字占2个字节； 英文标点占1个字节； 中文标点占2个字节； 空格占1个字节； 半角状态下的数字占1个字节； 全角状态下的数字占2个字节；,2.5计算机中数的表示,、汉字字形码（汉字字模）,用于汉字在显示屏或打印机输出。 通常有两种表示方式：点阵和矢量(TrueType)表示方式。,汉字字形码 汉字字形点阵的代码,1616点阵显示汉字，需要多少存储空间？ （左图中的一个小方格就是一个二进制数位）,计算,16168 = 32字节,(0000000010000000)2,计算机中信息的表示小结,重点： 1、数据与信息的文字性描述 2、进制转换 3、机器数的表示方法 4、字符编码 难点： 1、二进制、八进制、十六进制的互相转换 2、补码运算 3、区位码、国标码、机内码的换算,