[地方教师公开招聘考试密押题库与答案解析]浙江省教师公开招聘考试小学数学模拟12.docx

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1、地方教师公开招聘考试密押题库与答案解析浙江省教师公开招聘考试小学数学模拟12地方教师公开招聘考试密押题库与答案解析浙江省教师公开招聘考试小学数学模拟12浙江省教师公开招聘考试小学数学模拟12第一部分教育理论与实践一、单项选择题问题:1. 直接决定教育目的的因素是 。A.生产力水平B.政治经济制度C.科学技术D.文化答案:B解析 政治经济制度，特别是政治制度是直接决定教育目的的因素。问题:2. 提出“泛智教育”思想，主张把一切知识教给一切人的教育家是_A.夸美纽斯B.赫尔巴特C.洛克D.杜威答案:A解析 夸美纽斯提出了“泛智”思想，论证了普及义务教育的天然合理性，主张把一切知识教给一切人，故选A

2、问题:3. 我国的小学产生于_A.夏代B.殷周时代C.春秋战国D.汉代答案:B解析 我国的小学产生于殷周时代，故选B问题:4. 古希腊百科全书式的哲学家_，首次提出了“教育遵循自然”的观点，他倡导的和谐教育成为后来全面发展教育的思想渊源A.柏拉图B.苏格拉底C.亚里士多德D.昆体良答案:C解析 亚里士多德在人类教育史上首次提出了“教育要遵循自然”的观点，主张按照儿童发展规律对儿童分阶段进行教育，提倡对儿童进行和谐的教育故选C问题:5. 终身教育思想形成于20世纪60下代的欧洲，由 首先提出。A.保罗朗格郎B.杜威C.洛克D.卢梭答案:A解析 20世纪60年代，法国教育家保罗朗格郎提出终身教育的

3、理论。二、填空题问题:1. 理解新信息的意义，首先必须获得充分的感性经验，其次要对感性经验进行充分的思维加工，这是通过_和_两个环节来实现的答案:直观 概括问题:2. 根据学校情境中的学业成就动机，奥苏贝尔将动机分为_、_和_答案:认知内驱力 自我提高内驱力 附属内驱力三、简答题问题:1. 课程计划对学校和小学教师的要求有哪些?答案:(1)对学校工作的要求有： 第一，开足开齐课程； 第二，以教学为主，全面安排各项活动； 第三，认真监督和及时评价课程计划的执行情况。 (2)对小学教师的要求有： 第一，认真学习和熟悉课程计划，了解小学教学和其他教学活动的全面安排和要求； 第二，了解自己任教学科开设

4、的年级、顺序、教学时数，了解自己任教学科在整个课程计划中的地位与作用； 第三，了解自己任教学科与其他学科之间的联系与衔接； 第四，综观学校教学和教育全局，明确自己的任务与要求，有目的、有计划的组织好自己的教学和教育工作。 第二部分数学专业基础知识一、单项选择题问题:1. 直线e与两条直线y=1、x-y-7=0分别交于P、Q两点，线段PQ的中点坐标为(1，-1)，那么直线e的斜率是_ 答案:C解析 设PQ的中点为M，yP=1，yM=-1，yQ=-3，x0=4. Q的坐标为(4，-3) 故选C 问题:2. 由曲线x2=4y，x2=-4y，x=4，x=-4围成的图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为V

5、l；满足x2+y216，x2+(y-2)24，x2+(y+2)24的点(x，y)组成的图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为V2，则_ A.V1=(1/2)V2B.V1=(2/3)V2C.V1=V2D.V1=2V2答案:C解析 如题图，两图形绕y轴旋转所得旋转体夹在两相距为8的平行平面之间，用任意一个与y轴垂直的平面截这两个旋转体，设截面与原点距离为|y|，则所得截面面积 S1=(42-4|y|)， S2=(42-y2)-4-(2-|y|)2=(42-4|y|)S1=S2 由祖暅原理知，两几何体体积相等， V1=V2故选C 问题:3. 在右图的平面图形中，边AF与CD平行，BC与ED平行，各边长

6、为1，且FAB=BCD=60，该图形的面积是 B1 答案:D将这个图形分解为若干个基本图形三角形，连接BF、BE、BD得四个与ABF全等的正三角形，进一步计算可得图形面积为. 问题:4. 过点A(1，4)，且横纵截距的绝对值相等的直线共有_A.1条B.2条C.3条D.4条答案:C解析 设方程为y=kx+b 当截距不为零时(直线不过原点)，即b不为0 当x为0时，y等于b，所以方程过(0，b)，即方程在y轴上的截距是b的绝对值； 当y为0时，x等于，所以方程过即方程在x轴上的截距是的绝对值 由题意得两截距相等得出 得k=1或-1 当k=1时，直线y=x+b把(1，4)代入得y=x+3 当k=-1

7、时，直线y=-x+b把(1，4)代入得y=-x+5 当截距为零时(直线过原点)，即b为0 直线方程为y=kx把(1，4)代入得k=4，y=4x 所以当截距不为零时y=x+3或y=-x+5 当截距为零时y=4x. 故选C 问题:5. 有如下结论：(1)有两边及一角对应相等的两个三角形全等；(2)菱形既是轴对称图形又是中心对称图形；(3)对角线相等的四边形是矩形；(4)平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧，其中正确结论的个数为( )。A.1个B.2个C.3个D.4个答案:A解析 (2)对，(1)、(3)、(4)不对。问题:6. 已知两个实数集合A=a1，a2，a100与B=b1，b2，b5

8、0，若从A到B的映射f使得B中每个元素都有原象，且f(a1)f(a2)f(a100)则这样的映射共有_ 答案:D解析 注意到集合B中每个元素都有原象，即A中有50“组”元素分别与B中的50个元素对应；现将集合A中的100个元素按原有的顺序分成50组，每组至少一个元素；将集合B中的元素按从小到大的顺序排列为；f(a1)f(a2)f(a100)，A中的“第1组”元素的象为，“第2组”元素的象为，“第50组”元素的象为，此处没有排列的问题，即只要A中元素的分组确定了，映射也就随之确定了；而A中元素的分组可视为在由这100个元素所形成的99个“空”中插上49块“挡板”，所以有种分法，即映射共有个故选D

9、.问题:7. 函数的单调递增区间是 。A.(-，-1)B.(-，1)C.(1，+)D.(3，+)答案:A解析 这是一个复合函数，设内函数为(x)=x2-2x-3，易知内函数的定义域(-，-1)(3，+)，外函数f(u)=为减函数，所以复合函数的单增区间为内函数的单减区间。问题:8. 若某程序框图如下图所示，则该程序运行后输出的B等于 。 A.7B.15C.31D.63答案:D问题:9. 命题“xZ，使x2+2x+m0”的否定是 。A.xZ，使x2+2x+m0B.不存在xZ，使x2+2x+m0C.对xZ使x2+2x+m0D.对xZ使x2+2x+m0答案:D解析 命题的否定只否定该命题的结论，并不

10、否定命题的条件，所以选D项。问题:10. 不等式的解集( )。A.(-，-30，2B.-3，02，+)C.-3，-2D.(-，-30，2)答案:D解析 要使，则需满足 解得的解集为(-，-30，2)，无解，综上，原不等式解集为(-，-30，2)。 二、填空题问题:1. 若函数f(x)=x2lna-2x+2在区间(1，2)内有且只有一个零点，那么实数a的取值范围是_。答案:问题:2. 椭圆2x2+y2=8的焦点坐标是_答案:(0，2)，(0，-2)问题:3. 设；则和的夹角为_答案:135问题:4. 已知f(x)是定义在R上的函数，f(1)=1且对任意xR都有f(x+5)f(x)+5，f(x+1

11、)f(x)+1，若g(x)=f(x)+1-x，则g(2002)=_。答案:1问题:5. 如果实数x、y满足不等式组，贝x2+y2的最小值是_。答案:5三、计算题问题:1. 如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，BAC=90，AB=BB1=1， (1)求直线B1C与平面ABB1A1所成角的大小； (2)求二面角AB1CB的大小 答案:解法一：(1)由直三棱柱性质，B1B平面ABC， B1BAC， 又BAAC， AC平面ABBiA,， CB1A为直线B1C与平面ABB1A1所成的角， 由AB=BB1=1，可得 又 直线B1C与平面ABB1A1所成角的大小为45 (2)过A做AMBC，垂足为M， 过

12、M做MNB1C，垂足为N，连结AN， 由AMBC，可得AM平面BCC1B1， 由三垂线定理，可知ANB1C， ANM为二面角AB1CB的平面角， 又 二面角AB1CB的大小为 解法二： (1)建立如图的空间直角坐标系Axyz， 由AB=B1B=1， 则A(0，0，0)，B(0，1，0)，A1(0，0，1)，B1(0,1,1). 易知，又 直线B1C与平面ABB1A1所成角的大小为45 (2)设n=(x，y，z)为平面BCC1B1的一个法向量， 则 又 令x=1，则 得，连结A1B，则A1BAB1又A1BAC，A1B平面B1AC， 即A1B是平面B1AC的一个法向量，设二面角AB1CB的大小为，

13、 由A1B=(0，1，-1) 则 二面角AB1CB的大小为 问题:2. “五一”假期期间，某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道租车公司有42座和60座两种客车，42座客车的租金每辆为320元，60座客车的租金每辆为460元 (1)若学校只租用42座客车或者只租用60座客车，那么学校各需多少租金？ (2)若学校同时租用这两种客车共8辆(可以坐不满)，而且要比单独只租用一种车辆节省租金，请你帮助该学校选择一种最节省的租车方案 答案:(1)385429.2，所以单独租用42座客车需10辆，租金为32010=3200(元)，385606.4，所以单独租用60座客车需7辆，租金为4607=3220

14、(元) (2)设租用42座客车x辆，则60座客车(8-x)辆，由题意得， 320x+460(8-x)3200，42x+60(8-x)385. 解得3.4x5.3 由于x取整数，所以x=4或5 当x=4时，租金为3204+460(8-4)=3120(元)； 当x=5时，租金为3205+460(8-5)=2980(元) 故租用42座客车5辆，60座客车3辆，租金最少 问题:3. 一个口袋中装有大小形状完全相同的2个白球和3个黑球，现从中任取两个球求： (1)两个球都是白球的概率；(2)两球恰好颜色不同的概率 答案:(1)记“摸出两个球，两球颜色为白色”为A，摸出两个球共有方法种，两球都是白球种，

15、(2)记“摸出两个球，两球恰好颜色不同”为B，摸出两个球共有方法种，两球一白一黑有种， 问题:4. 计算：答案:如图，已知三棱锥A-BPC中，APPC，ACBC，M为AB中点，D为PB中点，且APMB为正三角形。 5. 求证：DM平面APC；答案:M为AB中点，D为PB中点， MDAP，又MD平面ABC DM平面APC。 6. 求证：平面ABC平面APC；答案:PMB为正三角形，且D为PB中点。 MDPB。 又由(1)知MDAP， APPB。 又已知APPC AP平面PBC， APBC， 又ACBC。 BC平面APC， BC平面ABC， 平面ABC平面APC 7. 若BC=4，AB=20，求三

16、棱锥D-BCM的体积。答案: AB=20 MB=10 PB=10 又BC=4， 又 四、应用题问题:1. 如下图所示，跷跷板AB的一端B碰到地面时，AB与地面的夹角为18，且OA=OB=2m (1)求此时另一端A离地面的距离(精确到0.1 m)； (2)跷动AB，使端点A碰到地面，画出点A运动的路线(写出作法，保留作图痕迹)，并求出端点A运动路线的长(结果含) (参考数据：sin180.31，cos180.95) 答案:(1)过点A作地面的垂线，垂足为C 在RtABC中，ABC=18， AC=ABsinABC =4sin18 40.31 1.2 答：另一端A离地面的距离约为1.2m (2)以点

17、0为圆心，0A的长为半径画弧，交地面于点D，则就是端点A运动的路线(C、D重合) 端点A运动路线的长为 答：端点A运动路线的长为 问题:2. 如下图所示，左边的楼高AB=60m，右边的楼高CD=24m，且BC=30m，地面上的目标P位于距点C 15m处 (1)请画出从A处看地面上距离点C最近的点这个点与点C之间的距离是多少? (2)从A处能看见目标P吗?为什么? 答案:(1)如图，连接AD交BC的延长线于M，则M点即为所求的点 这个点与点C之间的距离是20m (2)2015，从A处不能看见目标P 问题:3. 某小区有一长100m，宽80m的空地，现将其建成花园广场，设计图案如下图所示阴影区域为

18、绿化区(四块绿化区是全等的矩形)，空白区域为活动区，且四周出口一样宽，宽度不小于50m，不大于60m预计活动区每平方米造价60元，绿化区每平方米造价50元 (1)设一块绿化区的长边为xm，写出工程总价y与x的函数关系式(写出x的取值范围)； (2)如果小区投资46.9万元，问能否完成工程任务，若能，请写出x为整数的所有工程方案；若不能，请说明理由 答案:(1)出口宽为100-2x， 一块绿地的短边为 y=504x(x-10)+608000-4x(x-10) =200x2-2000x+480000-240x2+2400x y=-40x2+400x+480000(20x25) (2)-40x2+4

19、00x+480000=469000， x2-10x-275=0 投资46.9万元能完成工程任务 方案一：一块矩形绿地的长为23m，宽为13m； 方案二：一块矩形绿地的长为24m，宽为14m； 方案三：一块矩形绿地的长为25m，宽为15m 五、证明题问题:1. 在ABC中，AB=CB，ABC=90，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF (1)求证：RtABERtCBF； (2)若CAE=30，求ACF的度数 答案:(1)ABC=90， CBF=ABE=90 在RtABE和RtCBF中有： RtABERtCBF(HL) (2)AB=BC，ABC=90， CAB=ACB=45 又BAE=CAB-CAE=45-30=15， 由(1)知：RtABERtCBF， BCF=BAE=15， ACF=BCF+ACB=45+15=60 问题:2. 设a、b、c是直角三角形的三边，c为斜边，整数n3，求证：an+bncn答案:设直角三角形一锐角BAC=(如图)，则 0sin1，0cos1， sinnsin2，cos2cos2(n3) sinn+cosnsin2+cos2=1， 故an+bncn 17 / 17