2020-2021学年广东省深圳市龙岗区中考数学.doc

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1、广东省深圳市中考数学二模试卷最好的沉淀一、选择题116的平方根是（）A4B16C4D162春节长假期间，全国旅游消费非常强劲，实现旅游收入1400亿元，1400亿元用科学记数法表示为（）A1.4103元B1.41011元C141010元D0.141012元3一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体可能是（）A圆锥B球C圆柱D圆4已知点P（x，3x）关于x轴对称的点在第三象限，则x的取值范围是（）Ax0Bx3Cx3D0x35一鞋店试销一种新款女鞋，卖出情况如下表所示：型号（码）343536373839数量（双）14315122这个鞋店的经理最关心的是那种型号的鞋销量最大，则对他来说，下列统计量中

2、，最重要的是（）A平均数B众数C中位数D方差6要得到一次函数y=3（x2）的图象，必须将一次函数y=3x的图象（）A向左平移2个单位B向右平移2个单位C向左平移6个单位D向右平移6个单位7如图，在ABC中，AD平分BAC且与BC相交于点D，B=40，BAD=30，则C的度数是（）A70B80C100D1108“剪刀石头布”比赛时双方每次任意出“剪刀”“石头”“布”这三种手势中的一种，规则为：剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀，若双方出相同手势，则算打平，则两人只比赛一局，出相同手势的概率为（）ABCD9设a，b是方程x2+x2015=0的两个根，则a2+2a+b的值为（）A2014B2015C20

3、16D201710如图，在正三角形ABC中，D，E，F分别是BC，AC，AB上的点，DEAC，EFAB，FDBC，则DEF的面积与ABC的面积之比等于（）A1：3B2：3C：2D：311“如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m、n（mn）是关于x的方程1（xa）（xb）=0的两根，且ab，则a、b、m、n的大小关系是（）AmabnBamnbCambnDmanb12正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示，点G在线段DK上，正方形BEFG的边长为4，则DEK

4、的面积为（）A10B12C14D16二、填空题：13因式分解：x24x=14某楼梯的侧面视图如图所示，其中AB=4米，BAC=30，C=90，因某种活动要求铺设红色地毯，则在AB段楼梯所铺地毯的长度应为米15如图，直线y=x与双曲线y=（x0）交于点A将直线y=x向右平移个单位后，与双曲线y=（x0）交于点B，与x轴交于点C，若，则k=16观察图1至图5中小黑点的摆放规律，并按照这样的规律继续摆放，记第n个图中小黑点的个数为三、解答题：（共7小题，总分52分）17计算：22+（1）03|1+tan60|18解不等式组，并将解集在数轴上表示出来19某校数学兴趣小组成员小华对本班上期期末考试数学成

5、绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析，绘制成如下频数、频率分布表和频数分布直方图请你根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）频数、频率分布表中a=，b=；（2）补全频数分布直方图；（3）数学老师准备从不低于90分的学生中选1人介绍学习经验，那么取得了93分的小华被选上的概率是多少？分组49.559.559.569.569.579.579.589.589.5100.5合计频数2a2016450频率0.040.160.400.32b120如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B的位置，AB与CD交于点E（1）试找出一个与AED全等的三角形，并加以证明；（2）若AB=8，DE

6、=3，P为线段AC上的任意一点，PGAE于G，PHEC于H，试求PG+PH的值，并说明理由21某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克小强：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元小红：通过调查验证，我发现每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系（1）求y（千克）与x（元）（x0）的函数关系式；（2）设该超市销售这种水果每天获取的利润为W元，那么当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？

7、最大利润是多少元？【利润=销售量（销售单价进价）】22如图，菱形ABCD的边长为2cm，DAB=60点P从A点出发，以cm/s的速度，沿AC向C作匀速运动；与此同时，点Q也从A点出发，以1cm/s的速度，沿射线AB作匀速运动当P运动到C点时，P、Q都停止运动设点P运动的时间为ts（1）求AC的长；（2）在P，Q点运动过程中，APQ的度数变化吗？如果不变，求出大小；如果变化，说明理由；（3）以P为圆心，PQ长为半径作圆，问：在整个运动过程中，t为怎样的值时，P与边BC只有1个公共点？23如图，直线y=x+b经过点B（，2），且与x轴交于点A，将抛物线y=x2沿x轴作左右平移，记平移后的抛物线为C

8、，其顶点为P（1）求BAO的度数；（2）抛物线C与y轴交于点E，与直线AB交于两点，其中一个交点为F，当线段EFx轴时，求平移后的抛物线C对应的函数关系式；（3）在抛物线y=x2平移过程中，将PAB沿直线AB翻折得到DAB，点D能否落在抛物线C上？如能，求出此时抛物线C顶点P的坐标；如不能，说明理由广东省深圳市中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题116的平方根是（）A4B16C4D16【考点】平方根【分析】根据平方根的定义，即可解答【解答】解：（4）2=16，16的平方根是4，故选：C【点评】本题考查了平方根，解决本题的关键是熟记平方根的定义2春节长假期间，全国旅游消费非常强劲，实现旅

9、游收入1400亿元，1400亿元用科学记数法表示为（）A1.4103元B1.41011元C141010元D0.141012元【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：1400亿=1.41011，故选B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体可能是

10、（）A圆锥B球C圆柱D圆【考点】由三视图判断几何体【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形【解答】解：由于主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，由俯视图为圆可得为圆柱体故选C【点评】本题考查了由三视图来判断几何体，还考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力4已知点P（x，3x）关于x轴对称的点在第三象限，则x的取值范围是（）Ax0Bx3Cx3D0x3【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标；解一元一次不等式组【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得不等式组，根据解不等式组，可得答案【解答】解：点P（x，3x）关

11、于x轴对称的点在第三象限，得，解得0x3故选：D【点评】本题考查了关于x轴的对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数5一鞋店试销一种新款女鞋，卖出情况如下表所示：型号（码）343536373839数量（双）14315122这个鞋店的经理最关心的是那种型号的鞋销量最大，则对他来说，下列统计量中，最重要的是（）A平均数B众数C中位数D方差【考点】统计量的选择【分析】鞋店的经理最关心的是各种鞋号的鞋的销售量，特别是销售量最大的鞋号【解答】解：由于

12、众数是数据中出现最多的数，鞋店的经理最关心的是各种鞋号的鞋的销售量，特别是销售量最多的鞋号故鞋店的经理最关心的是众数故选B【点评】本题考查学生对统计量的意义的理解与运用要求学生对统计量进行合理的选择和恰当的运用6要得到一次函数y=3（x2）的图象，必须将一次函数y=3x的图象（）A向左平移2个单位B向右平移2个单位C向左平移6个单位D向右平移6个单位【考点】一次函数图象与几何变换【分析】根据“左加右减”的平移法则求解即可【解答】解：要得到一次函数y=3（x2）的图象，必须将一次函数y=3x的图象向右平移2个单位即可故选B【点评】本题考查了一次函数图象与几何变换，掌握“左加右减，上加下减”的平移

13、法则是解题的关键7如图，在ABC中，AD平分BAC且与BC相交于点D，B=40，BAD=30，则C的度数是（）A70B80C100D110【考点】三角形内角和定理【分析】利用三角形角平分线的定义和三角形内角和定理可求出【解答】解：AD平分BAC，BAD=30，BAC=60，C=1806040=80故选B【点评】本题主要利用三角形角平分线的定义和三角形内角和定理，关键是熟练掌握相关性质8“剪刀石头布”比赛时双方每次任意出“剪刀”“石头”“布”这三种手势中的一种，规则为：剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀，若双方出相同手势，则算打平，则两人只比赛一局，出相同手势的概率为（）ABCD【考点】列表法与树状

14、图法【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与出相同手势情况数，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：画树状图得：共有9种等可能的结果，两人出相同手势情况数是3种，出相同手势情况数概率=故选B【点评】此题考查了树状图法与列表法求概率用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比9设a，b是方程x2+x2015=0的两个根，则a2+2a+b的值为（）A2014B2015C2016D2017【考点】根与系数的关系；一元二次方程的解【分析】先根据一元二次方程的解的定义得到a2+a2015=0，即a2+a=2015，则a2+2a+b变形为a+b+2015，再根据根与系数的关系得

15、到a+b=1，然后利用整体代入的方法计算【解答】解：a是方程x2+x2015=0的根，a2+a2015=0，即a2+a=2015，a2+2a+b=a+b+2015，a，b是方程x2+x2015=0的两个实数根a+b=1，a2+2a+b=a+b+2015=1+2015=2014故选A【点评】本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两根时，x1+x2=，x1x2=也考查了一元二次方程的解10如图，在正三角形ABC中，D，E，F分别是BC，AC，AB上的点，DEAC，EFAB，FDBC，则DEF的面积与ABC的面积之比等于（）A1：3B2：3C：2D：3【考

16、点】相似三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质【分析】首先根据题意求得：DFE=FED=EDF=60，即可证得DEF是正三角形，又由直角三角形中，30所对的直角边是斜边的一半，得到边的关系，即可求得DF：AB=1：，又由相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得结果【解答】解：ABC是正三角形，B=C=A=60，DEAC，EFAB，FDBC，AFE=CED=BDF=90，BFD=CDE=AEF=30，DFE=FED=EDF=60，=，DEF是正三角形，BD：DF=1：，BD：AB=1：3，DEFABC，=，DF：AB=1：，DEF的面积与ABC的面积之比等于1：3故选：A【点评】此题考查

17、了相似三角形的判定与性质，以及直角三角形的性质此题难度不是很大，解题时要注意仔细识图11“如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m、n（mn）是关于x的方程1（xa）（xb）=0的两根，且ab，则a、b、m、n的大小关系是（）AmabnBamnbCambnDmanb【考点】抛物线与x轴的交点【专题】数形结合【分析】依题意画出函数y=（xa）（xb）图象草图，根据二次函数的增减性求解【解答】解：依题意，画出函数y=（xa）（xb）的图象，如图所示函数图象为抛物线，开口向上，与x轴

18、两个交点的横坐标分别为a，b（ab）方程1（xa）（xb）=0转化为（xa）（xb）=1，方程的两根是抛物线y=（xa）（xb）与直线y=1的两个交点由mn，可知对称轴左侧交点横坐标为m，右侧为n由抛物线开口向上，则在对称轴左侧，y随x增大而减少，则有ma；在对称轴右侧，y随x增大而增大，则有bn综上所述，可知mabn故选：A【点评】本题考查了二次函数与一元二次方程的关系，考查了数形结合的数学思想解题时，画出函数草图，由函数图象直观形象地得出结论，避免了繁琐复杂的计算12正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示，点G在线段DK上，正方形BEFG的边长为4，则DEK的面积为（

19、）A10B12C14D16【考点】正方形的性质；三角形的面积【专题】几何图形问题；数形结合【分析】连DB，GE，FK，则DBGEFK，再根据正方形BEFG的边长为4，可求出SDGE=SGEB，SGKE=SGFE，再由S阴影=S正方形GBEF即可求出答案【解答】解：如图，连DB，GE，FK，则DBGEFK，在梯形GDBE中，SDGE=SGEB（同底等高的两三角形面积相等），同理SGKE=SGFES阴影=SDGE+SGKE，=SGEB+SGEF，=S正方形GBEF，=44=16故选：D【点评】本题主要考查正方形的性质，三角形和正方形面积公式以及梯形的性质，属于数形结合题二、填空题：13因式分解：x

20、24x=x（x4）【考点】因式分解-提公因式法【分析】直接提取公因式x，进而分解因式得出即可【解答】解：x24x=x（x4）故答案为：x（x4）【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键14某楼梯的侧面视图如图所示，其中AB=4米，BAC=30，C=90，因某种活动要求铺设红色地毯，则在AB段楼梯所铺地毯的长度应为（2+2）米【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题【分析】求地毯的长度实际是求AC与BC的长度和，利用勾股定理及相应的三角函数求得相应的线段长即可【解答】解：根据题意，RtABC中，BAC=30BC=AB2=42=2，AC=2，AC+BC=2+2，即地毯的

21、长度应为（2+2）米【点评】本题中求地毯的长度其实就是根据已知条件解相关的直角三角形15如图，直线y=x与双曲线y=（x0）交于点A将直线y=x向右平移个单位后，与双曲线y=（x0）交于点B，与x轴交于点C，若，则k=12【考点】反比例函数的性质【专题】压轴题【分析】欲求k，可由平移的坐标特点，求出双曲线上点的坐标，再代入双曲线函数式求解【解答】解：设点A的坐标为（a， a），=2，取OA的中点D，点B相当于点D向右平移了个单位，点D的坐标为（a， a），B点坐标为（+a， a），点A，B都在反比例函数y=的图象上，aa=a（+a），解得a=3或0（0不合题意，舍去）点A的坐标为（3，4），k

22、=12【点评】本题结合图形的平移考查反比例函数的性质及相似形的有关知识平移的基本性质是：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等本题关键是利用了对应线段平行且相等的性质16观察图1至图5中小黑点的摆放规律，并按照这样的规律继续摆放，记第n个图中小黑点的个数为n2n+1【考点】规律型：图形的变化类【专题】规律型【分析】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的【解答】解：根据题意分析可得：第n个图中，从中心点分出n个分支，每个分支上有（n1）个点，不含中心点；则第n个图中有n（n1）+1=n2n+1个点【点评】本题是

23、一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现三、解答题：（共7小题，总分52分）17计算：22+（1）03|1+tan60|【考点】实数的运算【分析】本题涉及零指数幂、乘方、特殊角的三角函数值、二次根式化简四个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果【解答】原式=4+3+13|1+|=4+3+13（1）=4+3+13+3=0【点评】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算18解不等式组，并将解集在数轴上表示出来【考点】解一元一次不等式组；不

24、等式的性质；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式【专题】计算题【分析】根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可【解答】解：，由得：x8，由得：x2，不等式组的解集是2x8，把不等式组的解集在数轴上表示为：【点评】本题主要考查对不等式的性质，解一元一次不等式（组），在数轴上表示不等式的解集等知识点的理解和掌握，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键19某校数学兴趣小组成员小华对本班上期期末考试数学成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析，绘制成如下频数、频率分布表和频数分布直方图请你根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）频数、频率分布表中a=8

25、，b=0.08；（2）补全频数分布直方图；（3）数学老师准备从不低于90分的学生中选1人介绍学习经验，那么取得了93分的小华被选上的概率是多少？分组49.559.559.569.569.579.579.589.589.5100.5合计频数2a2016450频率0.040.160.400.32b1【考点】频数（率）分布直方图；频数（率）分布表；概率公式【专题】图表型【分析】（1）根据频数分布图中每一组内的频数总和等于总数据个数，得到总人数，再计算故a的值；根据频率=频数数据总数计算b的值；（2）据（1）补全直方图；（3）不低于90分的学生中共4人，小华是其中一个，故小华被选上的概率是：【解答】解

26、：（1）根据频数分布图中每一组内的频数总和等于总数据个数，且知总人数为50人，故a=50220164=8，根据频数与频率的关系可得：b=0.08；（2）如图：（3）小华得了93分，不低于90分的学生中共4人，故小华被选上的概率是：【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比20如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B的位置，AB与CD交于点E（1）试找出一个与AED全等的三角形，并加以证明；（2）若AB=8，DE=3，P为线段AC上

27、的任意一点，PGAE于G，PHEC于H，试求PG+PH的值，并说明理由【考点】翻折变换（折叠问题）；直角三角形全等的判定；矩形的性质【专题】几何综合题【分析】（1）由折叠的性质知，CB=BC=AD，B=B=D=90，BEC=DEA，则由AAS得到AEDCEB；（2）延长HP交AB于M，则PMAB，PG=PM，PG+PH=HM=AD，CE=AE=CDDE=83=5在RtADE中，由勾股定理得到AD=4，PG+PH=HM=AD=4【解答】解：（1）AEDCEB证明：四边形ABCD为矩形，BC=BC=AD，B=B=D=90，又BEC=DEA，AEDCEB；（2）由折叠的性质可知，EAC=CAB，CD

28、AB，CAB=ECA，EAC=ECA，AE=EC=83=5在ADE中，AD=4，延长HP交AB于M，则PMAB，PG=PMPG+PH=PM+PH=HM=AD=4【点评】本题利用了：1、折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；2、全等三角形的判定和性质，矩形的性质，勾股定理求解21某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克小强：如果以13元/千

29、克的价格销售，那么每天可获取利润750元小红：通过调查验证，我发现每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系（1）求y（千克）与x（元）（x0）的函数关系式；（2）设该超市销售这种水果每天获取的利润为W元，那么当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？【利润=销售量（销售单价进价）】【考点】一次函数的应用【专题】压轴题【分析】（1）以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克；以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元就相当于直线过点（10，300），（13，150），然后列方程组解答即可（2）根据利润=销售量（销售单价进价）写出解析式，然后

30、利用配方法求最大值【解答】解：（1）当销售单价为13元/千克时，销售量为：千克设y与x的函数关系式为：y=kx+b（k0）把（10，300），（13，150）分别代入得：y与x的函数关系式为：y=50x+800（x0）（2）利润=销售量（销售单价进价）W=（50x+800）（x8）=50x2+1200x6400=50（x12）2+800当销售单价为12元时，每天可获得的利润最大，最大利润是800元【点评】本题是贴近社会生活的应用题，赋予了生活气息，使学生真切地感受到“数学来源于生活”，体验到数学的“有用性”这样设计体现了新课程标准的“问题情景建立模型解释、应用和拓展”的数学学习模式22如图，菱

31、形ABCD的边长为2cm，DAB=60点P从A点出发，以cm/s的速度，沿AC向C作匀速运动；与此同时，点Q也从A点出发，以1cm/s的速度，沿射线AB作匀速运动当P运动到C点时，P、Q都停止运动设点P运动的时间为ts（1）求AC的长；（2）在P，Q点运动过程中，APQ的度数变化吗？如果不变，求出大小；如果变化，说明理由；（3）以P为圆心，PQ长为半径作圆，问：在整个运动过程中，t为怎样的值时，P与边BC只有1个公共点？【考点】圆的综合题【分析】（1）连接BD交AC于点E，由菱形的性质可知AEB为直角三角形且EAB=30，依据特殊锐角三角函数值可求得AE的长，从而得到AC的长；（2）依据两边对

32、应成比例且夹角相等的两三角形相似证明APQACB，从而得到APQ=ACB=30；（3）当圆P与BC相切时，P与边BC只有1个公共点，当圆P与BC相交时，先求得圆P经过点B和点C时的t的取值，从而可确定出t的取值范围【解答】解：（1）连接BD交AC于点EABCD为菱形，DAB=60，EAB=30，AEB=90，AE=CEAE=AB=2=AC=2（2）由题意可知AP=t，AQ=t，=又=，又PAQ=CAB，APQACBAPQ=ACB=DCB=30（3）如图2所示：当圆P与BC相切时PAQ=APQ=30，PQ=AQ又PQ=PE，AQ=PEBC为圆P的切线，PEC=90在PEC中，PEC=90，PCE

33、=30，PC=2PE=2AQ=2tAP+PC=2，AP=t，+2t=2t=46当t=46时，圆P与BC只有一个交点如图3所示：当圆P经过点B时，连接PBPQ=PB，PQB=60，PQ=PB=QBAQ=PQ，AQ=QB=tAQ+QB=AB，2t=2解得；t=1如图4所示，当圆P经过点C时AQ=PQ，PQ=PC，AQ=PC=tAP=t，t+t=2解得：t=3当1t3时，圆P与BC只有一个交点综上所述，当t=46或1t3时，圆P与BC只有一个交点【点评】本题主要考查的是圆的综合应用，解答本题主要应用了菱形的性质、相似三角形的性质和判定、特殊锐角三角函数值、等边三角形的性质和判定，根据题意画出图形，求

34、得圆P经过点B和点C时的t的取值是解题的关键23如图，直线y=x+b经过点B（，2），且与x轴交于点A，将抛物线y=x2沿x轴作左右平移，记平移后的抛物线为C，其顶点为P（1）求BAO的度数；（2）抛物线C与y轴交于点E，与直线AB交于两点，其中一个交点为F，当线段EFx轴时，求平移后的抛物线C对应的函数关系式；（3）在抛物线y=x2平移过程中，将PAB沿直线AB翻折得到DAB，点D能否落在抛物线C上？如能，求出此时抛物线C顶点P的坐标；如不能，说明理由【考点】二次函数综合题【专题】综合题；压轴题【分析】（1）因为点B（，2）在直线y=x+b上，所以把B点坐标代入解析式即可求出未知数的值，进而

35、求出其解析式根据直线解析式可求出A点的坐标及直线与y轴交点的坐标，根据锐角三角函数的定义即可求出BAO的度数（2）根据抛物线平移的性质可设出抛物线平移后的解析式，由抛物线上点的坐标特点求出E点坐标及对称轴直线，根据EFx轴可知E，F，两点关于对称轴直线对称，可求出F点的坐标，把此坐标代入（1）所求的直线解析式就可求出未知数的值，进而求出抛物线C的解析式（3）根据特殊角求出D点的坐标表达式，将表达式代入解析式，看能否计算出P点坐标，若能，则D点在抛物线C上反之，不在抛物线上【解答】解：（1）设直线与y轴交于点N，将x=，y=2代入y=x+b得b=3，y=x+3，当x=0时，y=3，当y=0时x=

36、3A（3，0），N（0，3）；OA=3，ON=3，tanBAO=BAO=30，（2）设抛物线C的解析式为y=（xt）2，则P（t，0），E（0， t2），EFx轴且F在抛物线C上，根据抛物线的对称性可知F（2t， t2），把x=2t，y=t2代入y=x+3得t+3=t2解得t1=，t2=3抛物线C的解析式为y=（x3）2或y=（x+）2（3）假设点D落在抛物线C上，不妨设此时抛物线顶点P（m，0），则抛物线C：y=（xm）2，AP=3+m，连接DP，作DMx轴，垂足为M由已知，得PABDAB，又BAO=30，PAD为等边三角形，PM=AM=（3+m），tanDAM=，DM=（9+m），OM=PMOP=（3+m）m=（3m），M=（3m），0，D（3m），（9+m），点D落在抛物线C上，（9+m）= （3m）m2，即m2=27，m=3；当m=3时，此时点P（3，0），点P与点A重合，不能构成三角形，不符合题意，舍去当m=3时P为（3，0）此时可以构成DAB，所以点P为（3，0），当点D落在抛物线C上，顶点P为（3，0）【点评】此题将抛物线与直线相结合，涉及到动点问题，翻折变换问题，有一定的难度尤其（3）题是一道开放性问题，需要进行探索要求同学们有一定的创新能力