2017人教版八年级数学下第一次月考(含详细答案解析).doc

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1、 八年级下第一次月考数学试卷一、单项选择题1如果有意义，那么x的取值围是Ax1Bx1Cx1Dx12a=3，b=4，假设a，b，c能组成直角三角形，那么c=A5BC5或D5或63以下各式一定是二次根式的是ABCD4以下各组数中以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是Aa=2，b=3，c=4Ba=7，b=24，c=25Ca=6，b=8，c=10Da=3，b=4，c=55以下根式中，与是同类二次根式的是ABCD6在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，那么点C到AB的距离是ABCD7以下根式中属最简二次根式的是ABCD8以下运算中错误的选项是A =B=2C +=D2=39，如图长方形ABCD

2、中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，那么ABE的面积为A3cm2B4cm2C6cm2D12cm2二、填空题10比拟大小：填“、或=11假设的整数局部是a，小数局部是b，那么=12命题“等腰三角形的两个底角相等的逆命题是13假设实数a、b、c在数轴的位置，如下图，那么化简=14a、b、c是ABC的三边长，且满足关系式+|ab|=0，那么ABC的形状为15假设x2，化简+|3x|的正确结果是三、解答题共20分16计算以下各题14+4232+3+33+10417：a=1+，求a+2的值18如图，在数轴上画出表示的点不写作法，但要保存画图痕迹四、解答题19先化

3、简，再求值：a1+a2+1，其中a=120：x，y为实数，且，化简：21如下图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点分别按以下要求画三角形1使三角形的三边长分别为3，2，在图中画一个即可；2使三角形为钝角三角形，且面积为4在图中画一个即可22如图，RtABC中，B=90，AB=3cm，AC=5cm，将ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，那么ABE的周长等于多少cm？五、解答题23如图，一架梯子的长度为25米，斜靠在墙上，梯子低部离墙底端为7米1这个梯子顶端离地面有米；2如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向滑动了几米？24一只蚂蚁从长为4cm

4、、宽为3cm，高是5cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是多少cm？六、解答题25如图，在ABC中，B=90，AB=8cm，BC=6cm，点P开始从点A开始沿ABC的边做逆时针运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿ABC的边做逆时针运动，且速度为每秒2cm，他们同时出发，设运动时间我t秒1出发2秒后，求PQ的长；2在运动过程中，PQB能形成等腰三角形吗？假设能，那么求出几秒后第一次形成等腰三角形；假设不能，那么说明理由；3从出发几秒后，线段PQ第一次把直角三角形周长分成相等的两局部？26如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向600km的B处，以每小时200km

5、的速度向北偏东60的方向移动，距台风中心500km的围是受台风影响的区域1A城是否受到这次台风的影响？为什么？2假设A城受到这次台风的影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？2015-2016学年省市八年级下第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题1如果有意义，那么x的取值围是Ax1Bx1Cx1Dx1【考点】二次根式有意义的条件【分析】直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案【解答】解：由题意得：x10，解得：x1应选：B【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键2a=3，b=4，假设a，b，c能组成直角三角形，那么c=A5BC5或D5或6【考点】

6、勾股定理的逆定理【分析】注意有两种情况一是所求边为斜边，二所求边位短边【解答】解：分两种情况：当c为斜边时，c=5；当长4的边为斜边时，c=根据勾股定理列出算式应选C【点评】此题利用了勾股定理求解，注意要讨论c为斜边或是直角边的情况3以下各式一定是二次根式的是ABCD【考点】二次根式的定义【分析】根据二次根式的概念和性质，逐一判断【解答】解：A、二次根式无意义，故A错误；B、是三次根式，故B错误；C、被开方数是正数，故C正确；D、当b=0或a、b异号时，根式无意义，故D错误应选：C【点评】主要考查了二次根式的意义和性质概念：式子a0叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否那么二次根

7、式无意义当二次根式在分母上时还要考虑分母不等于零，此时被开方数大于04以下各组数中以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是Aa=2，b=3，c=4Ba=7，b=24，c=25Ca=6，b=8，c=10Da=3，b=4，c=5【考点】勾股定理的逆定理【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定那么可如果有这种关系，就是直角三角形，没有这种关系，就不是直角三角形【解答】解：A、22+3242，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形，故此选项正确；B、72+242=252，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，故此选项错误；C、62+82=102，

8、符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，故此选项错误；D、32+42=52，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，故此选项错误；应选：A【点评】此题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断5以下根式中，与是同类二次根式的是ABCD【考点】同类二次根式【分析】运用化简根式的方法化简每个选项【解答】解：A、=2，故A选项不是；B、=2，故B选项是；C、=，故C选项不是；D、=3，故D选项不是应选：B【点评】此题主要考查了同类二次根式，解题的关键是熟记化简根式的方法6在RtABC中，C=90

9、，AC=3，BC=4，那么点C到AB的距离是ABCD【考点】勾股定理【分析】首先根据勾股定理求出斜边AB的长，再根据三角形的面积为定值即可求出那么点C到AB的距离【解答】解：在RtABC中，C=90，那么有AC2+BC2=AB2，BC=4，AC=3，AB=5，设AB边上的高为h，那么SABC=ACBC=ABh，h=，应选：C【点评】此题考查了勾股定理在直角三角形中的应用，解此题的关键是正确的运用勾股定理，确定AB为斜边7以下根式中属最简二次根式的是ABCD【考点】最简二次根式【分析】根据最简二次根式的定义对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、无法化简，故本选项正确；B、=，故本选项错

10、误；C、=2故本选项错误；D、=，故本选项错误应选：A【点评】此题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：1被开方数不含分母；2被开方数不含能开得尽方的因数或因式8以下运算中错误的选项是A =B=2C +=D2=3【考点】二次根式的混合运算【分析】根据二次根式的乘法法那么对A进展判断；根据二次根式的除法法那么对B进展判断；根据二次根式的加法法那么对C进展判断；根据二次根式的性质对D进展判断【解答】解：A、=，所以，A选项的计算正确；B、=2，所以B选项的计算正确；C、与不是同类二次根式，不能合并，所以C选项的计算错误；D、2=3，所以D选项的计算正确应选C【点评】此题考查了二次根

11、式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，在进展二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式9，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，那么ABE的面积为A3cm2B4cm2C6cm2D12cm2【考点】勾股定理；翻折变换折叠问题【分析】根据折叠的条件可得：BE=DE，在直角ABE中，利用勾股定理就可以求解【解答】解：将此长方形折叠，使点B与点D重合，BE=EDAD=9cm=AE+DE=AE+BEBE=9AE，根据勾股定理可知AB2+AE2=BE2解得AE=4ABE的面积为342=6应选C【点评】此题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力即

12、：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方二、填空题10比拟大小：填“、或=【考点】实数大小比拟【分析】先把两个实数平方，然后根据实数的大小比拟方法即可求解【解答】解：2=12，32=18，而1218，23故答案为：【点评】此题主要考查了实数的大小的比拟，比拟两个实数的大小，可以采用作差法、取近似值法、比拟n次方的方法等11假设的整数局部是a，小数局部是b，那么=1【考点】估算无理数的大小【专题】计算题【分析】因为，由此得到的整数局部a，再进一步表示出其小数局部b【解答】解：因为，所以a=1，b=故=1故答案为：1【点评】此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备

13、的数学能力之一，此题要求我们能够正确估算出一个无理数的大小12命题“等腰三角形的两个底角相等的逆命题是两个角相等三角形是等腰三角形【考点】命题与定理【分析】先找到原命题的题设和结论，再将题设和结论互换，即可而得到原命题的逆命题【解答】解：因为原命题的题设是：“一个三角形是等腰三角形，结论是“这个三角形两底角相等，所以命题“等腰三角形的两个底角相等的逆命题是“两个角相等三角形是等腰三角形【点评】根据逆命题的概念来回答：对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆命题13假设实数a、b、c在数轴

14、的位置，如下图，那么化简=ab【考点】二次根式的性质与化简；实数与数轴【专题】计算题【分析】先根据数轴上各点的位置判断出a，b的符号与a+c与bc的符号，再进展计算即可【解答】解：由数轴可知，cb0a，|a|c|，a+c0，bc0，原式=a+cbc=ab故答案为：ab【点评】正确地根据数在数轴上的位置判断数的符号以与绝对值的大小，再根据运算法那么进展判断14a、b、c是ABC的三边长，且满足关系式+|ab|=0，那么ABC的形状为等腰直角三角形【考点】勾股定理的逆定理；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根；等腰直角三角形【专题】计算题；压轴题【分析】等式左边为两个非负数之和，根据两非

15、负数之和为0，两非负数同时为0，可得出c2=a2+b2，且a=b，利用勾股定理的逆定理可得出C为直角，进而确定出三角形ABC为等腰直角三角形【解答】解： +|ab|=0，c2a2b2=0，且ab=0，c2=a2+b2，且a=b，那么ABC为等腰直角三角形故答案为：等腰直角三角形【点评】此题考查了勾股定理的逆定理，非负数的性质：绝对值与算术平方根，以与等腰直角三角形的判定，熟练掌握非负数的性质与勾股定理的逆定理是解此题的关键15假设x2，化简+|3x|的正确结果是52x【考点】二次根式的性质与化简；绝对值【分析】先根据x的取值围，判断出x2和3x的符号，然后再将原式进展化简【解答】解：x2，x2

16、0，3x0；+|3x|=x2+3x=x+2+3x=52x【点评】此题涉与的知识有：二次根式的性质与化简、绝对值的化简三、解答题共20分1612分2016春大安市校级月考计算以下各题14+4232+3+33+104【考点】二次根式的混合运算；零指数幂【专题】计算题【分析】1先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；2利用完全平方公式和平方差公式计算；3先分母有理化，再根据零指数幂的意义计算，然后合并即可；4根据二次根式的乘除法那么运算【解答】解：1原式=4+32+4=7+2；2原式=56+9+119=166；3原式=+1+31=4；4原式=2=42=43【点评】此题考查了二次根式的混合运算：先

17、把二次根式化为最简二次根式，然后进展二次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍17：a=1+，求a+2的值【考点】二次根式的化简求值【分析】利用公式：ab2=a+b24ab即可解决【解答】解：a=1+，a+2=a24=1+24=11+24=7+2【点评】此题考查二次根式的化简、完全平方公式，熟练掌握公式变形是解题的关键，记住变形公式：a+2=a24，属于中考常考题型18如图，在数轴上画出表示的点不写作法，但要保存画图痕迹【考点】勾股定理；实数与数轴【专题】作图题【分析】根据勾股定理，作出以1和4为直角边的直

18、角三角形，那么其斜边的长即是；再以原点为圆心，以为半径画弧与数轴的正半轴的交点即为所求【解答】解：所画图形如下所示，其中点A即为所求【点评】此题考查勾股定理与实数与数轴的知识，要求能够正确运用数轴上的点来表示一个无理数，解题关键是构造直角三角形，并灵活运用勾股定理四、解答题19先化简，再求值：a1+a2+1，其中a=1【考点】分式的化简求值【分析】这道求分式值的题目，不应考虑把a的值直接代入，通常做法是先把分式通，把除法转换为乘法化简，然后再代入求值【解答】解：原式=，=，=，当a=1时，原式=【点评】此题主要考查了分式的计算，解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算20：x，y为实数，且

19、，化简：【考点】二次根式的性质与化简；二次根式有意义的条件【专题】计算题【分析】应用二次根式的化简，注意被开方数的围，再进展加减运算，得出结果【解答】解：依题意，得x1=0，解得：x=1y3y30，y40=3y=3y4y=1【点评】此题主要考查二次根式的化简方法与运用：a0时， =a；a0时， =a；a=0时， =021如下图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点分别按以下要求画三角形1使三角形的三边长分别为3，2，在图中画一个即可；2使三角形为钝角三角形，且面积为4在图中画一个即可【考点】勾股定理的应用【分析】1先在正方形网格中取线段长为整数的线段BC=3

20、，然后根据勾股定理找出点A的位置；2先在正方形网格中取EF=2；然后由三角形的面积公式入手求得EF边上的高线的长度；最后根据钝角三角形的定义确定点D的位置【解答】解：1如图1所示，BC=3，AB=，AC=2，ABC即为所求；2如图2所示：根据三角形的面积公式知，EFhD=4，即2hD=4，解得hD=4DEF是符合题意的钝角三角形【点评】此题考查了勾股定理的应用，作图应用与设计作图此题属于开放题，答案不唯一，利用培养学生的发散思维能力22如图，RtABC中，B=90，AB=3cm，AC=5cm，将ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，那么ABE的周长等于多少cm？【考点】翻折变换折叠问题【分析

21、】根据勾股定理，可得BC的长，根据翻折的性质，可得AE与CE的关系，根据三角形的周长公式，可得答案【解答】解：在RtABC中，B=90，AB=3cm，AC=5cm，由勾股定理，得BC=4由翻折的性质，得CE=AEABE的周长=AB+BE+AE=AB+BE+CE=AB+BC=3+4=7cm答：ABE的周长等于7cm【点评】此题考查了翻折的性质，利用了勾股定理，利用翻折的性质得出CE与AE的关系是解题关键，又利用了等量代换五、解答题23如图，一架梯子的长度为25米，斜靠在墙上，梯子低部离墙底端为7米1这个梯子顶端离地面有24米；2如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向滑动了几米？【考点

22、】勾股定理的应用【专题】计算题【分析】在直角三角形中，斜边和一条直角边，根据勾股定理即可求出另一条直角边；根据求得的数值减去下滑的4米即可求得新直角三角形中直角边，根据梯子长度不变的等量关系即可解题【解答】解：1水平方向为7米，且梯子长度为25米，那么在梯子与底面、墙面构成的直角三角形中，梯子顶端与地面距离为=24，故答案为24；2设梯子的底部在水平方向滑动了x米那么2442+7+x2=2527+x2=252202=2257+x=15x=8答：梯子在水平方向移动了8米【点评】此题考查了勾股定理在实际生活中的应用，考查了勾股定理的巧妙运用，此题中找到梯子长度不变的等量关系是解题的关键24一只蚂蚁

23、从长为4cm、宽为3cm，高是5cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是多少cm？【考点】平面展开最短路径问题【分析】先将图形展开，再根据两点之间线段最短，再由勾股定理求解即可【解答】解：将长方体展开，如图1所示，连接A、B，根据两点之间线段最短，AB=cm；如图2所示， cm，4，蚂蚁所行的最短路线为cm【点评】此题考查最短路径问题，将长方体展开，根据两点之间线段最短，运用勾股定理解答是关键六、解答题25如图，在ABC中，B=90，AB=8cm，BC=6cm，点P开始从点A开始沿ABC的边做逆时针运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿ABC的边做逆时针运动，且速度

24、为每秒2cm，他们同时出发，设运动时间我t秒1出发2秒后，求PQ的长；2在运动过程中，PQB能形成等腰三角形吗？假设能，那么求出几秒后第一次形成等腰三角形；假设不能，那么说明理由；3从出发几秒后，线段PQ第一次把直角三角形周长分成相等的两局部？【考点】等腰三角形的判定与性质；勾股定理【专题】动点型【分析】1求出AP、BP、BQ，根据勾股定理求出PQ即可2根据等腰直角三角形得出BP=BQ，代入得出方程，求出方程的解即可3根据周长相等得出10+t+62t=8t+2t，求出即可【解答】解：1出发2秒后AP=2cm，BP=82=6cm，BQ=22=4cm，在RTPQB中，由勾股定理得：PQ=cm即出发

25、2秒后，求PQ的长为2cm2在运动过程中，PQB能形成等腰三角形，AP=t，BP=ABAP=8t；BQ=2t由PB=BQ得：8t=2t解得t=秒，即出发秒后第一次形成等腰三角形3RtABC中由勾股定理得：AC=10cm；AP=t，BP=ABAP=8t，BQ=2t，QC=62t，又线段PQ第一次把直角三角形周长分成相等的两局部，由周长相等得：AC+AP+QC=PB+BQ10+t+62t=8t+2t解得t=4s即从出发4秒后，线段PQ第一次把直角三角形周长分成相等的两局部【点评】此题考查了等腰三角形性质，勾股定理的应用，用了方程思想26如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向600km的B处，以

26、每小时200km的速度向北偏东60的方向移动，距台风中心500km的围是受台风影响的区域1A城是否受到这次台风的影响？为什么？2假设A城受到这次台风的影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？【考点】勾股定理的应用【专题】应用题；数形结合；转化思想【分析】1点到直线的线段中垂线段最短，故应由A点向BC作垂线，垂足为M，假设AM500那么A城不受影响，否那么受影响；2点A到直线BC的长为500千米的点有两点，分别设为D、G，那么ADG是等腰三角形，由于AMBC，那么M是DG的中点，在RtADM中，解出MD的长，那么可求DG长，在DG长的围都是受台风影响，再根据速度与距离的关系那么可求时间【解答】

27、解：1A城受到这次台风的影响，理由：由A点向BC作垂线，垂足为M，在RtABM中，ABM=30，AB=600km，那么AM=300km，因为300500，所以A城要受台风影响；2设BC上点D，DA=500千米，那么还有一点G，有AG=500千米因为DA=AG，所以ADG是等腰三角形，因为AMBC，所以AM是DG的垂直平分线，MD=GM，在RtADM中，DA=500千米，AM=300千米，由勾股定理得，MD=400千米，那么DG=2DM=800千米，遭受台风影响的时间是：t=800200=4小时，答：A城遭受这次台风影响时间为4小时【点评】此题主要考查了勾股定理的应用以与点到直线的距离与速度与时间的关系等，构造出直角三角形是解题关键17 / 17