七年级数学下册第三章变量之间的关系用关系式表示的变量间关系练习新版北师大版2.doc

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1、用关系式表示的变量间关系一、选择题共15小题1在以下各图象中，y不是x函数的是A B C D 答案：C解析：解答：函数的一个变量不能对应两个函数值，应选C分析：答题时知道函数的意义，然后作答2以下四个关系式：y=x；y=x2；y=x3；|y|=x，其中y不是x的函数的是A B C D答案：D解析：解答：根据对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应， y=x，y=x2，y=x3满足函数的定义，y是x的函数，|y|=x，当x取值时，y不是有唯一的值对应，y不是x的函数，应选：D分析：根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定不是函数的个数3弹簧挂

2、上物体后会伸长，测得一弹簧的长度ycm与所挂的物体的重量xkg间有下面的关系：x012345y1010.51111.51212.5以下说法不正确的选项是Ax与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B弹簧不挂重物时的长度为0cmC物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cmD所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm答案：B解析：解答：Ay随x的增加而增加，x是自变量，y是因变量，故A选项正确；B弹簧不挂重物时的长度为10cm，故B选项错误；C物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm，故C选项正确；D由C知，y=10+0.5x，那么当x=7时，y=13.5，即所挂物体质量为7kg时，弹

3、簧长度为13.5cm，故D选项正确；应选：B分析：由表中的数据进行分析发现：物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm；当不挂重物时，弹簧的长度为10cm，然后逐个分析四个选项，得出正确答案4如果每盒钢笔有10支，售价25元，那么购置钢笔的总钱数y元与支数x之间的关系式为Ay=10x By=25x Cy= x Dy= x答案：D解析：解答：2510=元所以购置钢笔的总钱数y元与支数x之间的关系式为：y=x应选：D分析：首先根据单价=总价数量，用每盒钢笔的售价除以每盒钢笔的数量，求出每支钢笔的价格是多少；然后根据购置钢笔的总钱数=每支钢笔的价格购置钢笔的支数，求出购置钢笔的总钱数y元与支数x

4、之间的关系式即可5某种签字笔的单价为2元，购置这种签字笔x支的总价为y元那么y与x之间的函数关系式为Ay=x By= x Cy=2x Dy=2x 答案：D解析：解答：依题意有：y=2x，应选D分析：根据总价=单价数量得出y与x之间的函数关系式即可6函数，自变量x的取值范围是Ax2 Bx2 Cx2 Dx2 答案：C解析：解答：由题意得，x20，解得x2应选：C分析：根据被开方数大于等于0列式计算即可得解7如图，数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围，那么这个函数解析式为Ay=x+2 By= x+2 Cy= Dy= 答案：C解析：解答：Ay=x+2，x为任意实数，故错误；By=x2+2，x为任意实

5、数，故错误；Cy=，x+20，即x2，故正确；Dy=，x+20，即x2，故错误；应选：C分析：分别求出个解析式的取值范围，对应数轴，即可解答8函数y=，当x=2时，函数值y为A5 B6 C7 D8 答案：A解析：解答：x0时，y=2x+1，当x=2时，y=22+1=5应选：A分析：利用函数关系式结合x的取值范围，进而将x=2代入求出即可9如图，根据流程图中的程序，当输出数值y=5时，输入数值x是A B C或 D或答案：C解析：解答：x0时，2=5，解得x=，x0时，+2=5，解得x=，所以，输入数值x是或应选C分析：把函数值分别代入函数关系式进行计算即可得解10x=3k，y=2+k，那么y与x

6、的关系是Ay=x5 Bx+y=1 Cxy=1 Dx+y=5答案：D解析：解答：x=3k，y=2+k，x+y=3k+2+k=5应选：D分析：利用x=3k，y=k+2，直接将两式左右相加得出即可11汽车离开甲站10千米后，以60千米/时的速度匀速前进了t小时，那么汽车离开甲站所走的路程s千米与时间t小时之间的关系式是As=10+60t Bs=60t Cs=60t10 Ds=1060t答案：A解析：解答：s=10+60t，应选：A分析：根据路程与时间的关系，可得函数解析式12李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长度恰好为24米要围成的菜园是如下图的长方形ABCD

7、设BC边的长为x米，AB边的长为y米，那么y与x之间的函数关系式是Ay= x+12 By=2x+24 Cy=2x24 Dy= x12答案：A解析：解答：由题意得：2y+x=24，故可得：y=x+120x24应选：A分析：根据题意可得2y+x=24，继而可得出y与x之间的函数关系式13长方形周长为30，设长为x，宽为y，那么y与x的函数关系式为Ay=30x By=302x Cy=15x Dy=15+2x答案：C解析：解答：矩形的周长是30cm，矩形的一组邻边的和为15cm，一边长为xcm，另一边长为ycmy=15x，应选：C分析：利用矩形的边长=周长的一半另一边长，把相关数值代入即可，再利用在一

8、个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量，进而得出答案.14如图，梯形上底长、下底长分别是x，y，高是6，面积是24，那么y与x之间的表达式是Ay=x+8 By=x+4 Cy=x8 Dy=x4答案：A解析：解答：梯形上底长、下底长分别是x，y，高是6，面积是24，那么y与x之间的表达式是：24=x+y62，即y=x+8，应选：A分析：根据梯形的面积公式，可得函数解析式15观察表格，那么变量y与x的关系式为 x1234y3456Ay=3x By=x+2 Cy=x2 Dy=x+1答案：B解析：解答：观察图表可知，每对x，y的对应值，y比x大2，故变量y与x之间的函数关系式

9、：y=x+2应选B分析：由表中x与y的对应值可看出y是x的一次函数，由一般式代入一对值用待定系数法即可求解二、填空题共5小题16在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有 的值与其对应，那么我们就说y是x的函数答案：唯一确定解析：解答：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么就是说x是自变量，y是x的函数故答案为：唯一确定分析：根据函数的定义进行解答17假设一个函数图象的对称轴是y轴，那么该函数称为偶函数那么在以下四个函数：y=2x；y=；y=x2；y=x12+2中，属于偶函数的是只填序号答案：

10、解析：解答：y=2x，是正比例函数，函数图象的对称轴不是y轴，错误；y=是反比例函数，函数图象的对称轴不是y轴，错误；y=x2是抛物线，对称轴是y轴，是偶函数，正确；y=x12+2对称轴是x=1，错误故属于偶函数的是分析：根据对称轴是y轴，排除选项，再根据不是偶函数，即可确定答案18某工厂有一种产品现在的年产量是20万件，方案今后两年增加产量，如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随方案所定的x的值而确定，那么y与x之间的关系应表示为答案：y=200000x+12解析：解答：y与x之间的关系应表示为y=200000x+12故答案为：y=200000x+12分析：根据平均

11、增长问题，可得答案19函数y=中，自变量x的取值范围是答案：x1解析：解答：根据题意得：x+10且x+30，解得：x1，故答案为：x1分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，可知：x+10；分母不等于0，可知：x+30，所以自变量x的取值范围就可以求出20同一温度的华氏度数y与摄氏度数x之间的函数关系是y=x+32，如果某一温度的摄氏度数是25，那么它的华氏度数是答案：77解析：解答：当x=25时，y=25+32=77，故答案为：77分析：把x的值代入函数关系式计算求出y值即可三、解答题共5小题21在国内投寄平信应付邮资如下表：信件质量x克0x200x400x60邮资y元0.

12、801.602.40y是x的函数吗？为什么？答案：解答：y是x的函数，当x取定一个值时，y都有唯一确定的值与其对应；分别求当x=5，10，30，50时的函数值答案：解答：当x=5时，y=0.80；当x=10时，y=0.80；当x=30时，y=1.60；当x=50时，y=2.40解析：分析：根据函数定义：设在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，x是自变量可得y是x的函数；根据表格可以直接得到答案22为了解某种品牌小汽车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表：汽车行驶时间th0123油箱剩余

13、油量QL100948882根据上表的数据，请你写出Q与t的关系式；答案：解答：Q=508t；汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是多少？答案：解答：当t=5时，Q=5085=10，答：汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是10L；该品牌汽车的油箱加满50L，假设以100km/h的速度匀速行驶，该车最多能行驶多远？答案：解答：当Q=0时，0=508t 8t=50，解得：t=，100=625km答：该车最多能行驶625km.解析：分析：由表格可知，开始油箱中的油为50L，每行驶1小时，油量减少8L，据此可得t与Q的关系式；求汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量即是求当t=5时，Q的值；贮满50L汽油的汽车，理

14、论上最多能行驶几小时即是求当Q=0时，t的值23矩形周长为20，其中一条边长为x，设矩形面积为y写出y与x的函数关系式；答案：解答：长方形的周长为20cm，假设矩形的长为x其中x0，那么矩形的长为10x，y=x10x 求自变量x的取值范围答案：解答：x与10x表示矩形的长和宽，解得：0x10解析：分析：先根据周长表示出长方形的另一边长，再根据面积=长宽列出函数关系式；根据矩形的长宽均为正数列出不等式求解即可24当x=2及x=3时，分别求出以下函数的函数值：y=x+1x2； 答案：解答：当x=2时，y=x+1x2=2+122=0，当x=3时，y=x+1x2=3+132=10；y=答案：解答：当x

15、=2时， 当x=3时， 解析：分析：把x=2和x=3分别代入函数y=x+1x2计算即可求解；把x=2及x=3分别代入函数y=计算即可求解25某地区现有果树24000棵，方案今后每年栽果树3000棵试用含年数x年的式子表示果树总棵数y棵；答案：解答：根据题意得：y=24000+3000xx0，且x为正整数；预计到第5年该地区有多少棵果树？答案：解答：根据题意得：y=24000+3000xx0，且x为正整数；当x=5时，y=24000+30005=39000答：预计到第5年该地区有39000棵果树解析：分析：此题的等量关系是：果树的总数=现有的果树的数量+每年栽树的数量年数，由此可得出关于果树总数与年数的函数关系式根据即可求出第5年的果树的数量10