2021-2021学年(上)厦门市九年级质量检测数学试卷(期末质检考试题答案评分标准).doc

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1、 . . . . 20162017学年(上)图3市九年级质量检测数 学（试卷满分：150分 考试时间：120分钟） 号 座位号须知：1全卷三大题，25小题，试卷共4页，另有答题卡2答案必须写在答题卡上，否则不能得分3可以直接使用2B铅笔作图一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）图11.以下各式中计算结果为9的是A.（2）（7） B.32 C.（3）2 D . 3312.如图1，点E在四边形ABCD的边BC的延长线上，则以下两个角是同位角的是 A.BAC和ACBB.B和DCE C.B和BADD .B和ACD3.一元二次方程x22x50根

2、的判别式的值是A. 24 B. 16 C. 16D . 244.已知ABC和DEF关于点O对称，相应的对称点如图2所示，则以下结论正确的是A. AOBO B. BOEO图2C.点A关于点O的对称点是点DD . 点D 在BO的延长线上5.已知菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，则以下结论正确的是 A.点O到顶点A的距离大于到顶点B的距离 B.点O到顶点A的距离等于到顶点B的距离C.点O到边AB的距离大于到边BC的距离D.点O到边AB的距离等于到边BC的距离6.已知（4）ab，若b是整数，则a的值可能是 A. B. 4C.82D .27.已知抛物线yax2bxc和ymax2mbxmc，其中a，

3、b，c，m均为正数，且m1. 则关于这两条抛物线，以下判断正确的是A.顶点的纵坐标相同 B.对称轴相同 C.与y轴的交点相同 D .其中一条经过平移可以与另一条重合8.一位批发商从某服装制造公司购进60包型号为L的衬衫，由于包装工人疏忽，在包裹中混进了型号为M的衬衫，每包混入的M号衬衫数与相应的包数如下表所示.M号衬衫数13457包数207101112一位零售商从60包中任意选取一包，则包中混入M号衬衫数不超过3的概率是A.B.C.D .x2024y甲5432y乙653.509.已知甲、乙两个函数图象上的部分点的横坐标x与纵坐标y如下表所示.若在实数围，甲、乙的函数值都随自变量的增大而减小，且

4、两个图象只有一个交点，则关于这个交点的横坐标a，以下判断正确的是 A. a2 B.2a0 C.0a2D .2a410.一组割草人要把两块草地上的草割掉,大草地的面积为S，小草地的面积为S.上午，全体组员都在大草地上割草.下午，一半人继续留在大草地上割草，到下午5时将剩下的草割完；另一半人到小草地上割草,到下午5时还剩下一部分没割完.若上、下午的劳动时间相同，每个割草人的工作效率也相等，则没割完的这部分草地的面积是A.SB.SC.SD .S二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11. 3的相反数是 .12.甲、乙两人参加某商场的招聘测试，测试由语言和商品知识两个项目组成，他们各自的成

5、绩（百分制）如下表所示.该商场根据成绩在两人之间录用了乙，则本次招聘测试中权重较大的是项目.应聘者语言商品知识甲7080乙807013.在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点A（4，5）逆时针旋转90得到点B，则点B的坐标是.14.飞机着陆后滑行的距离s（单位：米）关于滑行的时间t（单位：秒）的函数解析式是图3s60t1.5t2，则飞机着陆后从开始滑行到完全停止所用的时间是秒.15.如图3，AB为半圆O的直径，直线CE与半圆O相切于点C，点D是的中点，CB4，四边形ABCD的面积为2AC，则圆心O到直线CE的距离是.16.如图4，在菱形ABCD中，B60，ABa，点E，F分别是边AB，AD上的

6、动点，且AEAFa，则线段EF的最小图4值为.三、解答题（本大题有9小题，共86分）17. （此题满分8分）解方程x22x20.18. （此题满分8分）图5 如图5，在四边形ABCD中，ABAD5，BC12，AC13，ADC90.求证：ABCADC. 19. （此题满分8分）2016年3月1日，某园林公司派出一批工人去完成种植2200棵景观树木的任务，这批工人3月1日到5日种植的数量（单位：棵）如图6所示.图6（1）这批工人前两天平均每天种植多少棵景观树木？（2）因业务需要，到3月10日必须完成种植任务，你认为该园林公司是否需要增派工人？请运用统计知识说明理由.20.（此题满分8分）如图7，在

7、平面直角坐标系中，已知某个二次函数的图象经过点A（1，m），B（2，n），C（4，t），且点B是该二次函数图象的顶点.请在图7中描出该函数图象上另外的两个点，并画出图象.图721. （此题满分8分）图8如图8，圆中的弦AB与弦CD垂直于点E，点F在上， ，直线MN过点D，且MDCDFC，求证：直线MN是该圆的切线. 22. （此题满分10分）在平面直角坐标系中，一次函数ykx4m（m0）的图象经过点B（p，2m），其中m0.（1）若m1，且k1，求点B的坐标；（2）已知点A（m，0），若直线ykx4m与x轴交于点C（n，0），n2p4m，试判断线段AB上是否存在一点N ，使得点N到坐标原点O与

8、到点C的距离之和等于线段OB的长，并说明理由.23. （此题满分11分）如图9，在矩形ABCD中，点E在BC边上，动点P以2厘米/秒的速度从点A出发，沿AED的边按照AEDA的顺序运动一周.设点P从A出发经x（x0）秒后，ABP的面积是y.（1）若AB6厘米，BE8厘米，当点P在线段AE上时，求y关于x的函数表达式；（2）已知点E是BC的中点，当点P在线段ED上时，yx；当点P在线段AD上时，y324x.求y关于x的函数表达式.图924. （此题满分11分）图10图11在O中，点C在劣弧上，D是弦AB上的点，ACD40.（1）如图10，若O的半径为3，CDB70，求的长；（2）如图11，若DC

9、的延长线上存在点P，使得PDPB，试探究ABC与OBP的数量关系，并加以证明.25. （此题满分14分）已知y1a1(xm)25，点(m，25)在抛物线y2a2 x2b2 xc2上，其中m0. （1）若a11，点(1，4)在抛物线y1a1(xm)25上，求m的值； （2）记O为坐标原点，抛物线y2a2x2b2xc2的顶点为M若c20，点A(2，0)在此抛物线上，OMA90求点M的坐标； （3）若y1y2x216 x13，且4a2c2b228a2，求抛物线y2a2 x2b2 xc2的解析式.20162017学年(上) 市九年级质量检测数学参考答案说明：解答只列出试题的一种或几种解法如果考生的解法

10、与所列解法不同，可参照评分量表的要求相应评分.一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号1 23 4 5 6 78910选项C B AD D CB CDB二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分） 11. 3. 12.语言. 13. (5，4). 14. 20. 15. 44. 16. a. 三、解答题（本大题有9小题，共86分）17.（此题满分8分）解：a1，b2，c2，b24ac 12.4分x. 6分x11，x218分18.（此题满分8分）证明: 在RtADC中，D90，DC124分DCBC 5分又ABAD，ACAC，ABCADC 8分19.（此题满分8分）（1）（本小

11、题满分4分）解：220（棵） 答：这批工人前两天平均每天种植220棵景观树木4分（2）（本小题满分4分）解：这批工人前五天平均每天种植的树木为：207（棵） 6分估计到3月10日，这批工人可种植树木2070棵.7分由于20702200所以我认为公司还需增派工人. 8分（也可应用前五天种植量的中位数202估计十天种植量为2020，在数据基础上，对是否需要增派工人进行合理解释即可）20.（此题满分8分）解：如图：AC8分21.（此题满分8分）证明：设该圆的圆心为点O，在O中，AOCBOF.又AOC2ABC，BOF2BCF，ABCBCF.2分ABCF.3分DCFDEB.DCAB，DEB90DCF90

12、4分DF为O直径.5分且 CDFDFC90.MDCDFC，MDCDFC90.即 DFMN.7分又MN过点D，直线MN是O的切线.8分22.（此题满分10分）（1）（本小题满分4分）解: 一次函数ykx4m（m0）的图象经过点B（p，2m）， 2m kp4m.2分kp2m.m1，k1，p2.3分B（2，2）.4分（2）（本小题满分6分）答：线段AB上存在一点N ，使得点N到坐标原点O与到点C的距离之和等于线段OB的长.5分理由如下：ABCN由题意，将B（p，2m），C（n，0）分别代入ykx4m，得kp4m2m且kn4m0.可得n2p.n2p4m，pm .7分A（m，0），B（m，2m），C（2

13、m，0）.xBxA，ABx轴，9分且 OAACm.对于线段AB上的点N，有NONC. 点N到坐标原点O与到点C的距离之和为NONC2NO.BAO90，在RtBAO，RtNAO中分别有OB2AB2OA25m2，NO2NA2OA2NA 2m2.若2NOOB，则4NO2OB2.即4（NA 2m2）5m2.可得NAm.即NAAB.10分所以线段AB上存在一点N ，使得点N到坐标原点O与到点C的距离之和等于线段OB的长，且NAAB.23.（此题满分11分）（1）（本小题满分5分）解： 四边形ABCD是矩形， ABE90.又 AB8,BE6，AE10.1分 设ABE中，边AE上的高为h，SABEAEhAB

14、BE，h.3分 又 AP2x，yx（0x 5）.5分 （2）（本小题满分6分）解: 四边形ABCD是矩形，BC90，ABDC, ADBC.E为BC中点，BEEC.ABEDCE.AEDE.6分 当点P运动至点D时，SABPSABD，由题意得 x324x，解得x5. 7分当点P运动一周回到点A时，SABP0，由题意得324x0， 解得x8. 8分AD2（85）6.BC6.BE3. 且AEED2510.AE5. 在RtABE中，AB4.9分 设ABE中，边AE上的高为h，SABEAEhABBE，h.又 AP2x， 当点P从A运动至点D时，yx（0x 2.5）.10分y关于x的函数表达式为： 当0x

15、5时，yx；当5x 8时，y324x.11分24.（此题满分11分）（1）（本小题满分4分）解：连接OC，OB. ACD40，CDB70， CABCDBACD704030.1分 BOC2BAC60， 2分 . 4分（2）（本小题满分7分）解：ABCOBP130. 5分证明：设CAB，ABC，OBA，连接OC.则COB2. OBOC， OCBOBC. OCB中,COBOCBOBC180， 22()180.即90.8分 PBPD， PBDPDB40. 9分 OBPOBAPBD40(90) 40130.11分即ABCOBP130.25.（此题满分14分）（1）（本小题满分3分）解： a11， y1(

16、xm)25.将（1，4）代入y1(xm)25，得4(1m)25.2分m0或m2 . m0， m2 .3分（2）（本小题满分4分）解： c20， 抛物线y2a2 x2b2 x.将（2，0）代入y2a2 x2b2 x，得4a22b20.即b22a2. 抛物线的对称轴是x1.5分设对称轴与x轴交于点N，则NANO1.又 OMA90， MN OA1.6分 当a20时， M（1，1）； 当a20时， M（1，1）. 251，M（1，1）7分（3）（本小题满分7分）解：方法一：由题意知，当xm时，y15；当xm时，y225， 当xm时，y1y252530. y1y2x216 x13， 30m216m13.

17、解得m11，m217. m0， m1.9分 y1a1 (x1)25. y2x216 x13y1x216 x13a1 (x1)25.即y2(1a1)x2(162a1)x8a1.12分 4a2 c2b228a2， y2顶点的纵坐标为 2. 2.化简得2.解得a12.经检验，a1是原方程的解. 抛物线的解析式为y23x212x10. 14分方法二： 由题意知，当xm时，y15；当xm时，y225； 当xm时，y1y252530. y1y2x216 x13， 30m216m13.解得m11，m217. m0， m1.9分 4a2 c2b228 a2， y2顶点的纵坐标为 2 .10分设抛物线y2的解析

18、式为y2a2 (xh)22. y1y2a1 (x1)25a2 (xh)22. y1y2x216 x13， 解得h2，a23. 抛物线的解析式为y23(x2)22.14分（求出h2与a23各得2分）方法三： 点（m，25）在抛物线y2a2 x2b2xc2上， a2m 2b2 mc225.（*） y1y2x216 x13， 由，分别得b2 m16m2 m 2 a1，c28m 2 a1.将它们代入方程（*）得a2m 216m2 m 2 a18m 2 a125. 整理得，m 216m170.解得m11，m217. m0， m1.9分 解得b2182a2，c27a2.12分 4a2 c2b228a2，

19、4a2(7a2)(182a2)28a2. a23. b2182312，c27310. 抛物线的解析式为y23x212x10.14分20162017学年(上) 市九年级质量检测数学评分量表二、填空题12. 横、纵坐标都对才能得分.三、解答题17. 解方程x22x20.测量目标正确解一元二次方程（运算技能）（8分）.总体要求1.写出正确答案，至少有一步过程，不扣分.2.只有正确答案，没有过程，只扣1分.3.没有写出正确答案的，若过程不完整，按步给分.4.若出现计算错误，则该步不得分，且后继有关计算的步骤均不得分.各子目标与评分标准第一环节（4分）解法一：（公式法）正确计算根的判别式“”1.本环节得

20、分为4分，3分，2分，1分， 0分.2.得3分的要求：a，b，c对应值完全正确且 “”的表达式正确.3.得2分的要求：a，b，c对应值部分正确且“”的表达式正确；a，b，c对应值完全正确.4.得1分的要求：仅a，b，c对应值部分正确.解法二：（配方法）正确配方1.本环节得分为3分，2分，1分， 0分.移项、配常数项、完全平方各1分、2分、1分.第二环节(2分)解法一：（公式法）正确应用求根公式代入1.本环节得分为2分， 0分.2.得1分的要求：仅求根公式书写正确.解法二：（配方法）正确开方1.本环节得分为2分， 0分.正确分离两根(2分)1.本环节得分为2分，1分， 0分.2.得1分的要求：

21、能分离两根，但化简两根错误.图518如图5，在四边形ABCD中，ABAD5，BC12，AC13，ADC90.求证：ABCADC. 测量目标会应用勾股定理或勾股定理的逆定理、全等三角形的判定进行简单推理（8分）.（推理技能与识图技能的叠加）总体要求各子目标与评分标准选择未知的一组对应量并证明相等，为判定全等铺垫（5分）方法一：求DC1.本环节得分为5分，4分，3分， 0分.2.得4分要求：仅通过完整推断，正确应用勾股定理求出DC3.得3分要求：不能通过完整推断正确应用勾股定理求出DC，但能正确写出勾股定理的结论.方法二：证明B901.本环节得分为4分，3分， 0分.2.得4分要求：仅通过完整推断

22、，正确证明B903.得3分要求：仅正确说明ABC的三边满足勾股定理逆定理的数量关系判定三角形全等（3分）1.本环节得分为3分，2分，0分.2.得2分要求：仅正确写出两个三角形除环节一以外的另一对相等的对应量.(若有推断过程，推断必须完整)192016年3月1日，某园林公司派出一批工人去完成种植2200棵景观树木的任务，这批工人3月1日到5日种植的数量（单位：棵）如图6所示.图6（1）这批工人前两天平均每天种植多少棵景观树木？测量目标能正确求简单算术平均数（4分）.（运算技能）总体要求1.写出正确答案，至少有一步过程，不扣分，只有正确答案，没有过程，只扣1分.2.没有写出正确答案的，若过程不完整

23、，按步给分.各子目标与评分标准正确列式（3分）1.本环节得分为3分，2分，0分. 本环节若算式错误，则相应的计算结果不得分.2.得2分的要求：仅正确列出前两天种植总数的算式正确计算（1分）1.本环节得分为2分, 0分.未写结论不扣分.（2）因业务需要，到3月10日必须完成种植任务，你认为该园林公司是否需要增派工人？请运用统计知识说明理由.测量目标选择恰当的统计量，以样本估计总体，并依据数据进行合理决策（4分）.（运算技能，数据分析观念）各子目标与评分标准正确选择统计量（2分）1.本环节得分为2分，1分，0分.可选择前五天的平均数或中位数.若选择用平均数，则没有写出正确答案的，若过程不完整，按步

24、给分；只有正确答案，没有过程，扣1分.本环节得0分，则评卷终止.2.得1分的要求：仅正确列出平均数的算式；仅正确计算五天的总数.正确用样本估计总体（1分）1.本环节得分为1分, 0分.本环节得0分，则评卷终止.进行合理决策（1分）1.本环节得分为1分, 0分.在环节二的基础上的合理决策均可得分，若只有结论没有正确数据为依据或没有合理说明，则结论不得分.20如图7，在平面直角坐标系中，已知某个二次函数的图象经过点A（1，m），B（2，n），C（4，t），且点B是该二次函数图象的顶点.请在图7中描出该函数图象上另外的两个点，并画出图象.图7测量目标理解二次函数图象的对称性，知道二次函数图象是抛物线

25、，并能画出大致图象.（8分）（推理技能与画图技能的叠加，空间观念）总体要求为鼓励对函数图象直观想象，环节一、二可不分先后顺序，独立得分.各子目标与评分标准正确描点（5分）1.本环节得分为5分, 4分,2分, 1分，0分.未写结论不扣分.2.得2分的要求：仅正确描出其中一个点的（点C的对称点必须在y轴上才可得分）3.得1分的要求：仅正确画出抛物线的对称轴或过点A（或点C）画x轴的平行线正确画抛物线（3分）1.本环节得分为3分，0分.经过A,B,C三点画出抛物线的大致图象即可得分.图821如图8，圆中的弦AB与弦CD垂直于点E，点F在上，直线MN过点D，且MDCDFC，求证：直线MN是该圆的切线.

26、 测量目标综合应用圆周角定理、平行线的判定和性质、切线的判定等进行分析、推理（8分）（推理能力、空间观念）总体要求1. 若出现一个字母一次写错，但是思路正确且结合上下文可以认定是笔误的，不扣分；否则，不仅该步不得分，而且本环节所有的后继部分都不得分.2. “证明DF是直径”和“证明MNDF”各自独立，不存在先后顺序.但其中任意一个环节错误，结论不得分.各子目标与评分标准证明DCF90（4分）1.本环节得分为4分，3分，2分，0分. 由“ABCF”证明“DCF90”步骤中，若推断不完整，该步不得分，但结论可用于后继证明；除此之外，若其他步骤出现推断不完整或错误，则该步不得分，且评卷终止.2. 得

27、3分的要求：仅通过正确推断，得到“ABCF”.3. 得2分的要求：仅正确运用圆周角定理，将等弧的条件转化为等圆周角. (由等弧直接得到等圆周角，不扣分)证明直线MN是该圆的切线（4分）证明DF是直径（1分）1.本环节得分为1分，0分.证明MNDF（2分）1.本环节得分为2分，1分，0分.2. 得1分的要求： 仅通过正确推断得到“MDCDFC90”或“MDF90”结论（1分）1.本环节得分为1分，0分.22在平面直角坐标系中，一次函数ykx4m（m0）的图象经过点B（p，2m），其中m0.（1）若m1，且k1，求点B的坐标；测量目标会用代入法求已知一次函数图象上一点的坐标（4分）.（运算技能）总

28、体要求1.写出正确答案，至少有一步过程，不扣分，只有正确答案，没有过程，只扣1分.2.没有写出正确答案的，若过程不完整，按步给分.3.若出现错误，则该步不得分，除正确代入点B坐标外，其余步骤均不得分.各子目标与评分标准正确代入（2分）1.本环节得分为2分，1分，0分.2.得1分的要求：仅正确代入点B的横坐标或纵坐标正确求p（1分）1.本环节得分为1分，0分.正确写出点B的坐标（1分）1.本环节得分为1分，0分. 横纵坐标都正确才可得分.ABCN（2）已知点A（m，0），若直线ykx4m与x轴交于点C（n，0），n2p4m，试判断线段AB上是否存在一点N ，使得点N到坐标原点O与到点C的距离之和

29、等于线段OB的长，并说明理由.测量目标能依据平面直角坐标系中点的坐标的数量特征，研究几何图形的形状以与位置关系（6分）（运算能力、推理能力、空间观念）总体要求若出现一个字母一次写错，但是思路正确且结合上下文可以认定是笔误的，不扣分；否则，不仅该步不得分，而且此题所有的后继部分都不得分，评卷终止.各子目标与评分标准获得三个参数n，p，m之间的数量关系（2分）1.本环节得分为2分，1分,0分.本环节若得0分，则评卷终止.若本环节中，p与m的数量关系错误，则该步不得分，且后继环节均不得分.2.得1分的要求： 仅能正确得到一个关于其中两个参数的数量关系.由点A，B坐标获得ABx轴（2分） 1.本环节得

30、分为2分，1分，0分.本环节若无“ABx轴”的结论，则得0分，且评卷终止.2.得1分的要求：得到“ABx轴”但推断不完整（即未写出A（m，0），B（m，2m）两点坐标，或未说明“xBxA”）.应用图形性质，通过计算确定点N在线段AB上的位置（1分）1.本环节得分为1分，0分.若出现推断不完整或错误，则该步不得分；通过正确推断得到“NAm”即可得分.结论（1分）1.本环节得分为1分，0分. 结论可独立得分.23如图9，在矩形ABCD中，点E在BC边上，动点P以2厘米/秒的速度从点A出发，沿AED的边按照AEDA的顺序运动一周.设点P从A出发经x（x0）秒后，ABP的面积是y.（1）若AB8厘米，

31、BE6厘米，当点P在线段AE上时，求y关于x的函数表达式；图9测量目标应用矩形的性质、直角三角形的性质进行简单分析、推理、运算（5分）（识图技能、推理技能与运算技能的叠加）总体要求若出现一个字母一次写错，但是思路正确且结合上下文可以认定是笔误的，不扣分；否则，不仅该步不得分，而且此题所有的后继部分都不得分，评卷终止.各子目标与评分标准正确求ABP的高（3分）1.本环节得分为3分, 2分,1分,0分. 本环节若出现计算错误，则后继的计算结果均不得分.2.得2分的要求： 仅正确求得AE的长，且由正确推断获得ABP的高与已知线段或AP的数量关系(如写出等积式). 3.得1分的要求：仅正确求得AE的长

32、；仅由正确推断获得ABP的高与已知线段或AP的数量关系(如写出等积式).正确求出y关于x的函数表达式（2分）1.本环节得分为2分，1分，0分.2.得1分的要求：正确写出函数表达式，但自变量围不正确.（2）已知点E是BC的中点，当点P在线段ED上时，yx；当点P在线段AD上时，y324x.求y关于x的函数表达式.图9测量目标综合应用矩形的性质、全等三角形的判定与性质、直角三角形的性质，依据已知模型进行解释、分析、推理、运算，能设计简捷的运算途径（6分）（应用意识、运算能力、空间观念、推理能力）总体要求1.若出现一个字母一次写错，但是思路正确且结合上下文可以认定是笔误的，不扣分；否则，不仅该步不得

33、分，而且此题所有的后继部分都不得分，评卷终止.2.环节二与环节一不存在先后顺序.各子目标与评分标准正确推断“AEDE”（1分）1.本环节得分为1分,0分.若未证明“ABEDCE”，则该步不得分，且环节三、四均不得分；若证明“ABEDCE”过程推断不完整，则该步不得分，但运算结果可用于后继推理或计算.正确由已知函数模型获得点P运动到特殊点的时间（2分）1.本环节得分为2分，1分，0分.若仅有运算结果，没有对模型的解释，则该步不得分，但运算结果可用于后继推理或计算.（模型的解释至少要求写出相应的等量关系.）若未计算点P运动到点A或点D的时间，或出现计算错误，则该步不得分，且后继环节均不得分.2.得

34、1分的要求：仅正确求出点P运动到点A或点D的时间正确求得点点P从A运动至点D过程中y关于x的函数表达式（2分）1.本环节得分为2分，1分，0分.自变量围错误或漏写不扣分；本环节若出现计算错误，则该步不得分，且评卷终止；若计算结果正确，但推断不完整，则该步不得分，但运算结果可用于后继推理或计算（在获得ABP的高与已知线段或AP的数量关系的过程中，可用“由（1）得”）.2.得1分的要求：仅依据正确推断、计算求得AB的长.正确写出点P运动全程中y关于x的函数表达式（1分）1.本环节得分为1分，0分.图10函数解析式以与相应的自变量围完全正确才可得分.24在O中，点C在劣弧上，D是弦AB上的点，ACD

35、40.（1）如图10，若O的半径为3，CDB70，求的长；测量目标与总体要求应用三角形有关角的性质、圆周角定理、弧长公式等进行推理、运算（4分）（识图、推理与运算技能叠加）总体要求1.若出现一个字母一次写错，但是思路正确且结合上下文可以认定是笔误的，不扣分，否则，不仅该步不得分，而且本小题所有的后继部分都不得分，评卷终止.2.用圆心角求弧长的公式正确可独立得分；3.若出现计算错误，则后继计算均不得分.各子目标与评分标准正确求圆心角（2分）1.本环节得分为2分，1分，0分.2.得1分的要求： 仅正确求出CAB正确求弧长（2分）1.本环节得分为2分，1分，0分.2.得1分的要求： 仅正确写出用圆心

36、角求弧长的公式E图11（3）图11（2）图11（1）（2）如图11，若DC的延长线上存在点P，使得PDPB，试探究ABC与OBP的数量关系，并加以证明.测量目标综合运用圆的性质、圆周角定理、等腰三角形的性质、三角形中有关角的性质等进行推理、运算.（7分）（空间观念利用半径等腰、同弧所对的圆心角与圆周角、三角形外角、等腰三角形等基本图形寻找已知量与未知量之间的简捷联系；推理能力；运算能力根据设问，与图形特征，有向有序分析运算条件、探究运算方向，设计简捷的运算途径.）总体要求1.若出现一个字母一次写错，但是思路正确且结合上下文可以认定是笔误的，不扣分，否则，不仅该步不得分，而且本小题所有的后继部分

37、都不得分，评卷终止.2.环节一、二不存在先后顺序；3.结论可独立得分，不受其他环节正误的影响（鼓励学生由特殊情况进行探究和合理猜测）各子目标与评分标准正确应用基本图形获得部分角之间的关系（3分）方法一：如图11（1）应用两个基本图形1.本环节得分为3分,2分，1分，0分. 两个基本图形指：同弧所对的圆心角COB与圆周角CAB（）；半径等腰OCB.由以上基本图形性质获得的部分角之间的三个数量关系指：COB2；OCBOBC；COBOCBOBC180；以与由转化为三个角之间的关系：90（设ABC为，OBA为）以上关系若能在数量关系式的转换中得到表达，则不扣分.（如：没有单独写出“COB2”，但有 “2OCBOBC180”，也可认定正确应用圆周角定理.）获得的推断要完整，否则该推断不得分，但结论可应用于后继步骤.2. 得2分的要求：仅能正确得到上述的.3. 得1分的要求：仅能正确得到上述中的一个.方法二：如图11（2）应用三个基本图形1.本环节得分为3分,2分，1分，0分. 三个基本图形指：同弧所对的圆心角COB与圆周角CAB（）；同弧所对的AOC与圆周角ABC（）；半径等腰OAB. 由以上基