全国森林资源清查样地标准化和时间归一化数据库的建立.pdf

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1、全国森林资源清查样地标准化和时间归一化数据库的建立 摘要: 为实现森林生物量和碳储量的年度监测，准确把握森林资源的消长动态，研究探讨了全国森林资源清查样 地数据标准化和归一化的技术方法和路线，对以省为单位的最新两期或多期 ( 19992015 年)森林资源清查地 面样地数据进行标准化和时间归一化，获取目标年度的森林资源样地和样木数据，建立了全国范围的 2005， 2012 和 2014 年 3 个年度样地和样木数据库，为我国森林资源数据分析、森林蓄积量和生物量估算等多项工作提 供有效地面数据支撑。 关键词: 森林资源清查; 标准化; 时间归一化 中图分类号: S757. 2文献标识码: A文章

2、编号: 1002 6622( 2017) 01 0075 07 DOI: 10 13466/j cnki lyzygl 2017 01 014 Establishment of Standardized and Time Normalized Database of Forest esources Inventory in China Abstract: Standardized and time normalized data of the latest two or more forest resource inventory plots in the provinces were ach

3、ieved to obtain the sample data of the forest resources plots and samples in the target year， and a nationwide database of 2005， 2012 and 2014 sample plots and trees were established. It provides effective ground data support for Chinas forest resource dynamic analysis， forest resource monito- ring，

4、 forest volume and biomass modeling. Key words: inventory of forest resources， standardization， time normalization 收稿日期: 2017 01 01; 修回日期: 2017 01 16 作者简介: 高金萍( 1976 ) ， 湖北鄂州人， 女， 高工， 博士， 主要从事林业碳汇计量监测、 森林资源信息管理工作。 Email: gaojinping_cz sina. com 通讯作者: 高显连( 1964 ) ， 辽宁大连人， 男， 教授级高工， 从事林业碳汇计量监测、 森林资源监测

5、和管理工作。 森林生物量和碳储量监测的发展趋势目前正 向监测周期的年度化发展， 而以连续定期清查的 数据很难准确地提供森林每年的生长量和枯损量 以及森林资源消长动态1 2。在利用森林资源清 查体系的成果研究估计区域或样地森林生物量和 碳储量过程中， 本文基于森林资源清查体系的地 面调查样地成果( 19992015 年样地和样木成果 数据) ， 提出森林资源清查地面样地因子( 平均胸 径、 平均树高和蓄积量等) 和样木测树因子( 胸径、 蓄积等) 进行时间归一化计算的技术方案， 应用以 省为单位的最新两期或多期森林资源清查地面样 地成果数据( 源数据) ， 建立时间归一化模型; 对样 林业资源管

6、理第 1 期 地数据进行标准化和时间归一化处理分析， 获取 归一到目标年度的森林资源地面样地和样木数据 ( 目标数据) ， 以满足森林生物量和碳储量不同年 度的计算要求3。 1研究方法 对森林资源清查样地数据进行分析， 将样地和 样木因子分为随时间变化的林分因子与不随时间 变化的林分因子两大类。对于不随时间变化的属 性因子， 目标年度样地特征值与初期、 末期样地特 征值一致( 如果样地数据初期和末期特征值不一 致， 按照末期样地特征值处理) 。对于随时间变化 的因子( 主要是胸径) ， 根据变化因子的前期和后期 数值建立时间归一化模型， 通过模型估测实现目标 年度的样地和样木特征值。 1. 1

7、样地样木特征因子分析 根据森林生长特征， 样地样木因子分析及按时 间归一化方法分析结果如表 1。 表 1样地和样木因子时间归一化分析 Tab. 1 Time normalization analysis of plots and sample trees 数据类型因子类型因子时间归一化思路 样木数据 随时间变化因子 不随时间变化因子 胸径利用样木胸径时间归一化模型( 见 “1. 2” 中的模型) 单株材积根据样木胸径估算结果， 查询本地一元材积表 样地号、 样木号、 立木类型、 树种代码等 不随时间变化的因子可将前期样木数据的值直接导入， 若是前期 数据和后期数据不一致， 则以后期为准。 样地

8、数据 随时间变化因子 不随时间变化因子 平均胸径样地所有样木估测胸径的平均 样地平均树高( 优势树)利用林分优势高模型 平均年龄初始年度 + 间隔时间 龄组根据估算后平均年龄查询树种龄组表 郁闭度不进行时间归一化 单位蓄积根据样木估算蓄积推算 样地号、 起源、 优势树种、 树种组 成、 海拔、 坡向、 坡位、 坡度、 X 坐 标、 Y 坐标等。 不随时间变化的因子可将前期样地数据的值直接导入， 若是前期 数据和后期数据不一致， 则以后期为准。 1. 2样地样木时间归一化模型方法 样木胸径时间归一化模型方法的可以根据精 度要求， 选择不同的方法。最简单的是线性内插法 或外插法， 根据不同年度的样

9、木胸径数据， 建立随 时间变化的线性关系方程， 通过线性插值实现目标 年度的样地特征值。 为了适应 863 课题高精度建模的需要， 本成果 采用了中国林科院雷渊才教授建立的胸径年生长 量基础模型 4 。该模型利用单木胸径( 或材积) 生 长模型开展样木胸径时间归一计算。单木胸径生 长归一化计算采用林分年龄(A ) 、 林分优势高( 或 平均高) ( H) 、 公顷断面积(B ) 、 单木前期胸径 ( di， t) 等变量建立胸径年生长量基础模型。模型公 式如下: di， t +1= di， t+ Exp1 + 2/At + 3Bt + 4Ht + 5Ln( di， t) ) ( 1) 式中:

10、1 5为待估参数; di， t为 t 年时第 i 株林木的胸径( cm) ; Bt为 t 年时林分每公顷胸高断面积( m2/hm2) ; Ht为 t 年时林分优势高( m) 。 依据式( 1) ， 可以根据实际需要从下面 2 种方 法中任选其一建模。 1. 2. 1固定生长率法 固定生长率法即: 在生长期内( t ( t + q) ) ， 单 木的胸径年生长量是固定不变的， 式( 1) 可以写为: ( di， t + q d) /q = Exp 1 + 2/At + 3Bt + 4Ht+ 5 Ln( di， t) ) ( 2) 式中: q 为调查间隔期， 即生长期。 1. 2. 2可变生长率法

11、 可变生长率法考虑林分因子( 断面积， 优势 高) 在生长期间的变化引起的单木胸径年生长量 67 第 1 期高金萍等: 全国森林资源清查样地标准化和时间归一化数据库的建立 的变化。单木胸径年生长量方程利用递归方式表 达为: (t + 1 ) 年时: di， t +1= di， t+ Exp ( 1 + 2/At + 3Bt + 4Ht + 5Ln( di， t) ) ( 3) (t + 2 ) 年时: di， t +2= di， t +1+ Exp ( 1 + 2/At +1 + 3Bt +1 + 4Ht +1 + 5Ln( di， t +1) ) ( 4) (t + q ) 年时: di，

12、t +q= di， t +q 1+ Exp ( 1 + 2/At +q 1 + 3Bt +q 1 + 4Ht + q 1 + 5Ln( di， t + q 1) ) ( 5) 利用可变生长率法， 需要考虑林分变量因子 ( 林分胸高断面积， 林分优势高) 每年的变化。林分 优势高( 或平均高) 反映了立地质量的变化， 林分胸 高断面积反映了林木株数和林木大小或林分密度 的变化 5 。通过建立林分模型预估林分变量因子， 并利用预估出来的林分变量因子作为自变量建立 样木胸径时间归一化模型。 林分优势高模型如下: Ht + q= Exp At/At + qLn( Ht) )+ ( 1 At/At +

13、q) ( 1 + 2/At + 3Ht) ( 6) 林分胸高断面积模型如下: Bt + q= Exp ( At/At + q)Ln ( Bt)+ ( 1 ( At/ At + q) ) ( 1 + 2Bt) ( 7) 式中: 1 3 ， 1 ， 2为待估参数。 1. 3模型精度检验方法 筛选得到样地和样木数据中， 80% 为模型拟 合数据检验， 未参加建模的 20% 数据作为检验 数据。 如果有与归一化年度相同的实际测定样地和 样木数据， 也可以作为检验数据。 可以通过以下统计量进行数据归一化精度拟 合和检验评价: 平均偏差 ( Md) 、 平均绝对偏差 (MAD ) 、 均方根误差(MSE

14、) 、 决定系数(2) ( 在检验数据中称为模型拟合效率系数 EF ) ， 其数 学表达式分别为: Md = ( yi yi) /n( 8) MAD =yi yi/n( 9) MSE = yi y () 槡 i /( n m)( 10) 2= EF = 1 yi y () i 2/ yi y () i 2 ( 11) 式中: yi为在( t + q) 年时林木胸径的实际值; yi为在( t + q) 年时林木胸径的预测值; n 为样本量; m 为参数个数。 2研究技术路线 样地、 样木归一化处理包括样地样木数据获 取、 样地归一化建模和样地样木数据归一化处理 3 个主要环节。样地归一化建模包括

15、数据筛选、 建模 数据选取、 模型选择、 建模和参数获取、 精度检验 5 个步骤; 样地样木数据归一化处理包括样地样木归 一化表结构搭建、 样地样木数据时间归一化操作等 2 个主要步骤 6 。主要流程见图 1。 图 1样地样木数据归一化主要流程 Fig. 1 The main flow of sample data normalization 77 林业资源管理第 1 期 3研究过程 3. 1建模地点 本研究主要以内蒙大兴安岭一类样地数 294 个， 样地间距 8km 8km， 样地形状 10m 60m， 样地 面积 0. 06hm2， 分析比较数据归一化的固定生长率 和可变生长率方法。为分析

16、林木的动态变化， 所采 用的样地至少连续调查 2 次。而且， 选择的样地株 数在 20 株以上， 根据以上原则， 选出固定样地 161 个。以生长率固定方法和可变方法分别建立了 161 个样地 5 个树种的单木直径生长模型和不分树种情 况， 分析评价了 2 种数据归一化方法， 建议使用可变 生长率方法进行样地单木不同树种的数据归一化 技术， 为准确估计不同时间的单木和样地生物量提 供了可靠的方法。 3. 2建模数据统计 见表 2 和表 3 单木和林分建模统计指标以及样 地各树种株数统计。 表 2林分因子及直径统计表 Tab. 2 Stand factor and diameter statis

17、tics 因子 最小值 min 最大值 max 平均值 mean 标准差 Sd. 不分树种 n =161 H/m0. 526. 811. 23883. 5718 A/a316052. 801129. 3317 N/( 株/hm2)35036001718. 601 759. 5774 B/( m2/hm2)1. 339634. 752315. 67016. 6282 d/cm554. 210. 19476. 1555 落叶松 150， n =100 H/m5. 126. 812. 843. 0897 A/a1816059. 781920. 6654 N/( 株/hm2)35029501512.

18、38627. 4834 B/( m2/hm2)2. 065934. 752218. 65067. 2715 d/cm554. 211. 84536. 9708 栎类 410， n =96 H/m0. 522. 510. 01973. 6565 A/年 315654. 079829. 0884 N/( 株/hm2)3503433. 3431690. 572 711. 4002 B/( m2/hm2)1. 339634. 752315. 49056. 1371 d/cm544. 79. 70426. 9612 桦木 420， n =159 H/m0. 526. 811. 00673. 8297 A

19、/a316050. 425330. 3267 N/( 株/hm2)35036001755. 826 800. 3919 B/( m2/hm2)1. 339634. 752314. 43516. 1884 d/cm548. 89. 82355. 5127 ( 续表) 因子 最小值 min 最大值 max 平均值 mean 标准差 Sd. 杨树 530， n =100 H/m0. 522. 511. 83882. 9326 A/a315648. 041028. 4898 N/( 株/hm2)3503433. 34331991. 644 793. 8843 B/( m2/hm2)1. 339631.

20、 863915. 52856. 3688 d/cm539. 19. 62164. 9611 其它软阔 590， n =29 H/m5. 818. 411. 37272. 3793 A/a1814844. 255821. 6677 N/( 株/hm2)466. 666730501410. 136 584. 2122 B/( m2/hm2)6. 148425. 437915. 14945. 1666 d/cm5. 131. 29. 21054. 8884 注: H 为样地林分平均高， A 为样地林分平均年龄， N 为样地株数， B为样地断面积， d 为单木直径。 表 3各树种的总株树统计表 Tab

21、. 3 Total trees of each tree species 树种 样本量 n 最小值 min 最大值 max 平均值 mean 标准差 Sd. 落叶松 15018661 1132524. 42 栎类 4101863 11172724. 31 桦木 4204342 11983431. 82 杨树 530938 11021520. 01 其它软阔 59086116 33. 05 3. 3估计结果 按照归一化估计的固定和可变生长率方法， 考 虑分树种和不分树种情况的估计结果如下: 1) 固定生长方法方程估计 表 4 是固定生长率方法按照分树种( 落叶松、 栎类、 桦木、 杨树和其它软阔

22、) 和不分树种( Alldata) 估计结果的统计指标， 由表结果可知固定生长率法 按照分树种和不分树种的估计效果基本一致。 表 4固定生长率方法方程估计结果 Tab. 4 Fixed gowth rate equation estimation results 建模编号 决定系数 2 均方根误差 MSE 平均偏差 Md 平均绝对偏差 MAD Alldata0. 99680. 3461. 00060. 2121 1500. 99600. 4385. 00670. 2706 4100. 99790. 3197. 00080. 1738 4200. 99710. 2934. 00240. 1873

23、 5300. 99640. 2973. 00080. 1969 5900. 99410. 37050. 01660. 2037 注 : “Alldata” 为不分树种建模 ， “150 ” “590” 为分树种建模。表 5表 11 同。 87 第 1 期高金萍等: 全国森林资源清查样地标准化和时间归一化数据库的建立 表 5 是固定生长率法在分树种和不分树种情况 下的模型估计参数， 利用模型估计参数可以预测任 何年度的单木直径变化。 2) 可变生长率方法方程估计结果 表 6 是可变生长率方法按照分树种( 落叶松、 栎类、 桦木、 杨树和其它软阔) 和不分树种( Alldata) 估计结果的统计指

24、标， 由表结果可知， 可变生长率 法按照分树种和不分树种的估计效果基本一致。 表7 是可变生长率法的参数估计在分树种和不分 树种的结果， 利用参数可进行单木直径的归一化计算。 表 5固定生长率方法方程拟合参数 Tab. 5 Fixed growth rate equation fitting parameter 建模编号 1 2 3 4 5 Alldata1. 8774( 0. 0838)2. 8018( 0. 3651)0. 0584( 0. 0032)0. 0144( 0. 0056)0. 3753( 0. 0345) 1501. 9409( 0. 2009)28. 0500( 3. 11

25、03)0. 0543( 0. 0051)0. 0276( 0. 0122)0. 2758( 0. 0594) 4101. 1391( 0. 1904)0. 1491( 1. 6175)0. 0571( 0. 0076)0. 0036( 0. 0124)0. 1582( 0. 0731) 4201. 5367( 0. 1531)0. 7107( 0. 7295)0. 1009( 0. 0061)0. 0125( 0. 0110)0. 4310( 0. 0598) 5302. 8217( 0. 1551)5. 2140( 0. 4471)0. 0037( 0. 0057)0. 0079( 0. 0

26、104)0. 5622( 0. 0825) 5908. 7175( 6. 4156)63. 3986( 45. 9806)0. 4133( 0. 1787)0. 0627( 0. 1909)1. 8956( 1. 6299) 注: 括号里是标准误。 表 6可变生长率方法方程估计结果 Tab. 6 Variable growth rate equation estimation results 建模编号决定系数 2均方根误差 MSE平均偏差 Md平均绝对偏差 MAD Alldata0. 99690. 3460. 00060. 2121 1500. 99610. 4384. 00650. 2709

27、 4100. 99790. 3197. 00050. 1736 4200. 99720. 2933. 00220. 1874 5300. 99640. 2973. 00020. 1971 5900. 99420. 37010. 01480. 2031 表 7可变方法方程拟合参数 Tab. 7 Variable equation fitting parameters 建模编号 1 2 3 4 5 Alldata1. 9579( 0. 1094)5. 6305( 1. 1157)0. 0649( 0. 0036)0. 0189( 0. 0069)0. 3584( 0. 0347) 1502. 21

28、93( 0. 2294)38. 2423( 4. 0925)0. 0626( 0. 0056)0. 0438( 0. 0141)0. 2768( 0. 0596) 4100. 6756( 0. 2722)7. 6638( 3. 9515)0. 0669( 0. 0091)0. 0145( 0. 0124)0. 1270( 0. 0745) 4201. 5175( 0. 2116)2. 2159( 2. 0424)0. 1144( 0. 0069)0. 0055( 0. 0141)0. 4290( 0. 0602) 5303. 2052( 0. 1722)14. 0428( 1. 2724)0.

29、 0016( 0. 0065)0. 0145( 0. 0122)0. 5900( 0. 0836) 5908. 4583( 6. 5195)58. 4746( 50. 5024)0. 4302( 0. 1827)0. 0504( 0. 2034)1. 8396( 1. 6042) 注: 括号里是标准误。 表 8 和表 9 是可变生长率方法分树种和不分树 种样地林分优势高模型的评价指标和模型拟合参 数。分树种和不分树种的估计效果差别不大。 表 10 和表 11 是可变生长率方法分树种和不分 树种样地林分断面积模型的评价指标和模型拟合 参数。分树种和不分树种的估计效果差别不大。 3 4模型验证 对

30、于上述估计结果使用内蒙大兴安岭样地实 97 林业资源管理第 1 期 测数据 171 个样地的直径进行了模型验证， 使用建 模参数验证结果见图 2。由图 2 可知， 建模数据不 分树种建模的精度略高于分树种建模， 分树种建模 工作量会增加很多。 表 8林分优势高模型评价指标 Tab. 8 Evaluation indexes of dominant height stand model 建模编号 决定系数 2 均方根误差 MSE 平均偏差 Md 平均绝对 偏差 MAD Alldata0. 83181. 61580. 01200. 9602 1500. 75561. 88070. 02221. 1

31、225 4100. 83011. 69510. 01191. 0071 4200. 83231. 62240. 02140. 9602 5300. 91121. 2114. 00680. 7744 5900. 87100. 97860. 01670. 7168 表 9林分优势高直径模型参数 Tab. 9 Stand height- diameter model parameters 建模编号123 Alldata5.4324( 1.3566) 24.7016( 10.6340) 0.8692( 0.4590) 1506.5399( 2.0948) 26.1736( 18.9531)1.2560

32、( 0.6939) 4105.1333( 1.6874) 24.7102( 13.4820) 0.7616( 0.5687) 4205.3261( 1.3675) 23.8412( 10.6869) 0.8373( 0.4624) 5303.5326( 1.2718)14.8265( 9.2356)0.3207( 0.4307) 5905.3632( 2.0786) 19.1765( 13.5348) 0.9370( 0.7556) 注: 括号里是标准误。 表 10林分断面积模型评价指标 Tab. 10 Evaluation indexes of stand basal area model

33、建模编号 决定系数 2 均方根误差 MSE 平均偏差 Md 平均绝对 偏差 MAD Alldata0. 90182. 03310. 06071. 4608 1500. 88642. 20600. 03011. 6327 4100. 90941. 94860. 02411. 4437 4200. 90182. 03710. 06081. 4593 5300. 89822. 04020. 03131. 4198 5900. 91061. 58360. 07591. 2604 表 11林分断面积模型参数 Tab. 11 Parameters of stand basal area model 建模编

34、号 12 Alldata2319002( 01117)00071( 00022) 1503 2557( 0 4345)00547( 00223) 4102 2989( 0 1241)00068( 00043) 4202 3248( 0 1121)00069( 00043) 5302 2988( 0 1319)00050( 00039) 5903 2028( 0 4577)00381( 00186) 注: 括号里是标准误。 图 2分树种和不分树种的预测结果 Fig2 Prediction results of models classified by species and not classi

35、fied 3 5模型适用条件分析 1)线性插值法 线性插值法计算简便， 能够满足基本要求， 但 是插值函数曲率或斜率变化较大时， 会产生误差， 要减小误差需要将基点分的很细， 这样就大大增加 了计算的难度。 2)固定生长率法 模型计算比线性插值法复杂， 但比可变生长 率法简单; 模型没有考虑林分年龄、 林分密度和优势高 ( 或平均高) 的变化。 3)可变生长率法 模型计算相对复杂; 模型估计考虑了林分年龄、 林分密度和优势 高( 或平均高) 的变化。 本研究采用固定和可变生长率方法在分树种 和不分树种的情况下估计效果基本相同， 如果综 合考虑数据精度、 工作量、 技术复杂度， 本研究结 果表明

36、固定生长率方法的不分树种建模较为 适中。 3 6计算其他试验区单木直径 应用归一化方法， 对内蒙古大兴安岭和黑龙 江大兴安岭 2005 年和 2012 年的固定样地的单木 胸径进行了预测， 采用固定样地分树种和不分树 种的两种方法。然后以预测的胸径为基础， 按单 木生物量方程计算单木生物量， 累计成为固定样 地生物量。按检尺类型和树种特性分类， 汇总了 08 第 1 期高金萍等: 全国森林资源清查样地标准化和时间归一化数据库的建立 2005 年和 2012 年大兴安岭( 内蒙古和黑龙江) 固 定样地的生物量现状、 针阔叶比例、 常绿和落叶的 比例。 同时， 使用可变生长率的归一化方法分别建 立

37、了云南、 吉林、 辽宁和黑龙江样地单木生长模 型， 预测了 2005 和 2012 年的单木直径生长变化 情况， 为区域和样地森林生物量计算提供了计算 基础。 4研究结果 根据样地样木标准化和归一化处理方法， 建立 了全国范围的 2005， 2012 和 2014 年 3 个年度样地 和样木数据库。主要提取了遥感生物量估算需要 的森林类型、 起源、 林种、 优势树种、 平均胸径、 平均 树高、 平均蓄积量等主要因子。形成了 2005， 2012 和 2014 年 3 个年度的全国样地和样木归一化数据 库成果( 表 12) 。 表 12三期固定样地样木直径归一化到同一年份的省份 Tab 12 T

38、he provinces of three phase fixed sample tree data normalized to the same year 归一化年度需要归一化的省份同年开展调查不需要归一化的省份 2005 安徽、 北京、 福建、 甘肃、 广东、 海南、 河北、 河南、 湖北、 湖南、 吉林、 江西、 辽宁、 内蒙古、 青海、 山东、 陕西、 上海、 四川、 天津、 西藏、 新疆、 云南、 浙江和重庆 广西、 贵州、 黑龙江、 江苏、 辽 宁、 宁夏和山西 2012 安徽、 北京、 福建、 甘肃、 广西、 贵州、 海南、 河北、 河南、 黑龙江、 湖北、 湖南、 吉林、 江苏

39、、 江西、 辽宁、 内蒙古、 宁夏、 青海、 山西、 陕西、 上海、 西藏、 新疆和浙江 广东、 山东、 四川、 天津、 云南和 重庆 2014 安徽、 北京、 甘肃、 广东、 广西、 贵州、 河北、 黑龙江、 湖北、 湖南、 吉林、 江苏、 江西、 辽宁、 宁夏、 山东、 山西、 陕西、 上海、 四川、 天津、 西藏、 新疆、 云南、 浙江和重庆 福建、 海 南、 河 南、 内 蒙 古 和 青海 5结论与讨论 本数据库成果在 863 课题“全球森林生物量和 碳储量遥感估测关键技术” 中， 已作为基础成果数 据， 服务于全国样木生物量( 单木级) 和全国样地生 物量( 林分级) 计算工作。 本

40、成果充分利用我国森林资源清查数据系统 性强、 样本量大、 连续性好、 多因子集成等优势， 根 据全国第六次到第八次森林资源清查样地和样木 成果分析产生， 数据精度高、 可靠性好， 具有较大 实际应用价值。由于森林资源监测、 经营、 管理 和评估等各项工作对森林资源清查地面数据的 普遍、 长期需求， 本研究成果可以获取每个年度 标准化后、 归一化后的森林资源样地和样木数 据， 除了服务于林业科学研究工作外， 还可以为 我国森林资源动态变化分析、 森林资源监测、 森 林蓄积量和生物量建模等多项工作提供有效地 面数据支撑。 参考文献: 1 李海奎， 雷渊才， 曾伟生 基于森林清查资料的中国森林植被碳

41、 储量J 林业科学， 2011( 7) : 7 12 2 陈雪峰 试论国家森林资源连续清查体系的建设J 林业资源 管理， 2000( 2) : 3 8 3 卢妮妮， 王新杰， 凌威， 等 基于森林资源一类清查数据的中国 森林碳贮量估算J 中南林业科技大学学报， 2015 ( 11) : 110 114 4 张雄清， 雷渊才 可变生长率法和固定生长率法在单木年生长 预测中的比较研究 J 林业科学研究， 2009( 6) : 824 828 5 张惠光 福建柏单木生长模型的研究J 中南林业调查规划， 2006( 3) : 1 4 6 高金萍， 高显连， 郝月兰 森林生产力区划和量化分级方法研 究 以辽宁省为例J 林业资源管理， 2014( 6) : 49 53 18