七年级数学下册第五章相交线与平行线.平行线及其判定..平行线练习含解析新版新人教版.doc

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1、5.2.1平行线分卷I一、选择题(共27小题,每题分,共0分) 1.直线a、b、c在同一平面内，那么以下说法错误的选项是()A 如果ab，bc，那么acBab，cb，那么acC 如果a与b相交，b与c相交，那么a与c一定相交D 如果a与b相交，b与c不相交，那么a与c一定相交2.己知直线AB及AB外一点P，假设过点P作一直线与AB平行，那么这样的直线()A 有且只有一条B 有两条C 不存在D 无数条3.以下画图方法，一定可以画出的是()A 过点P画线段CD，使线段CD与线段AB相交B 过点P画线段CD，使线段CD与射线AB相交C 过射线AB外一点P画直线CD，使CDABD 过直线AB外一点P画

2、射线CD，使AB与CD相交4.以下说法中，正确的选项是()A 两条不相交的直线叫做平行线B 一条直线的平行线有且只有一条C 假设直线ab，ac，那么bcD 假设两条线段不相交，那么它们互相平行5.以下语句：不相交的两条直线叫平行线；在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和平行；如果线段AB和线段CD不相交，那么直线AB和直线CD平行；如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行；过一点有且只有一条直线与直线平行正确的个数是()A 1B 2C 3D 46.过一点画直线的平行线()A 有且只有一条B 不存在C 有两条D 不存在或有且只有一条7.下为说法中正确的个数是()射线AB与射线

3、BA是同一条射线；两点确定一条直线；对顶角相等；不相交的两条直线叫做平行线；过一点有只有一条直线与这条直线平行A 1B 2C 3D 48.以下说法中正确的选项是()A 在同一平面内，两条直线的位置只有两种：相交和垂直B 有且只有一条直线垂直于直线C 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行D 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离9.在同一平面内，有三条直线a，b，c，假设ab，bc，那么直线a与直线c之间的位置关系是()A 相交B 平行C 垂直D 平行或相交10.以下说法：假设a与c相交，那么a与b相交；假设ab，bc，那么ac；过一点有且只有一条直线与直线

4、平行；在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交、垂直三种其中错误的有()A 3个B 2个C 1个D 0个11.下面推理正确的选项是()A ab，bc，cdB ac，bd，cdC ab，ac，bcD ab，cd，ac12.以下四种说法：(1)过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；(2)平面内，过一点能且只能作一条直线与直线垂直；(3)直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；(4)平行于同一条直线的两条直线平行其中正确的有()A 1个B 2个C 3个D 4个13.平面内有三条直线a、b、c，以下说法：假设ab，bc，那么ac；假设ab，bc，那么ac，其中正确的选项是()A

5、只有B 只有C 都正确D 都不正确14.以下说法中，正确的有()一条直线的平行线只有一条：过一点可以作一条直线与直线平行；过一点作直线的平行线仅有一条或不存在；过直线外一点有且只有一条直线与直线平行A 1个B 2个C 3个D 4个15.如果l1l2，l2l3，l3l4，那么l1与l4的关系是()A 平行B 相交C 重合D 不能确定16.在同一平面内，两条不重合直线的位置关系可能是()A 垂直或平行B 垂直或相交C 平行或相交D 平行、垂直或相交17.同一平面内，直线l与两条平行线a，b的位置关系是()Al与a，b平行或相交Bl可能与a平行，与b相交Cl与a，b一定都相交D 同旁内角互补，那么两

6、直线平行18.在长方体ABCDEFGH中，与面ABCD平行的棱共有()A 1条B 2条C 3条D 4条19.以下表达中，正确的选项是()A 在同一平面内，两条直线的位置关系有三种，分别是相交、平行、垂直B 不相交的两条直线叫平行线C 两条直线的铁轨是平行的D 我们知道，对顶角是相等的，那么反过来，相等的角就是对顶角20.假设P，Q是直线AB外不重合的两点，那么以下说法不正确的选项是()A 直线PQ可能与直线AB垂直B 直线PQ可能与直线AB平行C 过点P的直线一定能与直线AB相交D 过点Q只能画出一条直线与直线AB平行21.在同一平面内有2022条直线a1，a2，a2022，如果a1a2，a2

7、a3，a3a4，a4a5，依此类推，那么a1与a2022的位置关系是()A 垂直B 平行C 垂直或平行D 重合22.以下说法中，正确的个数有()(1)在同一平面内不相交的两条线段必平行(2)在同一平面内不相交的两条直线必平行(3)在同一平面内不平行的两条线段必相交(4)在同一平面内不平行的两条直线必相交A 1B 2C 3D 423.在同一平面内有三条直线，假设其中有两条且只有两条直线平行，那么这三条直线交点的个数为()A 0B 1C 2D 324.同一平面内的两条线段，以下说法正确的选项是()A 一定平行B 一定相交C 可以既不平行又不相交D 不平行就相交25.a、b、c是同一平面内的任意三条

8、直线，其交点有()A 1或2个B 1或2或3个C 0或1或3个D 0或1或2或3个26.以下说法错误的选项是()A 在同一平面内，不相交的两条线段必然平行B 在同一平面内，不相交的两条直线必然平行C 在同一平面内，不平行的两条线段延长后必然相交D 在同一平面内，两条直线没有公共点，那么两条直线平行27.以下生活实例中；交通道口的斑马线；天上的彩虹；体操的纵队；百米跑道线；火车的平直铁轨线其中属于平行线的有()A 1个B 2个C 3个D 4个分卷II二、填空题(共10小题,每题分,共0分) 28.以下说法中两点之间，直线最短；经过直线外一点，能作一条直线与这条直线平行；和直线垂直的直线有且只有一

9、条；在平面内过一点有且只有一条直线垂直于直线正确的选项是_(只需填写序号)29.(1)如图，因为直线AB、CD相交于点P，ABEF，所以CD不平行于EF(_)；(2)因为直线ab，bc，所以ac(_)30.如图，MCAB，NCAB，那么点M，C，N在同一条直线上，理由是_31.设a、b、c为平面上三条不同直线，(1)假设ab，bc，那么a与c的位置关系是_；(2)假设ab，bc，那么a与c的位置关系是_32.老师在黑板上画了一条直线AB和AB外一点P，想过点P作两条直线CD、EF，假设CDAB，这时EF与AB的位置关系是_33.如图，ABCD，过点E画EFAB，那么EF与CD的位置关系是_，理

10、由是_34.在同一平面内，两条直线有两种位置关系，它们是_35.如图，在下面的方格纸中，找出互相平行的线段，并用符号表示出来_36.在如图长方体ABCDEFGH中与平面ADHE平行的棱是_，与棱FB垂直的棱是_37.平面内四条直线共有三个交点，那么这四条直线中最多有_ 条平行线三、解答题(共12小题,每题分,共0分) 38.将一张长方形的硬纸片ABCD对折后翻开，折痕为EF，把长方形ABEF平摊在桌面上，另一面CDFE无论怎样改变位置，总有CDAB存在，为什么？39.如图，OACD，OBCD，那么AOB是平角，为什么？40.探索与发现：(1)假设直线a1a2，a2a3，那么直线a1与a3的位置

11、关系是_，请说明理由(2)假设直线a1a2，a2a3，a3a4，那么直线a1与a4的位置关系是_(直接填结论，不需要证明)(3)现在有2 011条直线a1，a2，a3，a2 011，且有a1a2，a2a3，a3a4，a4a5，请你探索直线a1与a2 011的位置关系41.如图，根据要求填空(1)过A作AEBC，交_于点E；(2)过B作BFAD，交_于点F；(3)过C作CGAD，交_于点G；(4)过D作DHBC，交BA的_于点H.42.平面上有6条直线，共有12个不同的交点，画出它们可能的位置关系(画三种图形)43.读以下语句，并画出图形点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行，

12、直线EF也经过点P且与直线AB垂直44.画图题：(1)在如下图的方格纸中，经过线段AB外一点C，不用量角器与三角尺，仅用直尺，画线段AB的垂线EF和平行线GH.(2)判断EF、GH的位置关系是_(3)连接AC和BC，那么三角形ABC的面积是_45.作图题：(只保存作图痕迹)，如图，在方格纸中，有两条线段AB、BC.利用方格纸完成以下操作：(1)过点A作BC的平行线；(2)过点C作AB的平行线，与(1)中的平行线交于点D；(3)过点B作AB的垂线46.如下图，在AOB内有一点P.(1)过P画l1OA；(2)过P画l2OB；(3)用量角器量一量l1与l2相交的角与O的大小有怎样关系？47.直线ab

13、，bc，直线d与a相交于点A.(1)判断a与c的位置关系，并说明理由；(2)判断c与d的位置关系，并说明理由48.如图，直线a，点B，点C.(1)过点B画直线a的平行线，能画几条？(2)过点C画直线a的平行线，它与过点B的平行线平行吗？49.在同一平面内，任意三条直线有哪几种不同的位置关系？你能画图说明吗？下面是小明的解题过程：解：有两种位置关系，如图：你认为小明的解答正确吗？如果不正确，请你给出正确的解答答案解析1.【答案】C【解析】A.如果ab，bc，那么ac，说法正确；Bab，cb，那么ac，说法正确；C如果a与b相交，b与c相交，那么a与c一定相交，说法错误；D如果a与b相交，b与c不

14、相交，那么a与c一定相交，说法正确应选C.2.【答案】A【解析】过直线外一点有且只有一条直线与直线平行，直线AB及AB外一点P，假设过点P作一直线与AB平行，那么这样的直线有且只有一条应选A.3.【答案】C【解析】A.过点P画线段CD，使线段CD与线段AB相交，线段不一定会与线段，故说法错误；B过点P画线段CD，使线段CD与射线AB相交，线段不一定会与射线相交，故说法错误；C过射线AB外一点P画直线CD，使CDAB，说法正确；D过直线AB外一点P画射线CD，使AB与CD相交，这个点如果在射线的反向延长线上，就不能画平行线，故该选项错误；应选C.4.【答案】C【解析】A.平行线的定义：在同一平面

15、内，两条不相交的直线叫做平行线故错误；B过直线外一点，有且只有一条直线与直线平行故错误；C在同一平面内，平行于同一直线的两条直线平行故正确；D根据平行线的定义知是错误的应选C.5.【答案】A【解析】不相交的两条直线叫平行线，必须是在同一平面内，故错误；在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和平行，正确如果线段AB和线段CD不相交，那么直线AB和直线CD平行，错误；如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行，必须是在同一平面内，故错误；在同一平面内，过一点有且只有一条直线与直线平行，故错误应选A.6.【答案】D【解析】假设点在直线上，过这点不能画直线的平行线；假设点在直线外，根据

16、平行公理，有且只有一条直线与直线平行应选D.7.【答案】B【解析】射线AB与射线BA是同一条射线，错误；两点确定一条直线，正确；对顶角相等，正确；在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故错误；在同一平面内，过一点有只有一条直线与这条直线平行，故错误应选B.8.【答案】C【解析】A.在同一平面内，两条直线的位置只有两种：相交和平行，垂直是相交的一种情况，故A错误；B一条直线的垂线有无数条，故B错误；C根据平行公理的推论，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，故C正确；D点到直线的距离指的是线段的长度，而非垂线段，故D错误应选C.9.【答案】B【解析】在同一平面内，直线ab

17、，直线bc，直线c与直线a的位置关系是ac.应选B.10.【答案】A【解析】假设a与c相交，那么a与b不一定相交；故错误；假设ab，bc，那么ac；故正确；在同一平面内，过一点有且只有一条直线与直线平行；故错误；在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交、两种；故错误应选A.11.【答案】C【解析】A.a、c都和b平行，应该推出的是ac，而非cd，故错误；B没有两条直线都和第三条直线平行，推不出平行，故错误；Cb、c都和a平行，可推出是bc，故正确；Da、c与不同的直线平行，无法推出两者也平行应选C.12.【答案】D【解析】(1)过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，正确；(2)平面内

18、，过一点能且只能作一条直线与直线垂直，正确；(3)直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，正确；(4)平行于同一条直线的两条直线平行，正确；正确的有4个，应选D.13.【答案】A【解析】假设ab，bc，那么ac，说法正确；假设ab，bc，那么ac，说法错误，应为同一平面内，假设ab，bc，那么ac；应选A.14.【答案】B【解析】一条直线的平行线有无数条，错误；过一点可以作一条直线与直线平行；错误；过一点作直线的平行线仅有一条或不存在；正确；符合平行线的性质；正确应选B.15.【答案】D【解析】l1l2，l2l3，l3l4，l1l4或l1与l4重合应选D.16.【答案】C【解析】平

19、面内的直线有平行或相交两种位置关系应选C.17.【答案】A【解析】A.由于同一平面内两直线的位置关系只有两种：平行和相交，当l与a平行，根据平行公理的推论可知l也与b平行；当l与a相交，那么必然与b相交，此选项正确；B根据A的分析可知l不可能与a平行，而与b相交，此选项错误；C根据A的分析，l也可能与a、b都平行，此选项错误；D假设三条直线都平行，也就不存在同旁内角了，此选项错误应选A.18.【答案】D【解析】面EFGH与面ABCD平行；EF、FG、GH、EH四条棱与面ABCD平行应选D.19.【答案】C【解析】A.在同一平面内，两条直线的位置关系有两种，分别是相交、平行，故A错误；B在同一个

20、平面内，不相交的两条直线叫平行线，故B错误；C两条直线的铁轨是平行的，故C正确；D我们知道，对顶角是相等的，那么反过来，相等的角不一定是对顶角，故D错误；应选C.20.【答案】C【解析】PQ与直线AB可能平行，也可能垂直，过直线外一点有且只有一条直线与直线平行，故A、B、D均正确，故C错误；应选C.21.【答案】A【解析】a1a2，a2a3，a3a4，a4a5，a1a2，a1a3，a1a4，a1a5以四次为一个循环，规律：下标除以4余数为2或3垂直，下标除以4余数为0或1平行，20224的余数为2，a1a2022，所以直线a1与a2022的位置关系是a1a2022.应选A.22.【答案】B【解

21、析】(1)线段不相交，延长后不一定不相交，错误；(2)同一平面内，直线只有平行或相交两种位置关系，正确；(3)线段是有长度的，不平行也可以不相交，错误；(4)同(2)，正确；所以(2)(4)正确应选B.23.【答案】C【解析】根据题意，第三条直线与这两条平行直线各有一个交点应选C.24.【答案】C【解析】根据线段的定义得出：同一平面内的两条线段，可以既不平行又不相交，应选C.25.【答案】D【解析】由题意画出图形，如下图：应选D.26.【答案】A【解析】A.根据平行线的定义，在同一平面内，不相交的两条线段必然平行，而线段即可不平行也可不相交，故本选项正确；B根据平行线的定义，在同一平面内，不相

22、交的两条直线必然平行，故本选项错误；C根据平行线的定义，在同一平面内，不平行的两条线段延长后为射线或线段，必然相交，故本选项错误；D根据平行线的定义，在同一平面内，两条直线没有公共点，那么两条直线平行，故本选项错误应选A.27.【答案】D【解析】属于平行线的有.应选D.28.【答案】、【解析】两点之间，直线距离最短，故错误；经过直线外一点，能作一条直线与这条直线平行，故正确；过直线外一点和直线垂直的直线有且只有一条，故错误；在平面内过一点有且只有一条直线垂直于直线，故正确故答案为、.29.【答案】经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行平行于同一直线的两条直线平行【解析】(1)因为直线A

23、B、CD相交于点P，ABEF，所以CD不平于EF(经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行)；故答案为经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行(2)因为直线ab，bc，所以ac(平行于同一直线的两条直线平行)故答案为平行于同一直线的两条直线平行30.【答案】经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行【解析】MCAB，NCAB，点M，C，N在同一条直线上，理由是：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行故答案为经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行31.【答案】acac【解析】(1)根据平行公理，平行于同一直线的两直线互相平行解答；ab，bc，ac；(2)根据在同一

24、平面内，垂直于同一直线的两直线互相平行解答a、b、c为平面上三条不同直线，ab，bc，ac.32.【答案】相交【解析】EF与AB的位置关系是相交，直线AB和AB外一点P，过点P作直线平行于AB，这样的直线有且只有一条，CDAB，EF与AB的位置关系是相交，故答案为：相交33.【答案】EFCD平行于同一直线的两直线互相平行【解析】EF与CD的位置关系是EFCD，理由是平行于同一直线的两直线互相平行故答案为EFCD；平行于同一直线的两直线互相平行34.【答案】相交或平行【解析】在同一平面内，两条直线有两种位置关系，即相交或平行，故答案为：相交或平行35.【答案】CDMNGHPN【解析】AB，竖直方

25、向的长度为3个单位，水平方向的长度为1个单位，比值为31；CD，竖直方向的长度为2个单位，水平方向的长度为3个单位，比值为23；EF，竖直方向的长度为3个单位，水平方向的长度为2个单位，比值为32；GH，竖直方向的长度为2个单位，水平方向的长度为1个单位，比值为21；MN，竖直方向的长度为2个单位，水平方向的长度为3个单位，比值为23；PN，竖直方向的长度为2个单位，水平方向的长度为1个单位，比值为21；结合图形线段的倾斜方向相同，比值相同的线段是CD与MN，GH与PN，互相平行的线段是CDMN，GHPN.故答案为CDMN，GHPN.36.【答案】BF、BC、FG、CGAB、EF、FG、BC、

26、CD、HG、EH、AD【解析】与平面ADHE平行的棱是BF、BC、FG、CG，与棱FB垂直的棱是AB、EF、FG、BC、CD、HG、EH、AD，故答案为：BF、BC、FG、CG；AB、EF、FG、BC、CD、HG、EH、AD.37.【答案】三【解析】假设四条直线相互平行，那么没有交点；假设四条直线中有三条直线相互平行，那么此时恰好有三个交点；假设四条直线中有两条直线相互平行，另两条不平行，那么此时有三个交点或五个交点；假设四条直线中有两条直线相互平行，另两条也平行，但它们之间相互不平行，那么此时有四个交点；假设四条直线中没有平行线，那么此时的交点是一个或四个或六个综上可知，平面内四条直线共有三

27、个交点，那么这四条直线中最多有三条平行线故答案是三38.【答案】CDAB；理由：CDEF，EFAB，CDAB.【解析】根据平行公理的推论得出答案即可39.【答案】OACD，OBCD且OA、OB交于点O，根据过直线CD外一点O有且只有一条直线与直线CD平行，OA，OB共直线，A、O、B共直线AOB是平角【解析】根据平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；可知AO、OB在一条直线上所以AOB是平角40.【答案】(1)a1a3.理由如下：如图1，a1a2，190，a2a3，2190，a1a3；(2)同(1)的解法，如图2，直线a1与a4的位置关系是a1a4；(3)直线a1与a3的位置

28、关系是a1a3，直线a1与a4的位置关系是a1a4，以四次为一个循环，以此类推，a1a2 009，a1a2 010，所以直线a1与a2 011的位置关系是：a1a2 011.【解析】(1)根据两直线平行，同位角相等得出相等的角，再根据垂直的定义解答；(2)根据(1)中结论即可判定垂直；(3)根据规律发现，与脚码是偶数的直线互相平行，与脚码是奇数的直线互相垂直，根据此规律即可判断41.【答案】(1)DC(2)DC(3)AB(4)延长线【解析】根据要求，直接进行作图就可以解决(1)过A作AEBC，交DC于点E；(2)过B作BFAD，交DC于点F；(3)过C作CGAD，交AB的延长线于点G；(4)过

29、D作DHBC，交BA的延长线于点H.42.【答案】如以下图【解析】从平行线的角度考虑，先考虑只有二条直线平行，再考虑三条平行，作出草图即可看出43.【答案】如下图：【解析】先画直线AB和点P，过P作AB的平行线CD，过P作直线EFAB，即可得出答案44.【答案】(1)如图(2)EF与GH的位置关系是垂直；(3)设小方格的边长是1，那么AB2，CH2，SABC2210.【解析】(1)过点C作51的矩形的对角线所在的直线，可得AB的垂线和平行线；(2)易得EF与GH的位置关系是垂直；(3)根据三角形的面积公式解答45.【答案】(1)A所在的横线就是满足条件的直线，即AE就是所求；(2)在直线AE上

30、，到A距离是5个格长的点就是D，那么CD就是所求与AB平行的直线；(3)AE上D右边的点F，过B，F作直线，就是所求【解析】(1)A所在的横线就是满足条件的直线；(2)在直线AD上到A得等于BC的点D，那么直线CD即为所求；(3)AE上D右边的个点F，过B，F的直线即为所求46.【答案】(1)(2)如下图，(3)l1与l2夹角有两个：1，2；1O，2O180，所以l1和l2的夹角与O相等或互补【解析】用两个三角板，根据同位角相等，两直线平行来画平行线，然后用量角器量一量l1与l2相交的角与O的关系为：相等或互补47.【答案】(1)a与c的位置关系是平行，理由是：直线ab，bc，ac；(2)c与d的位置关系是相交，理由是：ca，直线d与a相交于点A，c与d的位置关系是相交【解析】(1)根据平行公理得出即可；(2)根据ca和直线d与a相交推出即可48.【答案】(1)如图，过直线a外的一点画直线a的平行线，有且只有一条直线与直线a平行；(2)过点C画直线a的平行线，它与过点B的平行线平行理由如下：如图，ba，ca，cb.【解析】根据平行公理及推论进行解答49.【答案】不正确，如下图，故在同一平面内，任意三条直线有四种不同的位置关系【解析】根据同一平面内的两条直线有相交、平行两种关系画出图形即可解答16