余弦函数的图像与性质精选PPT.ppt

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1、关于余弦函数的图像与性质第1页，讲稿共18张，创作于星期一能力目标：能力目标：培养学生对图象的认知能力，加强数形结合思想的应用培养学生对图象的认知能力，加强数形结合思想的应用以及解决问题的能力。以及解决问题的能力。情感态度和价值观目标：情感态度和价值观目标：1 1、让学生数形在学习中体会数学美，认识数学的对称、让学生数形在学习中体会数学美，认识数学的对称、和谐、统一美；和谐、统一美；2 2、渗透数形结合思想；、渗透数形结合思想；3 3、培养辩证唯物主义观点。、培养辩证唯物主义观点。知识与技能目标：知识与技能目标：1 1、会用五点作图法作出、会用五点作图法作出y ycosxcosx的图像；的图像

2、；2 2、能根据正弦函数、能根据正弦函数y ysinxsinx图像和类比的思想分析归纳余弦函数图像和类比的思想分析归纳余弦函数的重要性质并能简单应用。的重要性质并能简单应用。3 3、掌握余弦型函数、掌握余弦型函数 的图像和性质。的图像和性质。cos()yAxwy=+第2页，讲稿共18张，创作于星期一1 1、如何作出、如何作出正弦函数正弦函数的图象（在精确度要求的图象（在精确度要求不太高时）？不太高时）？知识回顾：知识回顾：yxo1-122322(0,0)(,1)2(,0)(,-1)23(2,0)五点画图法五点画图法五个关键点：五个关键点：(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)232第3

3、页，讲稿共18张，创作于星期一x6yo-12345-2-3-41定义域值 域周 期奇偶性单调性对称轴对称中心R-1,12)(223,22)(22,22ZkkkZkkk单调递减区间：单调递增区间：)(2Zkkx)()0,(Zkk奇函数2 2、正弦函数的性质、正弦函数的性质第4页，讲稿共18张，创作于星期一x6yo-12345-2-3-41余弦函数的图象 正弦函数的图象 x6yo-12345-2-3-41y=sin(x+)=cosx,x R2余弦曲线余弦曲线正弦曲线形状完全一样只形状完全一样只是位置不同是位置不同新授：新授：五个关键点：五个关键点：(0,1)(,0)(,-1)(,0)(2 ,1)2

4、32第5页，讲稿共18张，创作于星期一 一、余弦函数和性质：一、余弦函数和性质：x6yo-12345-2-3-41y=sinx (x R)x6o-12345-2-3-41y y=cosx (x R)定义域定义域值值 域域周期性周期性x Ry -1,1 T=2 第6页，讲稿共18张，创作于星期一 二、余弦函数的奇偶性、单调性：二、余弦函数的奇偶性、单调性：sin(-x)=-sinx (x R)y=sinx (x R)x6yo-12345-2-3-41是是奇函数奇函数x6o-12345-2-3-41ycos(-x)=cosx (x R)y=cosx (x R)是是偶函数偶函数定义域关于原点对称定义

5、域关于原点对称 1 1、余弦函数的奇偶性、余弦函数的奇偶性第7页，讲稿共18张，创作于星期一增区间为增区间为 其值从其值从-1增至增至1 +2k,2k,k Z y=cosx (x R)减区间为减区间为 ，其值从其值从 1减至减至-12k,2k +,k Zyxo-1234-2-312 23 25 27 2 23 25 余弦函数的奇偶性、单调性：余弦函数的奇偶性、单调性：2 2、余弦函数的单调性、余弦函数的单调性第8页，讲稿共18张，创作于星期一y-1-12o46246-定义域值 域周 期奇偶性单调性对称轴对称中心R-1,122,2()2,22()kkkZkkkZ 单调递减区间：单调递增区间：)(

6、Zkkx)()0,2(Zkk偶函数第9页，讲稿共18张，创作于星期一例例1、求下列函数的最大值和最小值：、求下列函数的最大值和最小值：1cos3)1(xy3)21(cos)2(2xy第10页，讲稿共18张，创作于星期一xy2-cos3x练习：求函数的最大值和最小值，并分别写出使这个函数取得最大值和最小值的 的集合。cos12cos1332(Z),6().3cos12cos3332(Z),36().3xxyxkkxkkZxxyxkkxkkZ解：当取得最大值 时，取得最小值，此时即当取得最小值时，取得最大值，此时即第11页，讲稿共18张，创作于星期一例2、判断下列函数的奇偶性：(1)y=cosx+

7、2(1)y=cosx+2 (2)y=sinxcosx (2)y=sinxcosx变式练习：变式练习：(1)cos3,(2)sincos(3)1 cosyxyxxyx 第12页，讲稿共18张，创作于星期一1例3、求函数y=2cos(x-)的周期。34112cos()2sin()3434212sin()342613yxxx解：因为所以这个函数的周期为小结：小结：cos()()(,20,0).yAxxRAAT 一般地，函数其中为常数，且的周期为第13页，讲稿共18张，创作于星期一例例4：求下列函数的单调区间：求下列函数的单调区间：(1)y=2cos(-x)(2)y=3sin(2x-)4 第14页，讲

8、稿共18张，创作于星期一(1)cos_.yx函数递增区间是=求 的单调减区间(2)y=2cos(3x-)3（3）试判断函数 的奇偶性：达标训练：达标训练：5()cos22f xx第15页，讲稿共18张，创作于星期一定义域定义域值值 域域周周 期期奇偶性奇偶性单调性单调性对称轴对称轴对称中对称中心心R-1,12)(22,2)(2,2ZkkkZkkk单调递减区间：单调递增区间：)(Zkkx)()0,2(Zkk偶函数课堂总结：课堂总结：1、基础知识梳理：基础知识梳理：第16页，讲稿共18张，创作于星期一2 2、类型题：、类型题：（1 1）求周期）求周期（2 2）求最值）求最值（3 3）求单调区间）求单调区间（4 4）判断奇偶性）判断奇偶性3 3、数学思想、数学思想（1 1）数形结合数形结合 （2 2）类比推理）类比推理第17页，讲稿共18张，创作于星期一2022-9-12感谢大家观看感谢大家观看第18页，讲稿共18张，创作于星期一