北师大版七年级上数学第二章2.1有理数.ppt

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1、回想一下，我们学过哪些数？回想一下，我们学过哪些数？课前导入课前导入正数、负数、整数、正整数、负整数、正数、负数、整数、正整数、负整数、分数、正分数、负分数、带分数、分数、正分数、负分数、带分数、小数、循环小数等。小数、循环小数等。2.1 2.1 有理数有理数第二章有理数及其运算课前导入课前导入1 1、小明在书上看到，冬日的一天，某地、小明在书上看到，冬日的一天，某地的最高气温为的最高气温为1515，最低气温达到，最低气温达到-12-12，平均气温是，平均气温是0 0，这里面的数是什么，这里面的数是什么数？数？15是是正数正数，-12是是负数负数，0既不是既不是正数也不是负数正数也不是负数。，

2、0.20.2，-0.5-0.5，它们又是什么数呢，它们又是什么数呢？课前导入课前导入3412分数分数注意：注意：我们把有限小数，无限循环小数和百分我们把有限小数，无限循环小数和百分数都看作分数，但不是所有的小数都是分数。数都看作分数，但不是所有的小数都是分数。（圆周率是一个无限不循环小数，它就不能化（圆周率是一个无限不循环小数，它就不能化成分数）成分数）加加1分分扣扣1分分得得0分分第第1题题 第第2题题 第第3题题 第第4题题 第第5题题第一队第一队第二队第二队第三队第三队 某班进行知识竞赛，评分标准是：答对一题加某班进行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1 1分，答错一题扣分，答错一题扣1

3、1分，不答不得分；每一个队的基分，不答不得分；每一个队的基础分都是础分都是0 0分。分。合作探究合作探究(1)(1)第第1题题 第第2题题 第第3题题 第第4题题 第第5题题第一队第一队第二队第二队第三队第三队如果答对题所得的分数如果答对题所得的分数用正数表示，那么你能用正数表示，那么你能用正负数表示每个队答用正负数表示每个队答题得分情况吗？题得分情况吗？合作探究合作探究(1)(1)第第1题题 第第2题题 第第3题题 第第4题题 第第5题题第一队第一队第二队第二队第三队第三队答对题答对题得分得分答错题答错题得分得分未答题未答题得分得分总分总分第一队第一队+4-1+3第二队第二队+2-20第三队

4、第三队+2-3-1合作探究合作探究(1)(1)生活中你见过带有生活中你见过带有“”号的数吗号的数吗?知识迁移知识迁移(1)(1)你会读温度计吗？你会读温度计吗？知识迁移知识迁移(1)(1)世界最高峰珠穆朗玛峰比海平面高世界最高峰珠穆朗玛峰比海平面高8844.43m，新疆吐鲁番盆地比海平面低新疆吐鲁番盆地比海平面低155 m。+8844.43m-155m（）（）你能用负数表示下面的量吗？你能用负数表示下面的量吗？知识迁移知识迁移(1)(1)像像1010、1.21.2、1717、，这样的数叫做正数，它们，这样的数叫做正数，它们都比都比0 0大大 在正数前面加上在正数前面加上“”号的数叫做负数，例如

5、号的数叫做负数，例如1010，3 3 你认为你认为0应该是什么数？应该是什么数？0既不是正数，也不是负数既不是正数，也不是负数 换言之，小学所学的数都叫做正数，而在这些换言之，小学所学的数都叫做正数，而在这些数前加上数前加上“-”号，就是负数。号，就是负数。知识提炼知识提炼v1.“零零”并不都表示并不都表示“没有没有”的意义，的意义，“零零”有时也有确定的内容有时也有确定的内容.v 3.零是划分正数和负数的界限数，同时零是划分正数和负数的界限数，同时也是各类相反意义的量的基准也是各类相反意义的量的基准.v 2.”零零”即不是正数即不是正数,也不是负数也不是负数.v4.正数、负数都有无数个，而正

6、数、负数都有无数个，而0只有一个。只有一个。注意：零注意：零练练 习习 一：一：1.如果零上如果零上5记作记作+5+5,那么零下那么零下3 记作什么记作什么?2.东西为两个相反方向东西为两个相反方向,如果如果-4米表示一个物体向西运动米表示一个物体向西运动4米米,那么那么+2米表示什么米表示什么?物体原地不动记为什么物体原地不动记为什么?3.某仓库运进面粉某仓库运进面粉7.5吨记作吨记作+7.5吨吨,那么运出那么运出3.8吨记作什吨记作什么么?4.如果把每月生产如果把每月生产180个零件记作个零件记作0个个,则一月份加工则一月份加工160个个零件记作零件记作_,二月份加工二月份加工210个零件

7、记作个零件记作_.记作：记作：-3+2米表示向东运动米表示向东运动2米；原地不动记作米；原地不动记作0。记作：记作：-3.8吨吨-20个个+30个个零上与零下零上与零下盈利与亏损盈利与亏损加分与扣分加分与扣分高出与低于高出与低于具有相反意义的量具有相反意义的量具有相反意义的量：具有相反意义的量：上升与下降、增与减、收入上升与下降、增与减、收入与支出、胜与负、进与退、多与少、盈利与亏损与支出、胜与负、进与退、多与少、盈利与亏损向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等用用正数和负数正数和负数可以表示可以表示具有相反意义的量具有相反意义的量知识迁移知识迁移(1

8、)(1)(1)(1)在知识竞赛中在知识竞赛中,如果如果+10+10分表示加分表示加1010分分,那么那么扣扣2020分怎样表示分怎样表示?(2)(2)某人转动转盘某人转动转盘,如果用如果用+5+5表示沿逆时针方向转表示沿逆时针方向转了了5 5圈圈,那么沿顺时针方向转了那么沿顺时针方向转了1212圈怎样表示圈怎样表示?(3)(3)在某次乒乓球质量检测中在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标一只乒乓球超出标准质量准质量0.020.02克记作克记作+0.02,+0.02,那么那么0.030.03克表示什么克表示什么?解解解解 :(1)(1)(1)(1)扣扣扣扣20202020分记作分记作分记作分记

9、作20202020分分分分;(2)(2)(2)(2)沿顺时针方向转沿顺时针方向转沿顺时针方向转沿顺时针方向转12121212圈记作圈记作圈记作圈记作12121212圈圈圈圈;(3)(3)(3)(3)0.030.030.030.03克表示乒乓球的质量克表示乒乓球的质量克表示乒乓球的质量克表示乒乓球的质量低于低于低于低于标标标标 准质量准质量准质量准质量0.030.030.030.03克克克克.例：例：知识迁移知识迁移(1)(1)v1说明下面一些话的意义：说明下面一些话的意义：v（1）温度上升）温度上升+5C，就是，就是 ；v（2）支出）支出+200元，就是元，就是 ；v（3）某商店亏损）某商店亏

10、损3000元，就是元，就是 ；v（4）运出货物）运出货物12吨，就是吨，就是 v2（1）像）像2，0.3，等比零大的数叫，等比零大的数叫 数数v（2）像）像2，等在正数前面加上，等在正数前面加上“”的数的数叫叫 数数v（3）正数比零）正数比零 ；负数比零；负数比零 （填（填“大大”或或“小小”）我们学过的数：我们学过的数：正整数，如：1、2、3零，0负整数，如：-1、-2、-3 正分数，如：12、23、157、0.1、5.32负分数，如：-52、-23、-17、-0.5、-150.32整整数数分数0.1、5.32、-0.5、-150.25等为什么被等为什么被列为分数呢？列为分数呢？因为它们都可

11、以化为分数合作探究合作探究(2)(2)正整数、零、负整数统称为正整数、零、负整数统称为整数整数。正分数、负分数统称为正分数、负分数统称为分数分数。整数整数和和分数分数统称为统称为有理数有理数。合作探究合作探究(2)(2)想一想：想一想：怎样将所有学过的数进行分类？有理数：整数与分数统称为有理数有理数：整数与分数统称为有理数整数整数分数分数正整数正整数 零零负整数负整数正分数正分数负分数负分数有理数有理数正有理数正有理数0负有理数负有理数有有理理数数通常称：通常称：正数和正数和0为非负数为非负数，正整数和正整数和0为非负整数，也叫做自然数为非负整数，也叫做自然数.零既不是正数也不是负数零既不是正

12、数也不是负数议一议：议一议：零是最小的数吗？有没有最小的数？有没有最零是最小的数吗？有没有最小的数？有没有最大的数？零是最小的自然数吗？大的数？零是最小的自然数吗？是有理数吗？是有理数吗？我们把所有的我们把所有的正数正数组成的集合叫组成的集合叫正数集合正数集合。合作探究合作探究(2)(2)什么是整数集合、分数集合、有理数集合？什么是整数集合、分数集合、有理数集合？1.1.把下列各数填入相应的集合内。把下列各数填入相应的集合内。127，-3.1416，0，2008，-85，-0.23456，10%，10.1，0.67，-89正数集合正数集合负数集合负数集合整数集合整数集合分数集合分数集合2008

13、10.10.67-3.1416-85-0.23456-8912710%02008-89127-3.1416-85-0.2345610%10.10.67知识迁移(2)2.2.把把把把 下下下下 列列列列 各各各各 数数数数 分别填在表示相应分别填在表示相应分别填在表示相应分别填在表示相应 集合集合集合集合的大括号的大括号的大括号的大括号里：里：里：里：-3、0.1、9、0、-2.1、10%、（1）正数集合：（2）分数集合：（3）负数集合：（4）正整数集合：（5）负分数集合：所有的整数组成整数集合，所有的分数组成分数集合，所有的正整数所有的整数组成整数集合，所有的分数组成分数集合，所有的正整数所有

14、的整数组成整数集合，所有的分数组成分数集合，所有的正整数所有的整数组成整数集合，所有的分数组成分数集合，所有的正整数组成正整数集合，所有的负分数组成负分数集合组成正整数集合，所有的负分数组成负分数集合组成正整数集合，所有的负分数组成负分数集合组成正整数集合，所有的负分数组成负分数集合1 1 1 1、正数与负数都来自于实际生活；用正、负数可、正数与负数都来自于实际生活；用正、负数可、正数与负数都来自于实际生活；用正、负数可、正数与负数都来自于实际生活；用正、负数可以表示实际问题中具有相反意义的量，例如以表示实际问题中具有相反意义的量，例如以表示实际问题中具有相反意义的量，例如以表示实际问题中具有相反意义的量，例如2 2 2 2、有理数的概念。、有理数的概念。、有理数的概念。、有理数的概念。3 3 3 3、有理数的分类。、有理数的分类。、有理数的分类。、有理数的分类。4 4、数学方法：分类思想。、数学方法：分类思想。小结：对有理数概念的理解v（1）整数是有理数，分数是有理数，但有理数不一定是整数，也不一定是分数v（2）有限小数和无限循环小数都都可以写成分数的形式，故他们都是分数，也是有理数v（3）无限不循环小数不能写成分数的形式，故不是有理数，不是有理数