加减消元法——解二元一次方程组.pptx

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1、课前热身课前热身新城四中新城四中 薛建利薛建利主要步骤：主要步骤：基本思路基本思路:写解写解求解求解代入代入一元一元消去一个消去一个元元分别求出分别求出两个两个未知数的值未知数的值写出写出方程组方程组的解的解变形变形用用一个未知数一个未知数的代数式的代数式表示表示另一个未知数另一个未知数消元消元:二元二元1、解二元一次方程组的基本思路是什么？、解二元一次方程组的基本思路是什么？2、用代入法解方程的步骤是什么？、用代入法解方程的步骤是什么？一元一元 怎样解下面的二元一次怎样解下面的二元一次方程组呢？方程组呢？小彬说小彬说小丽说小丽说小明说小明说小明小明把把变形得变形得：代入代入，不就消去，不就消

2、去了了！小彬小彬可以直接代入可以直接代入呀！呀！把把变形得变形得和和互为相反数互为相反数按照小丽的思路，你能消去按照小丽的思路，你能消去一个未知数吗？一个未知数吗？小丽小丽（3x 5y）+（2x 5y）21 +(11)分析：分析：3X+5y+2x 5y10 左边左边 +左边左边 =右边右边+右边右边5x+0y 105x=10所以原方程组的解是 解解:由由+得得:5x=10 把x2代入，得 x2y3 参考小丽的思路，怎样解参考小丽的思路，怎样解下面的二元一次方程组呢？下面的二元一次方程组呢？观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，都是2把这两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，同样得到一

3、个一元一次方程分析分析：解：把 得:8y8 y1把y 1代入，得 2x5（1）7解得:x1所以原方程组的解是分别相加分别相加y1.已知方程组已知方程组x+3y=172x-3y=6两个方程两个方程就可以消去未知数就可以消去未知数分别相减分别相减2.已知方程组已知方程组25x-7y=1625x+6y=10两个方程两个方程就可以消去未知数就可以消去未知数x一一.填空题：填空题：只要两边只要两边只要两边只要两边试一试试一试用加减消元法解下列方程组用加减消元法解下列方程组.三、指出下列方程组求解过程三、指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：中有错误步骤，并给予订正：7x4y45x4y4解:，得

4、2x44，x03x4y145x4y2解，得2x12x 6解:，得2x44，x4解:，得8x16x 2上面这些方程组的特点是什么上面这些方程组的特点是什么?解这类方程组基本思路是什么？解这类方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？主要步骤有哪些？主要步骤：主要步骤：特点特点:基本思路基本思路:写解写解求解求解加减加减二元二元一元一元加减消元加减消元:消去一个元消去一个元分别求出两个未知数的值分别求出两个未知数的值写出原方程组的解写出原方程组的解同一个未知数的系数相同或互为相反数同一个未知数的系数相同或互为相反数例例4.用加减法解方程组用加减法解方程组:对于当方程组中两方当方程组中两方程不具备程不具

5、备上述特点上述特点时，时，必须用必须用等式性质等式性质来改来改变方程组中方程的形变方程组中方程的形式，即得到与原方程式，即得到与原方程组同解的且某未知数组同解的且某未知数系数的系数的绝对值相等绝对值相等的的新的方程组，从而为新的方程组，从而为加减消元法解方程组加减消元法解方程组创造条件创造条件3得分析：分析：-得:y=2把y 2代入，解得:x32得6x+9y=36 6x+8y=34 解：解：所以原方程组的解是主要步骤：主要步骤：基本思路基本思路:写解写解求解求解加减加减二元二元一元一元加减消元加减消元:消去一个元消去一个元求出两个未知数的值求出两个未知数的值写出方程组的解写出方程组的解小结小结：1.加减消元法解方程组基本思路是什么？加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？主要步骤有哪些？变形变形同一个未知数的系同一个未知数的系数相同或互为相反数数相同或互为相反数2.二元一次方程组解法有二元一次方程组解法有 .代入法、加减法代入法、加减法1.用加减消元法解方程组：2.已知已知(m-2n+8)2与与|m+n+2|互为相反数求互为相反数求mn的的值值.五、作业五、作业1、课本、课本P-112习题习题8.2 3 2、思考题：、思考题：在解二元一次方程组中在解二元一次方程组中,代入法代入法和加减法有什么异同点和加减法有什么异同点?