北师版九年级上册数学课件 期末提分练案 4.2综合训练概率与其他知识的四种应用.ppt

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1、第第4讲概率的进一步认识讲概率的进一步认识第第2课时综合训练课时综合训练 概率与其他知识的概率与其他知识的四种应用四种应用期末提分期末提分练案案 北师版北师版 九九年级上年级上习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示12345见习题见习题6见习题见习题D见习题见习题综合训练综合训练综合训练综合训练2甲、乙两名同学投掷一枚均匀的正六面体骰子甲、乙两名同学投掷一枚均匀的正六面体骰子(六个面上六个面上分别标有数字分别标有数字1，2，3，4，5，6)，用字母，用字母p，q分别表示分别表示两人各投掷一次骰子所得到的点数两人各投掷一次骰子所得到的点数(1)满足关于满足关于x的方程的方程x2px

2、q0有实数解的概率是有实数解的概率是_；(2)(1)中方程有两个相等实数解的概率是中方程有两个相等实数解的概率是_综合训练综合训练3(2019大连大连)不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到红球的概率为再随机摸出一个，两次都摸到红球的概率为()D综合训练综合训练4在一个不透明的布袋里装有在一个不透明的布袋里装有4个分别标有个分别标有1，2，3，4的小的小球，它们的形状、大小和质地完全相同，小明从布袋里球，它们的形状、大小和质地完全相同，

3、小明从布袋里随机取出随机取出1个小球，记下数字为个小球，记下数字为x；小红在剩下的；小红在剩下的3个小球个小球中随机取出中随机取出1个小球，记下数字为个小球，记下数字为y.(1)计算由计算由x，y确定的点确定的点(x，y)在函数在函数yx5的图象上的概的图象上的概率率综合训练综合训练解：画树状图如图所示解：画树状图如图所示共有共有12种等可能的结果，在函数种等可能的结果，在函数yx5的图象上的的图象上的点有点有(1，4)，(2，3)，(3，2)，(4，1)，共，共4种结果，种结果，P(点点(x，y)在函数在函数yx5的图象上的图象上)综合训练综合训练(2)小明和小红约定做游戏，其规则如下：若小

4、明和小红约定做游戏，其规则如下：若x，y满足满足xy6，则小明胜；若则小明胜；若x，y满足满足xy6，则小红胜，这个游戏公平，则小红胜，这个游戏公平吗？请说明理由；若不公平，请写出公平的游戏规则吗？请说明理由；若不公平，请写出公平的游戏规则【点拨】【点拨】在摸球游戏中，在摸球游戏中，“放回放回”与与“不放回不放回”直接影响第直接影响第二次出现的等可能的结果，若放回，则包含放回的这个二次出现的等可能的结果，若放回，则包含放回的这个球；若不放回，则不包含这个球球；若不放回，则不包含这个球综合训练综合训练解：这个游戏不公平理由如下：解：这个游戏不公平理由如下：x，y满足满足xy6的有的有(2，4)，

5、(3，4)，(4，2)，(4，3)，共，共4种结种结果，果，x，y满足满足xy6的有的有(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(3，1)，(4，1)，共，共6种结果，种结果，P(小明胜小明胜)，P(小红胜小红胜).，这个游戏不公平这个游戏不公平公平的游戏规则可改为：若公平的游戏规则可改为：若x，y满足满足xy6，则小明胜；若，则小明胜；若x，y满满足足xy6，则小红胜，则小红胜(规则不唯一规则不唯一)综合训练综合训练5如图为如图为4张背面完全相同的纸牌张背面完全相同的纸牌(分别用分别用表示表示)，在纸牌的正面分别写有四个不同的条件，小明将这在纸牌的正面分别写有四个不同的条件，小明将这

6、4张纸张纸牌背面朝上洗匀后，先随机摸出一张牌背面朝上洗匀后，先随机摸出一张(不放回不放回)，再随机摸，再随机摸出一张出一张综合训练综合训练(1)用画树状图法用画树状图法(或列表法或列表法)表示两次摸牌出现的所有可能结表示两次摸牌出现的所有可能结果；果；解：画树状图如图所示解：画树状图如图所示综合训练综合训练(2)以两次摸出牌上的结果为条件，求能判定四边形以两次摸出牌上的结果为条件，求能判定四边形ABCD是是平行四边形的概率平行四边形的概率解：由解：由(1)知共有知共有12种等可能的结果其中能判定四边种等可能的结果其中能判定四边形形ABCD是平行四边形的有是平行四边形的有，共，共8种结果，种结果

7、，能判定能判定四边形四边形ABCD是平行四边形的概率为是平行四边形的概率为 .综合训练综合训练6如图，有一条电路如图，有一条电路AB由图示的开关控制，任意闭合两个由图示的开关控制，任意闭合两个开关开关(1)请你画出树状图表示所有等可能的结果；请你画出树状图表示所有等可能的结果；解：画树状图如图所示解：画树状图如图所示综合训练综合训练(2)请你求出使电路形成通路的概率请你求出使电路形成通路的概率解：由树状图可知，共有解：由树状图可知，共有20种等可能的结果，其中使电路形种等可能的结果，其中使电路形成通路的有成通路的有S1S3，S1S4，S1S5，S2S3，S2S4，S2S5，S3S1，S3S2，S4S1，S4S2，S5S1，S5S2，共，共12种结果，种结果，P(使电路形成通路使电路形成通路).