鲁教版七年级上册数学课件 第1章 1.5利用三角形全等测距离.pptx

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1、利用三角形全等测距离 鲁教版 七年级上第一 章 三角形1.5AB12345B67810SAS；BA答 案 呈 现温馨提示：点击 进入讲评习题链接911D2.5 m夯实基础夯实基础逐点练逐点练如如图图，为为了了测测量量出出A，B两两点点之之间间的的距距离离，在在地地面面上上找找到到一一点点C，连连接接BC，AC，使使ACB90，然然后后在在BC的的延延长长线线上上确确定定点点D，使使CDBC，那那么么只只要要测测量量出出AD的的长长度度也也就就得得到到了了A，B两两点点之之间间的的距距离离，这这样样测测量的依据是量的依据是()AAAS BSAS CASA DSSS1B夯实基础夯实基础逐点练逐点练

2、【点拨】因因为为ACBD，所所以以ACBACD90.在在 ACB和和 ACD中中，ACAC，ACBACD，CBCD，所所以以 ACBACD(SAS)所所以以ABAD(全全等等三三角形的对应边相等角形的对应边相等)夯实基础夯实基础逐点练逐点练如如图图，A，B在在一一水水池池两两侧侧，A，E，C在在一一条条直直线线上上，B，E，D在在一一条条直直线线上上，若若BEDE，BD90，CD10 m，则水池宽，则水池宽AB为为()A8 m B10 m C12 m D无法确定无法确定2B夯实基础夯实基础逐点练逐点练教教室室里里有有几几盆盆花花，如如图图，要要想想测测量量这这几几盆盆花花两两旁旁的的A，B两两

3、点点间间的的距距离离不不方方便便，因因此此，选选点点A，B都都能能到到达达的的一一点点O，如如图图，连连接接BO并并延延长长BO到到点点C，使使COBO，连连接接AO并并延延长长AO到到点点D，使使DOAO.那那么么C，D两两点点间的距离就是间的距离就是A，B两点间的距离两点间的距离3夯实基础夯实基础逐点练逐点练SASBA夯实基础夯实基础逐点练逐点练如如图图，将将两两根根钢钢条条AA，BB的的中中点点O连连在在一一起起，使使AA，BB可可以以绕绕着着点点O自自由由转转动动，就就做做成成了了一一个个测测量量工工件件，由由三三角角 形形 全全 等等 得得 出出 AB的的 长长 等等 于于 内内 槽

4、槽 宽宽 AB，那那 么么 判判 定定 OABOAB的理由是的理由是()A边角边边角边B角边角角边角C边边边边边边D角角边角角边4A夯实基础夯实基础逐点练逐点练如如图图，某某校校学学生生为为测测量量B点点到到河河对对面面的的目目标标A之之间间的的距距离离，他他们们在在B点点同同侧侧选选择择了了一一点点C，测测得得ABC70，ACB40，然然后后在在M处处立立了了标标杆杆，使使CBM70，那那么他们还应做什么才能测得么他们还应做什么才能测得A，B之间的距离？之间的距离？()A直接测量直接测量BMB测量测量BCC测量测量A的度数的度数D作作BCN40交交MB于点于点N，测量，测量BN的长的长5D夯

5、实基础夯实基础逐点练逐点练【点拨】由由题题意意知知，ABCCBM，BC为为公公共共边边，选选项项D符合符合“ASA”判定条件故选判定条件故选D.夯实基础夯实基础逐点练逐点练62.5 m【2021石石家家庄庄43中中模模拟拟】如如图图，有有两两个个滑滑梯梯，左左边边滑滑梯梯的的高高度度AC与与右右边边滑滑梯梯水水平平方方向向的的长长度度DF相相等等，左左边边滑滑梯梯水水平平方方向向的的长长度度AB与与右右边边滑滑梯梯的的高高度度DE相相等等，测得测得BC2.5 m，则，则EF_夯实基础夯实基础逐点练逐点练【点拨】由由题题意意可可知知ACDF，ABDE.又又因因为为BACEDF，所所以以 BACE

6、DF(SAS)所所以以EFBC2.5 m.夯实基础夯实基础逐点练逐点练如如图图是是由由两两根根钢钢丝丝固固定定的的高高压压电电线线杆杆，按按要要求求当当两两根根钢钢丝丝与与电电线线杆杆的的夹夹角角相相同同时时，固固定定效效果果最最好好现现已已知知钢钢丝丝触触地地点点到到电电线线杆杆的的距距离离相相等等，那那么么请请你你判判断断图图中中两两根根钢钢丝丝的的固固定定效效果果是是否否最最好好，并并说说明明理理由由(电电线线杆杆的的粗粗细细忽忽略不计略不计)7【点拨】本本题题易易误误认认为为ABAC，由由BOCO，AOAO判判定定 ABOACO而出错而出错夯实基础夯实基础逐点练逐点练整合方法整合方法提

7、升练提升练如如图图，小小刚刚站站在在河河边边的的点点A处处，在在河河的的对对面面(小小刚刚的的正正北北方方向向)的的点点B处处有有一一电电线线塔塔，他他想想知知道道电电线线塔塔离离他他有有多多远远，于于是是他他向向正正西西方方向向走走了了30步步到到达达一一棵棵树树点点C处处，接接着着再再向向前前走走了了30步步到到达达点点D处处，然然后后他他左左转转90直直行行，当当小小刚刚看看到到电电线线塔塔、树树与与自自己己现现处处的的位位置置E在在一一条条直直线线上上时时，他他共共走走了了140步步(1)根据题意，画出示意图根据题意，画出示意图；8解解：略：略整合方法整合方法提升练提升练(2)如如果果

8、小小刚刚一一步步大大约约50 cm，估估计计小小刚刚在在点点A处处时时他他与与电电线线塔的距离，并说明理由塔的距离，并说明理由整合方法整合方法提升练提升练【中中考考南南通通】如如图图，有有一一池池塘塘，要要测测池池塘塘两两端端A，B的的距距离离，可可先先在在平平地地上上取取一一个个点点C，从从点点C不不经经过过池池塘塘可可以以直直接接到到达达点点A和和B.连连接接AC并并延延长长到到点点D，使使CDCA.连连接接BC并并延延长长到到点点E，使使CECB.连连接接DE，那那么么量出量出DE的长就是的长就是A，B的距离为什么？的距离为什么？9整合方法整合方法提升练提升练探究培优探究培优拓展练拓展练

9、如如图图，某某市市新新开开发发了了一一个个旅旅游游景景点点，湖湖心心有有一一个个小小岛岛C，现现需需要要在在湖湖心心小小岛岛C上上修修建建一一个个度度假假村村，因因此此要要测测量量景景点点A，B与与C的的距距离离设设计计人人员员拟拟出出下下列列方方案案：画画出出BAMCAB，ABNABC，射射线线AM与与射射线线BN交交于于点点D，于于是是只只需需量量出出AD，BD的的长长，就就知知道道AC，BC的的长长这这个个方方案可行吗？为什么？你还能设计出其他方案吗？案可行吗？为什么？你还能设计出其他方案吗？10探究培优探究培优拓展练拓展练解：这个方案可行理由如下：解：这个方案可行理由如下：因为因为BA

10、MCAB，ABAB，NBAABC，所以所以 ABCABD.所以所以ACAD，BCBD.所以测量出所以测量出AD，BD的长就可以知道的长就可以知道AC，BC的长的长还还有有其其他他方方案案，如如：过过B作作BNAC，过过A作作AMBC，AM，BN交交于于点点D，这这时时有有ACBD，BCAD.所所以以测测量量出出AD，BD的的长长就就可可以以知知道道BC，AC的的长长(其其他他方方案案答答案不唯一案不唯一)探究培优探究培优拓展练拓展练某某校校七七年年级级学学生生到到野野外外活活动动，为为测测量量一一池池塘塘两两端端A，B的的距距离，甲、乙两名同学分别设计如下两种方案：离，甲、乙两名同学分别设计如

11、下两种方案：甲甲：如如图图，先先在在平平地地上上取取一一个个可可直直接接到到达达A，B的的点点C，再再连连接接AC，BC，并并分分别别延延长长AC至至点点D，延延长长BC至至点点E，使使DCAC，ECBC，最后测出，最后测出DE的长就是的长就是A，B的距离的距离乙乙：如如图图，过过点点B作作BDAB，在在AB的的延延长长线线上上取取一一点点C，使，使BDCBDA，这时测出，这时测出BC的的长长就是就是A，B的距离的距离以上以上两名同学两名同学所所设计设计的方案可行吗？为什么？的方案可行吗？为什么？11探究培优探究培优拓展练拓展练解：都可行解：都可行两两名名同同学学作作出出的的都都是是全全等等三三角角形形，甲甲同同学学利利用用的的是是“边边角角边边”，乙乙同同学学利利用用的的是是“角角边边角角”，都都是是根根据据全全等等三三角角形形的的对应边相等测量的，所以都是可行的对应边相等测量的，所以都是可行的