鲁教版九年级下册数学课件 第5章 5.4.2圆周角和直径的关系.ppt

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1、LJ版版九年级九年级下下第五章第五章圆圆5.4圆周角和圆心角的关系圆周角和圆心角的关系第第2课时课时圆周角和直径的关系圆周角和直径的关系习题链接习题链接4提示：点击 进入习题答案显示答案显示671235DDBA8BDC2习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示101112913见习题见习题见习题见习题B60或或120见习题见习题14见习题见习题夯实基础夯实基础D夯实基础夯实基础夯实基础夯实基础【答案答案】B夯实基础夯实基础【点拨点拨】如图，连接如图，连接BE.BECBAC15，CED30，BEDBECCED45.BOD2BED90.3【2020绍兴】绍兴】如图，点如图，点A，B，C

2、，D，E均在均在O上，上，BAC15，CED30，则，则BOD的度数为的度数为()A45B60C75D90D夯实基础夯实基础C夯实基础夯实基础夯实基础夯实基础【答案答案】A夯实基础夯实基础夯实基础夯实基础【答案答案】2夯实基础夯实基础7下列结论正确的是下列结论正确的是()A直径所对的角是直角直径所对的角是直角B90的圆心角所对的弦是直径的圆心角所对的弦是直径C同一条弦所对的圆周角相等同一条弦所对的圆周角相等D半圆所对的圆周角是直角半圆所对的圆周角是直角D夯实基础夯实基础8【中考【中考台州】台州】从下列三角尺与圆弧的位置关从下列三角尺与圆弧的位置关系中，可判定圆弧为半圆的是系中，可判定圆弧为半圆

3、的是()B夯实基础夯实基础9【中考【中考兰州】兰州】如图，已知经过原点的如图，已知经过原点的P与与x轴、轴、y轴分别交于点轴分别交于点A，B，C是劣弧是劣弧OB上一点，则上一点，则ACB等于等于()A80B90C100D无法确定无法确定B夯实基础夯实基础60或或120夯实基础夯实基础易错总结：对于易错总结：对于“图形不明确型图形不明确型”问题，在解答时一问题，在解答时一般要进行分类讨论一条弦般要进行分类讨论一条弦(非直径非直径)所对的圆周角所对的圆周角有两种情况：顶点在优弧上的圆周角和顶点在劣弧有两种情况：顶点在优弧上的圆周角和顶点在劣弧上的圆周角，解题时要分情况求解，否则容易漏解上的圆周角，

4、解题时要分情况求解，否则容易漏解例如本题应分两种情况：点例如本题应分两种情况：点P在弦在弦AB所对的优弧所对的优弧上和点上和点P在弦在弦AB所对的劣弧上所对的劣弧上整合方法整合方法11如图，在如图，在 ABC中，中，ABAC，以，以AB为直为直径的径的O分别交分别交BC，AC于点于点D，E，连接，连接EB，交，交OD于点于点F.(1)求证：求证：ODBE；整合方法整合方法证明：如图，连接证明：如图，连接AD.AB是是O的直径，的直径，ADBAEB90.ABAC，DCDB.OAOB，ODAC，OFBAEB90，ODBE.整合方法整合方法整合方法整合方法12【2020衢州】衢州】如图，如图，ABC

5、内接于内接于O，AB为为O的直的直径，径，AB10，AC6，连接，连接OC，弦，弦AD分别交分别交OC，BC于点于点E，F，其中点，其中点E是是AD的中点的中点(1)求证：求证：CADCBA.整合方法整合方法(2)求求OE的长的长探究培优探究培优13【中考【中考株洲】株洲】如图，已知如图，已知AB是半径为是半径为1的的O的直径，的直径，C是圆上一点，是圆上一点，D是是BC的延长线上一点，的延长线上一点，过点过点D的直线交的直线交AC于点于点E，交，交AB于点于点F，且，且 AEF为等边三为等边三角形角形(1)求证：求证：DFB是等腰三角形；是等腰三角形；探究培优探究培优证明：证明：AB是是O的

6、直径，的直径，ACB90.AEF为等边三角形，为等边三角形，CABEFA60.B90CAB30.EFABFDB，BFDB30.DFB是等腰三角形是等腰三角形探究培优探究培优探究培优探究培优探究培优探究培优探究培优探究培优(2)在在C上是否存在一点上是否存在一点P，使得，使得 POB是等腰是等腰三角形？若存在，请求出三角形？若存在，请求出BOP的度数；若的度数；若不存在，请说明理由不存在，请说明理由解：解：存在存在如图，作如图，作OB的垂直平分线的垂直平分线MN，交交C于点于点M，N，交，交OB于点于点D，连接连接OM，BM，ON，BN.探究培优探究培优由垂径定理可得由垂径定理可得MN必过点必过点C，即，即MN是是C的直径的直径MN垂直平分垂直平分OB，OBM，OBN都是等腰三角形，都是等腰三角形，点点M，N均符合点均符合点P的要求的要求MN是是C的直径，的直径，MON90.BMOBAO60，OBM是等边三角形是等边三角形BOM60.BON30.故存在符合条件的点故存在符合条件的点P，BOP的度数为的度数为60或或30.