人教版九年级上册数学课件 第24章 24.2.1 点和圆的位置关系.ppt

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1、24.2点和圆、直线和圆的位置关系点和圆、直线和圆的位置关系第第1课时课时点和圆的位置关系点和圆的位置关系第第24章章圆 人教版人教版 九年级上九年级上习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示1234A5；C6789B外外接接圆圆；垂垂直直平平分分线线；外心外心B10AB不在同一条直线上不在同一条直线上A习题链接习题链接111213反面；条件；反面；条件；定义、定理、公理定义、定理、公理1415C答案显示答案显示DB见习题见习题161718见习题见习题见习题见习题见习题见习题课堂导练课堂导练1设设O的半径为的半径为r，点，点P到圆心到圆心O的距离的距离OPd，则有：点，则有：点P在

2、圆外在圆外d_r；点；点P在圆上在圆上d_r；点；点P在圆内在圆内d_r.课堂导练课堂导练2已知矩形已知矩形ABCD的边长的边长AB6，AD8.如果以点如果以点A为圆为圆心作心作A，使，使B，C，D三点中在圆内和圆外都至少有一三点中在圆内和圆外都至少有一个点，那么个点，那么A的半径的半径r的取值范围是的取值范围是()A6r10B8r10C6r8D8r10A课堂导练课堂导练*3.(2020泰安泰安)如图，点如图，点A，B的坐标分别为的坐标分别为A(2，0)，B(0，2)，点点C为坐标平面内一点，为坐标平面内一点，BC1，点，点M为线段为线段AC的中点，连的中点，连接接OM，则，则OM的最大值为的

3、最大值为()课堂导练课堂导练【点拨】【点拨】如图，作如图，作A关于关于y轴的对称点轴的对称点D，连接，连接BD，CD.A(2，0)，D(2，0)OAOD2.B(0，2)，OB2.M点是点是AC的中点，的中点，AMCM.OM是是ACD的中位线的中位线课堂导练课堂导练【答案答案】BOMDC.BC1，点点C在以在以B为圆心，为圆心，1为半径的圆弧上移动为半径的圆弧上移动CDBDBC.课堂导练课堂导练4_的三个点确定一个圆的三个点确定一个圆不在同一条直线上不在同一条直线上课堂导练课堂导练5如图，点如图，点A，B，C在同一条直线上，点在同一条直线上，点D在直线在直线AB外，外，过这过这4个点中的任意个点

4、中的任意3个点，能画圆的个数是个点，能画圆的个数是()A1B2C3D4C课堂导练课堂导练6若若AB4cm，则过点，则过点A，B且半径为且半径为3cm的圆有的圆有()A1个个B2个个C3个个D4个个B课堂导练课堂导练7经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的_，外接圆的圆心是三角形三条边的，外接圆的圆心是三角形三条边的_的的交点，叫做这个三角形的交点，叫做这个三角形的_外接圆外接圆垂直平分线垂直平分线外心外心课堂导练课堂导练8(2020鞍山鞍山)如图，如图，O是是ABC的外接圆，半径为的外接圆，半径为2cm，若，若BC2cm，则，则

5、A的度数为的度数为()A30B25C15D10A课堂导练课堂导练9(2020陕西陕西)如图，如图，ABC内接于内接于O，A50.E是边是边BC的的中点，连接中点，连接OE并延长，交并延长，交O于点于点D，连接，连接BD，则，则D的大的大小为小为()A55B65C60D75【点拨】【点拨】连接连接CD.A50，CDB180A130.课堂导练课堂导练E是边是边BC的中点，的中点，ODBC.BDCD.ODBODCBDC65.【答案答案】B课堂导练课堂导练10(2020河河北北)有有一一题题目目：“已已知知：点点O为为ABC的的外外心心，BOC130，求求A.”嘉嘉嘉嘉的的解解答答为为：画画ABC以以

6、及及它它的的外外接接圆圆O，连连接接OB，OC.如如图图，由由BOC2A130，得得A65.而而淇淇淇淇说说：“嘉嘉嘉嘉考考虑虑的的不不周周全全，A还还应应有有另另一一个个不不同同的值的值”下列判断正确的是下列判断正确的是()A淇淇说的对，且淇淇说的对，且A的另一个值是的另一个值是115B淇淇说的不对，淇淇说的不对，A就得就得65课堂导练课堂导练C嘉嘉求的结果不对，嘉嘉求的结果不对，A应得应得50D两人都不对，两人都不对，A应有应有3个不同值个不同值【答案答案】A【点拨】【点拨】如图所示，如图所示，A还应有另一个不同的值，还应有另一个不同的值，A与与A互补，互补，故故A18065115.应选应

7、选A.课堂导练课堂导练*11.(2020泰安泰安)如图，如图，ABC是是O的内接三角形，的内接三角形，ABBC，BAC30，AD是直径，是直径，AD8，则，则AC的长为的长为().课堂导练课堂导练【点拨】【点拨】如图，连接如图，连接CD.ABBC，BAC30，ACBBAC30.B1803030120.D180B60.AD是直径，是直径，ACD90.CAD30.AD8，【答案答案】B课堂导练课堂导练12反反证证法法的的第第一一步步是是假假设设，即即假假设设命命题题结结论论的的_成成立立；在在证证明明中中经经过过推推理理得得出出矛矛盾盾，这这里里的的矛矛盾盾主主要要是是指指与与已已知知_，已学，已

8、学_等相矛盾等相矛盾反面反面条件条件定义、定理、公理定义、定理、公理课堂导练课堂导练13(中考中考舟山舟山)用反证法证明时，假设结论用反证法证明时，假设结论“点在圆外点在圆外”不成不成立，那么点与圆的位置关系只能是立，那么点与圆的位置关系只能是()A点在圆内点在圆内B点在圆上点在圆上C点在圆心上点在圆心上D点在圆上或圆内点在圆上或圆内D课堂导练课堂导练14用反证法证明命题用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于三角形中必有一个内角小于或等于60”时，首先应假设三角形中时，首先应假设三角形中()A有一个内角大于有一个内角大于60B有一个内角小于有一个内角小于60C每一个内角都大于每一个内

9、角都大于60 D每一个内角都小于每一个内角都小于60C课后训练课后训练15如图，如图，AD为为ABC外接圆的直径，外接圆的直径，ADBC，垂足为点，垂足为点F，ABC的平分线交的平分线交AD于点于点E，连接，连接BD，CD.(1)求证：求证：BDCD；课后训练课后训练(2)请判断请判断B，E，C三点是否在以三点是否在以D为圆心，为圆心，DB为半径的为半径的圆上，并说明理由圆上，并说明理由解：解：B，E，C三点在以三点在以D为圆心，为圆心，DB为半径的圆上为半径的圆上理由如下：理由如下：由由(1)知知，BADCBD.又又BE平分平分ABC，CBEABE.DBECBDCBE，课后训练课后训练DEB

10、BADABE，DBEDEB.DBDE.由由(1)知知BDCD，DBDEDC.B，E，C三点在以三点在以D为圆心，为圆心，DB为半径的圆上为半径的圆上课后训练课后训练16如图，在矩形如图，在矩形ABCD中，中，AB3，AD4.(1)以点以点A为圆心，为圆心，4为半径画为半径画A，并说出点，并说出点B，C，D与与A的位置关系；的位置关系；解：点解：点B在在A内，点内，点C在在A外，外，点点D在在A上画图略上画图略课后训练课后训练(2)若以点若以点A为圆心作为圆心作A，且使点，且使点B，C，D中至少有一个点中至少有一个点在在A内，同时至少有一个点在内，同时至少有一个点在A外，则外，则A的半径的半径r

11、应应满足什么条件？满足什么条件？解：当点解：当点B，C，D中至少有一个点在中至少有一个点在A内，同时至少有内，同时至少有一个点在一个点在A外时，外时，A的半径的半径r应满足的条件为应满足的条件为3r5.课后训练课后训练17(中考中考台州台州)如图，已知等腰直角三角形如图，已知等腰直角三角形ABC，点，点P是斜是斜边边BC上一点上一点(不与不与B，C重合重合)，PE是是ABP的外接圆的外接圆O的的直径直径(1)求证：求证：APE是等腰直角三角形；是等腰直角三角形；解：证明：解：证明：ABAC，BAC90，CABC45.AEPABC45.课后训练课后训练PE是是O的直径，的直径，PAE90.APE

12、AEP45.APAE.APE是等腰直角三角形是等腰直角三角形课后训练课后训练(2)若若O的直径为的直径为2，求，求PC2PB2的值的值解：如图，作解：如图，作PMAC于于M，PNAB于于N，则四边形则四边形PMAN是矩形是矩形精彩一题精彩一题18(中考中考日照日照)如图，已知点如图，已知点A(1，0)，B(3，0)，C(0，1)在抛物线在抛物线yax2bxc上上(1)求抛物线对应的函数解析式求抛物线对应的函数解析式解：解：把点把点A(1，0)，B(3，0)，C(0，1)的坐标分别代入的坐标分别代入yax2bxc，得，得精彩一题精彩一题精彩一题精彩一题(2)在直线在直线BC上方的抛物线上求一点上

13、方的抛物线上求一点P，使，使PBC的面积为的面积为1.解：解：B(3，0)，C(0，1)，直线直线BC对应的函数解析式为对应的函数解析式为yx1.如图，过点如图，过点P作作PEx轴于点轴于点E，交，交BC于于D.精彩一题精彩一题精彩一题精彩一题(3)在在x轴下方且在抛物线的对称轴上，是否存在一点轴下方且在抛物线的对称轴上，是否存在一点Q，使，使BQCBAC？若存在，求出？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，说点的坐标；若不存在，说明理由明理由【思路点拨】【思路点拨】作作ABC的外接圆，此圆与对称轴在的外接圆，此圆与对称轴在x轴下方的轴下方的交点交点Q即为所求即为所求精彩一题精彩一题存在存在由题可知点由题可知点Q为为ABC外接圆与抛物线对称轴在外接圆与抛物线对称轴在x轴下方的交点轴下方的交点作作ABC的外接圆，设外接圆圆心为的外接圆，设外接圆圆心为M，连接，连接BM，如图所示，如图所示易知线段易知线段AC的垂直平分线为直线的垂直平分线为直线yx，线段线段AB的垂直平分线为直线的垂直平分线为直线x1，点点M为直线为直线yx与直线与直线x1的交点，的交点，即即M(1，1)精彩一题精彩一题