人教版九年级上册数学课件 第24章 24.1.6 圆内接四边形.ppt

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1、24.1圆的有关性质圆的有关性质第第6课时课时 圆内接四边形圆内接四边形第第24章章 圆 人教版人教版 九年级上九年级上习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示1234C5 O的内接四边形；外接圆；的内接四边形；外接圆；互补互补D678952内对角内对角C10nACC习题链接习题链接111213见习题见习题1415见习题见习题答案显示答案显示见习题见习题D见习题见习题课堂导练课堂导练1四四边边形形ABCD的的四四个个顶顶点点都都在在 O上上，则则四四边边形形ABCD叫叫做做_，O叫叫 做做 四四 边边 形形 ABCD的的_圆内接四边形的对角圆内接四边形的对角_ O的内接四边形的内接

2、四边形外接圆外接圆互补互补课堂导练课堂导练2(2020吉林吉林)如图，四边形如图，四边形ABCD内接于内接于 O，若，若B108，则，则D的大小为的大小为()A54 B62C72 D82C课堂导练课堂导练A3(2020福建福建)如图，四边形如图，四边形ABCD内接于内接于 O，ABCD，A为为 的中点，的中点，BDC60，则，则ADB等于等于()A40 B50C60 D70课堂导练课堂导练4(2020张家界张家界)如图，四边形如图，四边形ABCD为为 O的内接四边形，的内接四边形，已知已知BCD为为120，则，则BOD的度数为的度数为()A100 B110C120 D130C课堂导练课堂导练*

3、5如图，已知如图，已知 O为四边形为四边形ABCD的外接圆，若的外接圆，若BCD120，ABAD2，则，则 O的半径长为的半径长为()课堂导练课堂导练【答案答案】D【点拨】【点拨】如图，作如图，作OEAD于点于点E，连接，连接BD，ODO为四边形为四边形ABCD的外接圆，的外接圆，BCD120，BAD60.又又ADAB2，ABD是等边三角形是等边三角形易得易得DE AD1，ODE ADB30，OE OD.在在RtOED中，根据勾股定理可得中，根据勾股定理可得OE2DE2OD2，得，得OD .课堂导练课堂导练6(2019台州台州)如图，如图，AC是圆内接四边形是圆内接四边形ABCD的一条对角的一

4、条对角线，点线，点D关于关于AC的对称点的对称点E在边在边BC上，连接上，连接AE，若，若ABC64，则，则BAE的度数为的度数为_52课堂导练课堂导练内对角内对角7圆内接四边形的外角等于其圆内接四边形的外角等于其_课堂导练课堂导练8(中考中考曲靖曲靖)如图，四边形如图，四边形ABCD内接于内接于 O，E为为BC延长线延长线上一点，若上一点，若An，则，则DCE的度数为的度数为_.n课堂导练课堂导练9(2019天水天水)如图，四边形如图，四边形ABCD是菱形，是菱形，O经过点经过点A，C，D，与，与BC相交于点相交于点E，连接，连接AC，AE.若若D80，则，则EAC的度数为的度数为()CA2

5、0 B25C30 D35课堂导练课堂导练10(中考中考锦州锦州)如图，四边形如图，四边形ABCD是是 O的内接四边形，的内接四边形，AD与与BC的延长线交于点的延长线交于点E，BA与与CD的延长线交于点的延长线交于点F，DCE80，F25，则，则E的度数为的度数为()A55 B50 C45 D40C课堂导练课堂导练课堂导练课堂导练【答案答案】D【点拨】【点拨】如图，连接如图，连接AC.BA平分平分DBE，12.1CDA，23，3CDA.ACAD5.AECB，AEC90课后训练课后训练12如图，四边形如图，四边形ABCD内接于内接于 O，B50，ACD25，BAD65.求证：求证：(1)ADCD

6、；证明：证明：四边形四边形ABCD内接于内接于 O，ADC180B130.ACD25，DAC180ADCACD1801302525DACACD.ADCD.课后训练课后训练证明证明：BACBADDAC652540，B50，ACB180BBAC180504090.AB是是O的直径的直径(2)AB是是 O的直径的直径课后训练课后训练13(2019包头包头)如图，在如图，在 O中，中，B是是 O上的一点，上的一点，ABC120，弦，弦AC ，弦，弦BM平分平分ABC交交AC于点于点D，连接，连接MA，MC.(1)求求 O半径的长；半径的长；课后训练课后训练解：如图，连接解：如图，连接OA，OC，过点，

7、过点O作作OHAC于点于点H.ABC120，AMC180ABC60.AOC2AMC120.AOH AOC60.OAH90AOH30.OA2OH.易得易得AH AC ，且在，且在RtOAH中，中，OA2OH2AH2，OA2，即，即O半径的长为半径的长为2.课后训练课后训练(2)求证：求证：ABBCBM证明：如图，在证明：如图，在BM上截取上截取BEBC，连接，连接CE.BM平分平分ABC，ABC120，MBCABC60.又又BEBC，EBC是等边三角形是等边三角形CECBBE，CEB60.MEC180CEB120.课后训练课后训练在在ABC和和MEC中，中，ABCMEC(AAS)ABME.MEE

8、BBM，ABBCBM.课后训练课后训练14(中考中考绥化绥化)已知关于已知关于x的一元二次方程的一元二次方程x25x2m0有实数根有实数根(1)求求m的取值范围；的取值范围；解：解：(1)方程有实数根，方程有实数根，(5)2412m0.m .课后训练课后训练(2)当当m 时，方程的两根分别是矩形的长和宽，求该矩形时，方程的两根分别是矩形的长和宽，求该矩形外接圆的直径外接圆的直径；解：解：当当m 时，原方程可化为时，原方程可化为x25x50.设方程的两个根分别为设方程的两个根分别为x1，x2，则则x1x25，x1x25.该矩形外接圆的直径是矩形的对角线，该矩形外接圆的直径是矩形的对角线，即该矩形

9、外接圆的直径是即该矩形外接圆的直径是 .精彩一题精彩一题【思路点拨】【思路点拨】利用三角形外角的性质证明利用三角形外角的性质证明15如图，如图，O的内接四边形的内接四边形ABCD的两组对边的延长线分别的两组对边的延长线分别交于点交于点E，F.(1)若若EF，求证：，求证：ADCABC；证明：证明：EF，DCEBCF，ADCEDCE，ABCFBCF，ADCABC.精彩一题精彩一题【思路点拨】【思路点拨】根据圆内接四边形的性质即可求得结果根据圆内接四边形的性质即可求得结果(2)若若EF42，求，求A的度数；的度数；解：由解：由(1)知知ADCABC.ABCADC180，ABCADC90.A180A

10、BCE180904248.精彩一题精彩一题【思路点拨】【思路点拨】先连接先连接EF，根据圆内接四边形的性质得，根据圆内接四边形的性质得ECDA，再根据三角形外角性质得，再根据三角形外角性质得ECDCEFCFE，则，则ACEFCFE，最后根据三角形内角和定理有，最后根据三角形内角和定理有ACEFCFEAEBAFD180，即，即2A180，进而可，进而可得出结果得出结果(3)若若E，F，且，且，请你用含有，请你用含有，的代数式表示的代数式表示A的大小的大小精彩一题精彩一题（3）解：如图，连接解：如图，连接EF.四边形四边形ABCD为为O的内接四边形，的内接四边形，ECDA.ECD12，A12.A12AEBAFD180，2A180.