鲁教版八年级下册数学课件 第6章 阶段方法技巧训练(二)专训2 利用特殊四边形的性质巧解动点问题.ppt

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1、LJ版版八八年级年级下下第六章第六章特殊平行四边形特殊平行四边形阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练(二二)专训专训2利用特殊四边形的性质巧解动点利用特殊四边形的性质巧解动点问题问题习题链接习题链接4提示：点击 进入习题答案显示答案显示123见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练1如图，在如图，在 ABCD中，中，E，F两点在对角线两点在对角线BD上运动上运动(E，F不重合不重合)，且保持，且保持BEDF，连接，连接AE，CF.请你猜想请你猜想AE与与CF有怎样的数量关系和位置关系，并说明理由有怎样的数量关系和位置关系，并说明理由阶段方法技巧训练阶段方法技

2、巧训练解：解：AECF，AECF.理由如下：理由如下：四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，ABCD，ABCD.ABECDF.又又BEDF，ABECDF.AECF，AEBCFD.AEBAEDCFDCFB180，AEDCFB.AECF.阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练2如图，在菱形如图，在菱形ABCD中，中，B60，动点，动点E在边在边BC上，上，动点动点F在边在边CD上上(1)如图如图，若，若E是是BC的中点，的中点，AEF60，求证：，求证：BEDF；阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练证明：连接证明：连接AC.在菱形在菱形ABCD中，中，B60，ABBCCD，BCD180B120，A

3、BC是等边三角形是等边三角形又又E是是BC的中点，的中点，AEBC.AEF60，FEC90AEF30.CFE180FECBCD1803012030.FECCFE.ECCF.BEDF.阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练(2)如图如图，若，若EAF60，求证：，求证：AEF是等是等边三角形边三角形解：解：连接连接AC.由由(1)知知ABC是等边三角形，是等边三角形，ABAC，ACBBACEAF60.BAECAF.BCD120，ACB60，ACF60B.ABEACF.AEAF.AEF是等边三角形是等边三角形阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练3在矩形在矩形ABCD中，中，AB4cm，BC8cm，AC的垂直

4、的垂直平分线平分线EF分别交分别交AD，BC于点于点E，F，垂足为，垂足为O.(1)如图如图，连接，连接AF，CE.试说明四边形试说明四边形AFCE为菱形，为菱形，并求并求AF的长的长阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练解：解：四边形四边形ABCD是矩形，是矩形，ADBC.OAEOCF，AEOCFO.EF垂直平分垂直平分AC，垂足为，垂足为O，OAOC.AOECOF.OEOF.四边形四边形AFCE为平行为平行四边形又四边形又EFAC，四边形四边形AFCE为菱形为菱形设设AFCFxcm，则，则BF(8x)cm，在在RtABF中，中，AB4cm，由勾股定理得，由勾股定理得42(8x)2x2，解得，解得

5、x5，AF5cm.阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练(2)如图如图，动点，动点P，Q分别从分别从A，C两点同时出发，沿两点同时出发，沿 AFB和和 CDE各边匀速运动一周，即点各边匀速运动一周，即点P自自AFBA停止，停止，点点Q自自CDEC停止在运动过程中，已知点停止在运动过程中，已知点P的的速度为速度为5cm/s，点，点Q的速度为的速度为4cm/s，运动时间为，运动时间为ts，当以当以A，C，P，Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，四点为顶点的四边形是平行四边形时，求求t的值的值阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练4如图，正方形如图

6、，正方形ABCD的边长为的边长为8cm，E，F，G，H分分别是别是AB，BC，CD，DA上的动点，且上的动点，且AEBFCGDH.(1)求证：四边形求证：四边形EFGH是正方形；是正方形；阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练证明：如图，证明：如图，四边形四边形ABCD为正方形，为正方形，AABCCADC90，ABBCCDAD.又又AEBFCGDH，BECFDGAH.AEHBFECGFDHG.EHEFFGGH，12.四边形四边形EFGH为菱形为菱形1390，12，2390.HEF90.又又四边形四边形EFGH为菱形，为菱形，四边形四边形EFGH是正方形是正方形阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练(2)判断直线判断直线EG是否经过一个定点，并说明理由是否经过一个定点，并说明理由解：直线解：直线EG经过一个定点理由如下：如图，连接经过一个定点理由如下：如图，连接BD，DE，BG.设设EG与与BD交于交于O点点BEDG，四边形四边形BGDE为平行四边形为平行四边形BD，EG互相平分互相平分BOOD.点点O为正方形的中心为正方形的中心直线直线EG必过正方形的中心必过正方形的中心