人教版九年级上册数学课件 期末提分练案 7.2 归类训练与圆的切线有关的计算与证明的七种常见类型.ppt

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1、期末提分期末提分练案案 人教版人教版 九九年级上年级上第第7讲与圆有关的位置关系讲与圆有关的位置关系第第2课时归类训练与圆的切线有关的计算与证课时归类训练与圆的切线有关的计算与证明的七种常见类型明的七种常见类型习题链接习题链接答案显示答案显示678见习题见习题见习题见习题见习题见习题1234见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题5见习题见习题提示：点击 进入习题期末提分练案期末提分练案1(中考中考潍坊潍坊)如图，如图，BD为为ABC外接圆外接圆O的直径，且的直径，且BAEC.(1)求证：求证：AE与与O相切于点相切于点A；期末提分练案期末提分练案证明：如图，连接证明：如图，连接OA交

2、交BC于点于点F，则，则OAOD，DDAO.DC，CDAO.BAEC，BAEDAO.BD是是O的直径，的直径，DAB90，即即DAOOAB90.BAEOAB90，即，即OAE90.AEOA.AE与与O相切于点相切于点A.期末提分练案期末提分练案期末提分练案期末提分练案2(2019绍兴绍兴)在屏幕上有如下内容：在屏幕上有如下内容：如图，如图，ABC内接于内接于O，直径，直径AB的长为的长为2，过点，过点C的切线的切线交交AB的延长线于点的延长线于点D.张老师要求添加条件后，编制一张老师要求添加条件后，编制一道题目，并解答道题目，并解答(1)在屏幕内容中添加条件在屏幕内容中添加条件D30，求求AD

3、的长，请你解答的长，请你解答期末提分练案期末提分练案解：连接解：连接OC.CD为为O的切线，的切线，OCCD.OCD90.D30，OD2OC2.ADAOOD123.期末提分练案期末提分练案(2)以下是小明、小聪的对话：以下是小明、小聪的对话：小明：我添加的条件是小明：我添加的条件是BD1，就可以求出，就可以求出AD的长的长小聪：你这样太简单了，我添加的条件是小聪：你这样太简单了，我添加的条件是A30，连接，连接OC，就可以证明，就可以证明ACB与与DCO全等全等参考此对话，在屏幕内容中添加条件，编制一道题目参考此对话，在屏幕内容中添加条件，编制一道题目(可可以添线、添字母以添线、添字母)，并解

4、答，并解答期末提分练案期末提分练案答案不唯一，如：添加条件答案不唯一，如：添加条件DCB30，求，求AC的长的长解：连接解：连接OC.AB为为O的直径，的直径，ACB90.CD为为O的切线，的切线，OCD90.ACOOCB90，OCBDCB90.ACODCB.期末提分练案期末提分练案期末提分练案期末提分练案3(中考中考沈阳沈阳)如图，如图，BE是是O的直径，点的直径，点A和点和点D是是O上的两点，过点上的两点，过点A作作O的切线交的切线交BE的延长线于点的延长线于点C.(1)若若ADE25，求，求C的度数；的度数；期末提分练案期末提分练案解：连接解：连接OA.AC为为O的切线，的切线，OA是是

5、O的半径，的半径，OAAC.OAC90.ADE25，AOE2ADE50.C90AOE905040.期末提分练案期末提分练案(2)若若ABAC，CE2，求，求O的半径长的半径长期末提分练案期末提分练案4(中考中考陕西陕西)如图，在如图，在RtABC中，中，ACB90，以斜，以斜边边AB上的中线上的中线CD为直径作为直径作O，分别与，分别与AC，BC相交相交于点于点M，N.(1)过点过点N作作O的切线的切线NE与与AB相交于点相交于点E，求证：，求证：NEAB；期末提分练案期末提分练案证明：连接证明：连接ON，则，则OCON.DCBONC.在在RtABC中，中，D为斜边为斜边AB的中点，的中点，C

6、DDB.DCBB.ONCB.ONAB.NE是是O的切线，的切线，NEON.NEAB.期末提分练案期末提分练案(2)连接连接MD，求证：，求证：MDNB.证明：连接证明：连接ND，则，则CNDCMD90.ACB90，四边形四边形CMDN是矩形是矩形MDCN.由由(1)知知CDBD，又又DNBC，CNNB.MDNB.期末提分练案期末提分练案5(2019黔东南州黔东南州)如图，点如图，点P在在O外，外，PC是是O的切线，的切线，C为切点，直线为切点，直线PO与与O相交于点相交于点A，B.(1)若若A30，求证：，求证：PA3PB；期末提分练案期末提分练案证明：连接证明：连接OC.AB是是O的直径，的

7、直径，ACB90.A30，AB2BC.PC是是O的切线，的切线，OCP90.ACOBCP.又又OAOC，AACOBCP30.ABC903060，P30.PBCP.PBBC.PA3PB.期末提分练案期末提分练案期末提分练案期末提分练案6如图，如图，PA，PB是是O的切线，的切线，A，B为切点，连接为切点，连接AO并延并延长，交长，交PB的延长线于点的延长线于点C，连接，连接PO，交，交O于点于点D.(1)求证：求证：PO平分平分APC；期末提分练案期末提分练案证明：连接证明：连接OB.PA，PB是是O的切线，的切线，OAAP，OBBP.又又OAOB，OPOP，RtAOPRtBOP(HL)APOB

8、PO.PO平分平分APC.期末提分练案期末提分练案(2)连接连接DB，若，若C30，求证：，求证：DBAC.期末提分练案期末提分练案又又ODOB，ODB是等边三角形是等边三角形OBD60.DBPOBPOBD906030.DBPC.DBAC.期末提分练案期末提分练案7(2019贺州贺州)如图，如图，BD是是O的直径，弦的直径，弦BC与与OA相交相交于点于点E，AF与与O相切于点相切于点A，交，交DB的延长线于点的延长线于点F，F30，BAC120，BC8.(1)求求ADB的度数；的度数；期末提分练案期末提分练案期末提分练案期末提分练案(2)求求AC的长度的长度期末提分练案期末提分练案期末提分练案

9、期末提分练案8(2019江西江西)如图如图，AB为半圆的直径，点为半圆的直径，点O为圆心，为圆心，AF为半圆的切线，过半圆上的点为半圆的切线，过半圆上的点C作作CDAB交交AF于于点点D，连接，连接BC.(1)连接连接DO，若，若BCOD，求证：，求证：CD是半圆的切线；是半圆的切线；期末提分练案期末提分练案证明：连接证明：连接OC.CDAB，BCOD，四边形四边形BODC是平行四边形是平行四边形OBCD.OAOB，CDOA.又又CDOA，四边形四边形ADCO是平行四边形是平行四边形AF为半圆的切线，为半圆的切线，AB为半圆的直径，为半圆的直径，ABAD.平行四边形平行四边形ADCO是矩形是矩形OCCD.CD是半圆的切线是半圆的切线期末提分练案期末提分练案(2)如图如图，当线段，当线段CD与半圆交于点与半圆交于点E时，连接时，连接AE，AC，判断判断AED和和ACD的数量关系，并证明你的结论的数量关系，并证明你的结论期末提分练案期末提分练案解：解：AEDACD90.证明：连接证明：连接BE.AB为半圆的直径，为半圆的直径，AEB90.EBABAE90.ABAD，DAEBAE90.ABEDAE.ACEABE，ACEDAE.CDAB，ABAD，CDAD，即，即ADE90.AEDACDAEDDAE90.