人教版九年级上册数学课件 第25章 25.2.3利用概率判断游戏规则的公平性.ppt

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1、25.2用列举法求概率用列举法求概率第第3课时利用概率判断游戏规则的公课时利用概率判断游戏规则的公平性平性第第25章概率初步章概率初步 人教版人教版 九九年级上年级上习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示1234C5DC6789CB见习题见习题10见习题见习题C见习题见习题C习题链接习题链接1112见习题见习题答案显示答案显示见习题见习题1(2020德阳德阳)为了加强学生垃圾分类意识，某校对学生进为了加强学生垃圾分类意识，某校对学生进行了一次系统全面的垃圾分类宣传为了解这次宣传的行了一次系统全面的垃圾分类宣传为了解这次宣传的效果，从全校学生中随机抽取部分学生进行了一次测试，效果，

2、从全校学生中随机抽取部分学生进行了一次测试，测试结果共分为四个等级：测试结果共分为四个等级：A.优秀；优秀；B.良好；良好；C.及格；及格；D.不及格根据调查统计结果，绘制了如下不完整的统不及格根据调查统计结果，绘制了如下不完整的统计表请结合统计表，回答下列问题：计表请结合统计表，回答下列问题：垃圾分类知识测试成绩统计表垃圾分类知识测试成绩统计表测试等级测试等级百分比百分比人数人数A.优秀优秀5%20B.良好良好60C.及格及格45%mD.不及格不及格n(1)求本次参与调查的学生人数及求本次参与调查的学生人数及m，n的值的值解：本次参与调查的学生人数为解：本次参与调查的学生人数为205%400

3、(人人)，m40045%180.4002060180140(人人)，n140400100%35%.(2)如果测试结果为如果测试结果为“良好良好”及以上即为对垃圾分类知识比较了及以上即为对垃圾分类知识比较了解，已知该校学生总数为解，已知该校学生总数为5600人，请根据本次抽样调查人，请根据本次抽样调查的数据估计全校比较了解垃圾分类知识的学生人数的数据估计全校比较了解垃圾分类知识的学生人数解：解：56001120(人人)，即估计全校比较了解垃圾分类知识的学生人数为即估计全校比较了解垃圾分类知识的学生人数为1120人人(3)为了进一步在学生中普及垃圾分类知识，学校准备再开展为了进一步在学生中普及垃圾

4、分类知识，学校准备再开展一次关于垃圾分类的知识竞赛，要求每班派一人参加某班一次关于垃圾分类的知识竞赛，要求每班派一人参加某班要从在这次测试成绩为优秀的小明和小亮中选一人参加班要从在这次测试成绩为优秀的小明和小亮中选一人参加班长设计了如下游戏来确定人选，具体规则是：把四个完全相长设计了如下游戏来确定人选，具体规则是：把四个完全相同的乒乓球分别标上数字同的乒乓球分别标上数字1，2，3，4，然后放到一个不透明，然后放到一个不透明的袋中充分摇匀，两人同时从袋中各摸出一个球若摸出的的袋中充分摇匀，两人同时从袋中各摸出一个球若摸出的两个球上的数字和为奇数，则小明参加，否则小亮参加请两个球上的数字和为奇数，

5、则小明参加，否则小亮参加请用画树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平用画树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平解：画树状图如图所示解：画树状图如图所示共有共有12种等可能的结果，其中和为奇数的结果有种等可能的结果，其中和为奇数的结果有8种，种，P(小明参加小明参加)这个游戏规则不公平这个游戏规则不公平2(2019通辽通辽)如图，有四张反面完全相同的纸牌如图，有四张反面完全相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别画有四个不同的几何图形，将四张纸牌洗，其正面分别画有四个不同的几何图形，将四张纸牌洗匀正面朝下随机放在桌面上匀正面朝下随机放在桌面上(1)从四张纸牌中随机摸出一张，摸出的牌面图形是中心对称从

6、四张纸牌中随机摸出一张，摸出的牌面图形是中心对称图形的概率是图形的概率是_(2)小明和小亮约定做一个游戏，其规则如下：先由小明随机摸小明和小亮约定做一个游戏，其规则如下：先由小明随机摸出一张，不放回，再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张，出一张，不放回，再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张，若摸出的两张牌面图形既是轴对称图形又是中心对称图形，若摸出的两张牌面图形既是轴对称图形又是中心对称图形，则小亮获胜，否则小明获胜这个游戏公平吗？请用列表法则小亮获胜，否则小明获胜这个游戏公平吗？请用列表法(或画树状图或画树状图)说明理由说明理由(纸牌用纸牌用A，B，C，D表示表示)若不公平，若不公平，请你帮忙修

7、改一下游戏规则，使游戏公平请你帮忙修改一下游戏规则，使游戏公平解：游戏不公平理由如下：解：游戏不公平理由如下：列表如下：列表如下：ABCDA(A，B)(A，C)(A，D)B(B，A)(B，C)(B，D)C(C，A)(C，B)(C，D)D(D，A)(D，B)(D，C)共有共有12种结果，每种结果出现的可能性相同，摸出的两种结果，每种结果出现的可能性相同，摸出的两张牌面图形既是轴对称图形又是中心对称图形的结果有张牌面图形既是轴对称图形又是中心对称图形的结果有2种，即种，即(A，C)，(C，A)，P(两张牌面图形既是轴对称图形又是中心对称图形两张牌面图形既是轴对称图形又是中心对称图形)游戏不公平游戏

8、不公平修改规则如下：若摸出的两张牌面图形都是中心对称图形修改规则如下：若摸出的两张牌面图形都是中心对称图形(或若摸出的两张牌面图形都是轴对称图形或若摸出的两张牌面图形都是轴对称图形)，则小明获胜，则小明获胜，否则小亮获胜否则小亮获胜3(2020青岛青岛)小颖和小亮都想去观看小颖和小亮都想去观看“垃圾分类垃圾分类”宣传演出，宣传演出，但只有一张入场券，于是他们设计了一个但只有一张入场券，于是他们设计了一个“配紫色配紫色”游戏：游戏：如图，如图，A，B是两个可以自由转动的转盘，每个转盘都被是两个可以自由转动的转盘，每个转盘都被分成面积相等的几个扇形同时转动两个转盘，如果其分成面积相等的几个扇形同时

9、转动两个转盘，如果其中一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，那么中一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，那么可以配成紫色若配成紫色，则小颖去观看，否则小亮可以配成紫色若配成紫色，则小颖去观看，否则小亮去观看这个游戏对双方公平去观看这个游戏对双方公平吗？请说明理由吗？请说明理由解：这个游戏公平理由如下：解：这个游戏公平理由如下：列表表示所有可能出现的结果如下：列表表示所有可能出现的结果如下：共有共有6种等可能的结果，其中能配成紫色的结果有种等可能的结果，其中能配成紫色的结果有3种，配种，配不成紫色的有不成紫色的有3种，种，这个游戏公平这个游戏公平4(2020赤峰赤峰)如图如图，一枚质地均

10、匀的正四面体骰子，它有，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面，并分别标有四个面，并分别标有1，2，3，4四个数字；如图四个数字；如图，等边，等边三角形三角形ABC的三个顶点处各有一个圆圈，丫丫和甲甲想玩的三个顶点处各有一个圆圈，丫丫和甲甲想玩跳圈游戏，游戏的规则为：游戏者从圈跳圈游戏，游戏的规则为：游戏者从圈A起跳，每投掷一次起跳，每投掷一次骰子，骰子着地的一面点数是几，就沿着三角形的边逆时骰子，骰子着地的一面点数是几，就沿着三角形的边逆时针方向连续跳跃几个边长如：若第一次掷得点数为针方向连续跳跃几个边长如：若第一次掷得点数为2，就，就逆时针连续跳逆时针连续跳2个边长，落到圈个边长，落到圈C

11、；若第二次掷得点数为若第二次掷得点数为4，就从圈，就从圈C继续逆时针连续跳继续逆时针连续跳4个边长，落到圈个边长，落到圈A.(1)丫丫随机掷一次骰子，她跳跃后落回到圈丫丫随机掷一次骰子，她跳跃后落回到圈A的概率为的概率为_(2)丫丫和甲甲一起玩跳圈游戏：丫丫随机投掷一次骰子，甲甲丫丫和甲甲一起玩跳圈游戏：丫丫随机投掷一次骰子，甲甲随机投掷两次骰子，都以最终落回到圈随机投掷两次骰子，都以最终落回到圈A为胜者这个游戏为胜者这个游戏规则公平吗？请说明理由规则公平吗？请说明理由解：这个游戏规则不公平理由如下：解：这个游戏规则不公平理由如下：画树状图如图所示画树状图如图所示共有共有16种等可能的结果，其中甲甲随机投掷两次骰子，最终种等可能的结果，其中甲甲随机投掷两次骰子，最终落回到圈落回到圈A的结果有的结果有5种，种，所以甲甲随机投掷两次骰子，最终落回到圈所以甲甲随机投掷两次骰子，最终落回到圈A的概率为的概率为.因为因为所以这个游戏规则不公平所以这个游戏规则不公平