北师版九年级上册数学课件 期末提分练案 6.2方法训练巧作平行线构造相似三角形的三种常用方法.ppt

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1、第第6讲相似三角形的判定及性质讲相似三角形的判定及性质第第2课时方法训练课时方法训练 巧作平行线构造相巧作平行线构造相似三角形的三种常用方法似三角形的三种常用方法期末提分期末提分练案案 北师版北师版 九九年级上年级上习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示1234见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题方法训练方法训练1如图，在如图，在ABC中，中，E，F是是BC上的两个三等分点，上的两个三等分点，D是是AC的中点，的中点，BD分别交分别交AE，AF于点于点P，Q，求，求BP PQ QD.解：连接解：连接DF.E，F是是BC上的两个三等分点，上的两个三等分点，BEEFFC.

2、D是是AC的中点，的中点，ADCD.DF是是ACE的中位线的中位线DFAE，且，且DF AE.DFPE.方法训练方法训练BF2BE，BD2BP.BPPD.DF2PE.DFAE，APQFDQ，PAQDFQ.APQFDQ.设设PEa，则，则DF2a，AP3a.PQQDAPDF32.BPPQQD532.方法训练方法训练2如图，在如图，在ABC中，中，F为为AB上一点，且上一点，且BF AF3 2，取，取CF的中点的中点D，连接，连接AD并延长交并延长交BC于点于点E，求，求 的值的值解：过点解：过点C作作CGAB，交，交AE的延长线于点的延长线于点G.CGAB，DAFG.D为为CF的中点，的中点，C

3、DDF.在在ADF和和GDC中，中，方法训练方法训练ADFGDC(AAS)AFCG.BFAF32，ABAF52.CGEBAE，CEGBEA，ABEGCE.方法训练方法训练3如图，在如图，在ABC中，中，ABAC，在，在AB上取一点上取一点D，在，在AC上上取一点取一点E，使，使ADAE，直线，直线DE和和BC的延长线交于点的延长线交于点P.求证：求证：【点拨】【点拨】过某一点作某线段的平行线，过某一点作某线段的平行线，构造出构造出“A”型或型或“X”型的基本图形，通型的基本图形，通过相似三角形转化线段的比，从而解过相似三角形转化线段的比，从而解决问题决问题方法训练方法训练方法训练方法训练4如图

4、，在如图，在ABC中，点中，点M为为AC的中点，点的中点，点E为为AB上一点，上一点，且且AE AB，连接，连接EM并延长交并延长交BC的延长线于点的延长线于点D.求求证：证：BC2CD.【点拨】【点拨】本题证法不唯一，还可以过点本题证法不唯一，还可以过点C作作DE的平行线、过点的平行线、过点E作作BD的平行线、的平行线、过点过点A作作BD的平行线与的平行线与DE的延长线相交等，都是过一点作的延长线相交等，都是过一点作平行线构造相似三角形，利用比例式的等量代换进行证明平行线构造相似三角形，利用比例式的等量代换进行证明方法训练方法训练证明：如图，过点证明：如图，过点C作作CFAB，交，交DE于点于点F，FCDB.D为公共角，为公共角，CDFBDE.点点M为为AC的中点，的中点，AMCM.CFAB，AMCF.又又AMECMF，AMECMF(ASA)方法训练方法训练