鲁教版七年级上册数学课件 第2章 2.3.2角的平分线及其性质.pptx

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1、角的平分线及其性质 鲁教版 七年级上第二 章 轴对称2.3.2AB12345B67810C答 案 呈 现温馨提示：点击 进入讲评习题链接91211ADBC夯实基础夯实基础逐点练逐点练1C夯实基础夯实基础逐点练逐点练夯实基础夯实基础逐点练逐点练A2夯实基础夯实基础逐点练逐点练【点拨】因为因为B90，所以所以DBAB.又因为又因为AD平分平分BAC，DEAC，所以所以DEBD3.夯实基础夯实基础逐点练逐点练【中中 考考 怀怀 化化】如如 图图，OP为为 AOB的的 平平 分分 线线，PCOA，PDOB，垂垂足足分分别别是是C，D，则则下下列列结结论论错误的是错误的是()APCPD BCPODOPC

2、CPODPO DOCODB3夯实基础夯实基础逐点练逐点练如如图图，已已知知AP，CP分分别别是是DAC，ECA的的平平分分线线，PMBD，PNBE，垂垂足足分分别别为为M，N，那那么么PM与与PN的大小关系是的大小关系是()APMPN BPMPNCPMPN D无法确定无法确定4B夯实基础夯实基础逐点练逐点练【点拨】过点过点P作作PTAC于点于点T.因为因为AP平分平分DAC，PTAC，PMAD，所以所以PMPT.因为因为CP平分平分ACE，PTCA，PNCE，所以所以PNPT.所以所以PMPN.夯实基础夯实基础逐点练逐点练5C夯实基础夯实基础逐点练逐点练如如图图，在在 ABC中中，C90，AC

3、BC，AD平平分分CAB交交BC于于点点D，DEAB于于点点E，若若AB6 cm，则则 DBE的的周周长是长是()A6 cm B7 cm C8 cm D9 cmA6夯实基础夯实基础逐点练逐点练【点拨】由由AD平平分分CAB，C90，DEAB，得得CDDE.易易得得 ADCADE，所所以以ACAE，又又因因为为ACBC，所所以以AEBC.所所以以 DBE的的周周长长为为BDDEEBBDCDEBBCEBAEEBAB6 cm.夯实基础夯实基础逐点练逐点练【中中考考湖湖州州】如如图图，已已知知在在四四边边形形ABCD中中，BCD90，BD平平分分ABC，AB6，BC9，CD4，则则四四边边形形ABCD

4、的面积是的面积是()A24 B30 C36 D427B夯实基础夯实基础逐点练逐点练夯实基础夯实基础逐点练逐点练D8夯实基础夯实基础逐点练逐点练【点拨】分分点点C落落在在POA内内和和落落在在POB内内，BOC的的度度数数分分别别是是45和和15.本本题题易易考考虑虑不不全全而而漏解漏解整合方法整合方法提升练提升练【中中考考福福建建】如如图图，在在 ABC中中，BAC90，ADBC，垂垂足足为为D，求求作作ABC的的平平分分线线，分分别别交交AD，AC于于P，Q两两点点；并并说说明明APAQ(要要求求：尺尺规规作作图图，保留作图痕迹，不写作法保留作图痕迹，不写作法)9整合方法整合方法提升练提升练

5、解：如图，解：如图，BQ就是就是ABC的平分线的平分线说明：如图，作说明：如图，作AMPQ于点于点M，则，则AMPAMQ90.因为因为ADBC，所以，所以ADB90.所以所以BPDPBD90.因为因为BAC90，所以，所以AQPABQ90.因为因为ABQPBD，所以，所以BPDAQP.因为因为BPDAPQ，所以，所以APQAQP.整合方法整合方法提升练提升练整合方法整合方法提升练提升练如如图图，在在四四边边形形ABCD中中，B90，ABCD，M为为BC边边上上的的一一点点，且且AM平平分分BAD，DM平平分分ADC.试说明：试说明：(1)AMDM；10整合方法整合方法提升练提升练解解：因为：因

6、为ABCD，所以所以BADADC180.因为因为AM平分平分BAD，DM平分平分ADC，所以所以2MAD2ADM180.所以所以MADADM90.所以所以AMD90，即，即AMDM.整合方法整合方法提升练提升练(2)M为为BC的中点的中点解解：如图，过如图，过M作作MNAD交交AD于点于点N.因为因为B90，ABCD，所以所以BMAB，CMCD.又因为又因为AM平分平分BAD，DM平分平分ADC，所以所以BMMN，MNCM.所以所以BMCM，即，即M为为BC的中点的中点探究培优探究培优拓展练拓展练【2021南南昌昌外外国国语语学学校校期期中中】如如图图，在在四四边边形形ABCD中中，AC为为B

7、AD的的平平分分线线，ABAD，点点E，F分分别别在在AB，AD上上，且且AEDF，请请完完整整说说明明为为何何四四边边形形AECF的的面面积为四边形积为四边形ABCD面积的一半面积的一半11【点拨】本本题题利利用用角角平平分分线线的的性性质质，说说明明S AECS CDF，从而得到结论，从而得到结论探究培优探究培优拓展练拓展练探究培优探究培优拓展练拓展练感感知知：如如图图，AD平平分分BAC，BC180，B90.易知：易知：DBDC.探探究究：如如图图，AD平平分分BAC，ABDACD180，ABD90.试说明：试说明：DBDC.12探究培优探究培优拓展练拓展练【点拨】作作辅辅助助线线，将将内内对对角角互互补补通通过过邻邻补补角角的的关关系系等等量量代代换换得得到到三三角角形形的的一一对对角角相相等等，为为说说明明三角形全等创造了条件三角形全等创造了条件探究培优探究培优拓展练拓展练解解：如如图图，过过点点D分分别别作作DEAB于于点点E，DFAC交交AC的延长线于点的延长线于点F.