北师版九年级上册数学课件 期末提分练案 3.3综合训练根与系数的关系的十一种常见应用.ppt

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1、第第3讲根的判别式及根与系数的关系讲根的判别式及根与系数的关系第第3课时综合训练课时综合训练 根与系数的关系的根与系数的关系的十一种常见应用十一种常见应用期末提分期末提分练案案 北师版北师版 九九年级上年级上习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示1234见习题见习题5见习题见习题见习题见习题6789见习题见习题见习题见习题610见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题习题链接习题链接11答案显示答案显示见习题见习题综合训练综合训练1已知方程已知方程x2kx60的一个根为的一个根为2，求它的另一个根及，求它的另一个根及k的值的值解：设方程的另一个根为解：设方程的另一个根为x

2、1.方程的另一个根为方程的另一个根为3，k的值是的值是1.综合训练综合训练2已知已知x1，x2是方程是方程x24x20的两个根，求：的两个根，求：(2)(x1x2)2的值的值解：由已知得解：由已知得x1x24，x1x22.(x1x2)2 2x1x2(x1x2)24x1x242421688.综合训练综合训练3已知方程已知方程2m25m10与与2n25n10，且，且mn，求求 的值的值综合训练综合训练4已知关于已知关于x的一元二次方程的一元二次方程x23xk10的两个根的的两个根的平方和小于平方和小于5，求，求k的取值范围的取值范围综合训练综合训练5(2019随州随州)已知关于已知关于x的一元二次

3、方程的一元二次方程x2(2k1)xk210有两个不相等的实数根有两个不相等的实数根x1，x2.(1)求求k的取值范围；的取值范围；解：解：关于关于x的一元二次方程的一元二次方程x2(2k1)xk210有两个不相等的实数根，有两个不相等的实数根，0，(2k1)24(k21)0，解得，解得k .k的取值范围为的取值范围为k .综合训练综合训练(2)若若x1x23，求，求k的值及方程的根的值及方程的根解：解：方程的两个根分别为方程的两个根分别为x1，x2，x1x22k13，解得，解得k1.原方程为原方程为x23x20.x11，x22.综合训练综合训练6不解方程，判断方程不解方程，判断方程2x23x7

4、0的两个根的符号的两个根的符号解：解：2x23x70，3242(7)650.方程有两个不相等的实数根方程有两个不相等的实数根设方程的两个根分别为设方程的两个根分别为x1，x2，x1x2 0，原方程有两个异号的实数根原方程有两个异号的实数根综合训练综合训练7已知已知1和和3是关于是关于x的某个一元二次方程的根，且方程中的某个一元二次方程的根，且方程中二次项系数为二次项系数为1，请写出这个方程，请写出这个方程解：设这个方程为解：设这个方程为x2axb0.由已知得由已知得13a，13b，a2，b3.这个方程为这个方程为x22x30.综合训练综合训练8已知实数已知实数x，y，z满足满足x6y，z2xy

5、9.求证：求证：xy.证明：由题设知证明：由题设知xy6，xyz29，x，y可以看成是关于可以看成是关于t的一元二次方程的一元二次方程t26tz290 的两个实数根，的两个实数根，364(z29)4z20，z0，0.方程方程有两个相等的实数根有两个相等的实数根xy.综合训练综合训练证明：由题设条件知证明：由题设条件知bca2a1，bc2a22bc22a.于是，于是，b，c可以看成是关于可以看成是关于t的一元二次方程的一元二次方程t22ata2a10的两个实数根所以的两个实数根所以4a24(a2a1)0，解得，解得a1.综合训练综合训练10(中考中考福建福建)如图，直线如图，直线yxm与双曲线与

6、双曲线y 相交于相交于A，B两点，两点，BCx轴，轴，ACy轴，则轴，则ABC面积的最小面积的最小值为值为_综合训练综合训练综合训练综合训练【答案答案】6综合训练综合训练11(2020恩施州恩施州)如图，在平面直角坐标系中，直线如图，在平面直角坐标系中，直线yax3a(a0)与与x轴、轴、y轴分别相交于轴分别相交于A，B两点，与双曲线两点，与双曲线y (x0)的一个交点为的一个交点为C，且，且BC AC.(1)求点求点A的坐标；的坐标；解：令解：令yax3a(a0)中中y0，即即ax3a0，解得，解得x3.点点A的坐标为的坐标为(3，0)综合训练综合训练(2)当当SAOC3时，求时，求a和和k的值的值解：过解：过C点作点作y轴的垂线交轴的垂线交y轴于点轴于点M，作，作x轴的垂线交轴的垂线交x轴于点轴于点N，如图所示，如图所示易知易知CMOA，BCMBAO，且，且ABOCBM.BCMBAO.综合训练综合训练