中考数学考点滚动小专题：一次函数与反比例函数的综合.doc

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1、滚动小专题(四)一次函数与反比例函数的综合1(2017襄阳)如图，直线y1axb与双曲线y2交于A，B两点，与x轴交于点C，点A的纵坐标为6，点B的坐标为(3，2)(1)求直线和双曲线的解析式；(2)求点C的坐标，并结合图象直接写出y10时x的取值范围解：(1)点B(3，2)在双曲线y2上，2.解得k6.双曲线的解析式为y2.把y26代入y2，得x1，点A的坐标是(1，6)直线y1axb经过点A(1，6)，B(3，2)，解得直线的解析式为y12x4.(2)由y10，得x2，点C的坐标是(2，0)当y10时，x的取值范围是x2.2(2017湘潭)已知反比例函数y的图象过点A(3，1)(1)求反比

2、例函数的解析式；(2)若一次函数yax6(a0)的图象与反比例函数的图象只有一个交点，求一次函数的解析式解：(1)反比例函数y的图象过点A(3，1)，k3.反比例函数的解析式为y.(2)解得ax26x30.一次函数yax6(a0)的图象与反比例函数的图象只有一个交点，3612a0.a3.一次函数的解析式为y3x6.3(2017兰州)如图，在平面直角坐标系xOy中，直线yx3交y轴于点A，交反比例函数y(x0)的图象于点D，y(x0)的图象过矩形OABC的顶点B，矩形OABC的面积为4，连接OD.(1)求反比例函数y的表达式；(2)求AOD的面积解：(1)直线yx3交y轴于点A，A(0，3)BC

3、OA3.矩形 OABC的面积为4，AB.|k|4.又k0)相交于点P(2，4)，已知点A(4，0)，B(0，3)，连接AB，将RtAOB沿OP方向平移，使点O移动到点P，得到APB，过点A作ACy轴交双曲线于点C.(1)求k1与k2的值；(2)求直线PC的表达式；(3)直接写出线段AB扫过的面积解：(1)把点P(2，4)代入直线yk1x，可得42k1，k12.把点P(2，4)代入双曲线y，可得k2248.(2)A(4，0)，B(0，3)，AO4，BO3.延长AC交x轴于D，由平移可得，APAO4.又ACy轴，P(2，4)，点C的横坐标为246.当x6时，y，即C(6，)设直线PC的解析式为ykxb，把P(2，4)，C(6，)代入，可得解得直线PC的表达式为yx.(3)延长AC交x轴于D，由平移可得，APAO.又ACy轴，P(2，4)，点A的纵坐标为4，即AD4.过B作BEy轴于E，PBy轴，P(2，4)点B的横坐标为2，即BE2，又AOBAPB，线段AB扫过的面积平行四边形POBB的面积平行四边形AOPA的面积BOBEAOAD324422.