冀教版八年级上册数学习题课件 第17章 第十七章综合复习训练.ppt

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1、第十七章综合复习训练第十七章综合复习训练 冀教冀教版版 八年级上八年级上第第17章特殊三角形章特殊三角形习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示1234C375D678957.5或或56或或50见习题见习题C10见习题见习题150CD习题链接习题链接1112答案显示答案显示见习题见习题B131415见习题见习题见习题见习题1617CC18见习题见习题见习题见习题全章考点整合全章考点整合1用反证法证明用反证法证明“在一个三角形中，至少有一个内角在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于小于或等于60”时应假设时应假设()A三角形中有一个内角小于或等于三角形中有一个内角小于或等于60B三

2、角形中有两个内角小于或等于三角形中有两个内角小于或等于60C三角形中有三个内角小于或等于三角形中有三个内角小于或等于60D三角形中没有一个内角小于或等于三角形中没有一个内角小于或等于60D全章考点整合全章考点整合2同学们都玩过跷跷板的游戏，如图，它是一个跷跷板同学们都玩过跷跷板的游戏，如图，它是一个跷跷板的示意图，立柱的示意图，立柱OC与地面垂直，与地面垂直，OAOB.当跷跷板的当跷跷板的一头一头A着地时，着地时，AOA50，则当跷跷板的另一头，则当跷跷板的另一头B着地时，着地时，COB等于等于()A25 B50 C65 D130 全章考点整合全章考点整合【点拨】【点拨】AOA50，AOB18

3、050130.由题意易知由题意易知OAOB.又又OCAB，COB AOB65.【答案答案】C全章考点整合全章考点整合3下列三角形：下列三角形：有两个角等于有两个角等于60的三角形；的三角形；有一个角等于有一个角等于60的等腰三角形；的等腰三角形；三个外角三个外角(每个顶点处各取一个外角每个顶点处各取一个外角)都相等的三角形；都相等的三角形；一腰上的中线也是此腰上的高的等腰三角形一腰上的中线也是此腰上的高的等腰三角形其中是等边三角形的有其中是等边三角形的有()A B C DD全章考点整合全章考点整合4【中考【中考吉林长春】如图，在吉林长春】如图，在ABC中，中，ABAC，以点，以点C为圆心，为圆

4、心，CB长为半径作圆弧，交长为半径作圆弧，交AC的延长线于点的延长线于点D，连，连接接BD.若若A32，则，则CDB的大小为的大小为_度度37全章考点整合全章考点整合5如图，四边形如图，四边形ABCD是正方形，是正方形，EBC是等边三角形，则是等边三角形，则AED的度数是的度数是_150全章考点整合全章考点整合6在等腰三角形在等腰三角形ABC中，中，A比比B的的2倍少倍少50，则，则B的度数为的度数为_57.5或或56或或50全章考点整合全章考点整合7如图，如图，ABC是等腰三角形，是等腰三角形，ABAC，在，在ABC外部分外部分别作等边三角形别作等边三角形ADB和等边三角形和等边三角形ACE

5、.若若DAEDBC，求，求ABC三个内角的度数三个内角的度数全章考点整合全章考点整合解：解：ADB和和ACE都是等边三角形，都是等边三角形，DABDBA60，EAC60.DAEDABBACCAE60BAC60120BAC，DBC60ABC.又又DAEDBC，120BAC60ABC，即即ABC60BAC.ABAC，ABCACB60BAC.全章考点整合全章考点整合设设BACx.BACABCACB180，x2(x60)180，解得，解得x20.BAC20.ACBABC60BAC602080.ABC三个内角的度数分别为三个内角的度数分别为20，80，80.全章考点整合全章考点整合8【中考【中考广东东莞

6、】如图，长方形广东东莞】如图，长方形ABCD中，中，ABAD，把长方形沿对角线把长方形沿对角线AC所在直线折叠，使点所在直线折叠，使点B落在点落在点E处，处，AE交交CD于点于点F，连接，连接DE.求证：求证：(1)ADECED；全章考点整合全章考点整合证明：证明：四边形四边形ABCD是长方形，是长方形，ADBC，ABCD.由折叠的性质可得由折叠的性质可得BCCE，ABAE，ADCE，AECD.在在ADE和和CED中，中，ADECED(SSS)全章考点整合全章考点整合(2)DEF是等腰三角形是等腰三角形证明：由证明：由(1)得得ADECED，DEAEDC，即，即DEFEDF.EFDF.DEF是

7、等腰三角形是等腰三角形全章考点整合全章考点整合9如图，在如图，在ABC中，中，C90，B30，AD是是ABC的角平分线，的角平分线，DEAB，垂足为，垂足为E，DE1，则，则BC()C全章考点整合全章考点整合10【2019河北唐山路北区模拟】如图，在河北唐山路北区模拟】如图，在ABC中，中，D为为AB的中点，的中点，E在在AC上，且上，且BEAC.若若DE10，AE16，则，则BE的长度为的长度为()A10 B11 C12 D13全章考点整合全章考点整合【点拨】点拨】BEAC，AEB是直角三角形是直角三角形D为为AB的中点，的中点，DE10，AB20，又又AE16，【答案答案】C全章考点整合全

8、章考点整合11喜欢研究数学问题的左末同学跟老师展示了他整理的喜欢研究数学问题的左末同学跟老师展示了他整理的判定直角三角形的一些方法，满足下列条件的判定直角三角形的一些方法，满足下列条件的ABC是直角三角形的有是直角三角形的有()ABC；ABC112；b2a2c2；abc112.A4个个 B3个个 C2个个 D1个个B全章考点整合全章考点整合12.【易错：易因忽略高的位置不确定而漏解】在【易错：易因忽略高的位置不确定而漏解】在ABC中，中，若若AB20，AC15，BC边上的高为边上的高为12，求，求ABC的的周长周长解：设解：设BC边上的高为边上的高为AD，则，则ABD，ACD是直角三是直角三角

9、形，由勾股定理得角形，由勾股定理得BD2AB2AD2202122256，CD2AC2AD215212281，所以所以BD16，CD9.全章考点整合全章考点整合若若AD在在ABC内部，内部，如图如图，则，则BCBDCD16925.所以所以ABC的周长为的周长为ABACBC20152560.若若AD在在ABC外部，如图外部，如图，则，则BCBDCD1697.所以所以ABC的周长为的周长为ABACBC2015742.综上所述，综上所述，ABC的周长为的周长为60或或42.全章考点整合全章考点整合13如图，如图，A，B两个小镇在河岸两个小镇在河岸l的同侧，到河岸的同侧，到河岸l的距离分的距离分别为别为

10、AC10 km，BD30 km，且，且CD30 km，现要在河，现要在河岸上建一自来水厂，向岸上建一自来水厂，向A，B两镇供水，铺设水管的费用两镇供水，铺设水管的费用为每千米为每千米3万元请你在河岸万元请你在河岸l上选择自来水厂的位置上选择自来水厂的位置M，使铺设水管的费用最节省，并求出最少的费用是多少使铺设水管的费用最节省，并求出最少的费用是多少全章考点整合全章考点整合解：如图，作点解：如图，作点A关于直线关于直线l的对称点的对称点A，连接，连接AB，交，交CD于于点点M，点，点M即为所求连接即为所求连接AM，则，则MAMB的值最小的值最小作作AEBD，交，交BD的延长线于点的延长线于点E，

11、易知易知AECD30 km，DEACAC.在在RtABE中，中，AE30 km，【点拨】【点拨】利用轴对称将两点到直线上的一点的最短距离和转利用轴对称将两点到直线上的一点的最短距离和转化为两点间的距离，用勾股定理求解即可化为两点间的距离，用勾股定理求解即可全章考点整合全章考点整合BEBDDEBDAC40 km.由勾股定理得由勾股定理得AB2AE2BE2302402502，所以所以AB50 km.所以所以MAMBAMBMAB50 km.所以铺设水管的最少费用为所以铺设水管的最少费用为503150(万元万元)全章考点整合全章考点整合14如图，某工厂如图，某工厂C前面有一条笔直的公路，原来从工厂前面

12、有一条笔直的公路，原来从工厂C到达公路有两条路到达公路有两条路AC，BC，经测量，经测量AC600 m，BC800 m，AB1 000 m，现需要修建一条路，使，现需要修建一条路，使工厂工厂C到公路的距离最短请你帮工厂到公路的距离最短请你帮工厂C的负责人设的负责人设计一种方案，并求出新建的路的长计一种方案，并求出新建的路的长全章考点整合全章考点整合解：过点解：过点C作公路作公路AB的垂线，垂足为的垂线，垂足为D，则线段，则线段CD即为新建的路即为新建的路因为因为AC2BC2600280021 0002，AB21 0002，所以所以AC2BC2AB2.所以所以ABC为直角三角形，且为直角三角形，

13、且ACB90.由三角形的面积公式知由三角形的面积公式知 A BCD ACBC，所以所以 1 000CD 600800.解得解得CD480 m，即新建的路的长为，即新建的路的长为480 m.易错专训易错专训15等腰三角形的一个角是等腰三角形的一个角是50，则它一腰上的高与底边，则它一腰上的高与底边的夹角是的夹角是()A25 B40C25或或40 D不能确定不能确定【点拨】【点拨】需分需分50为顶角或底角两种情况讨论为顶角或底角两种情况讨论.C易错专训易错专训16如图，在如图，在33的网格中，已知点的网格中，已知点A，B是网格格点，若是网格格点，若点点C也是图中的格点，且使得也是图中的格点，且使得

14、ABC为等腰三角形，为等腰三角形，则满足条件的点则满足条件的点C有有()A3个个 B4个个 C5个个 D6个个C【点拨】【点拨】满足条件的点满足条件的点C如图所示，共有如图所示，共有5个，故选个，故选C.易错专训易错专训17(1)等腰三角形的一个角是等腰三角形的一个角是100，那么它的底角的度，那么它的底角的度数是数是_(2)等腰三角形的一个角是等腰三角形的一个角是80，那么它的顶角的度数是，那么它的顶角的度数是_(3)等腰三角形的一个外角是等腰三角形的一个外角是130，则与该外角不相邻的，则与该外角不相邻的两个内角的度数是两个内角的度数是_40【点拨】【点拨】注意钝角只能为顶角，锐角既可以为顶角也可注意钝角只能为顶角，锐角既可以为顶角也可以为底角以为底角80或或2065，65或或50，80易错专训易错专训18直角三角形中，已知两条边长为直角三角形中，已知两条边长为6、8，求直角三角，求直角三角形的周长形的周长