人教版八年级上册数学习题课件 第14章 14.2.2目标二　完全平方公式的应用.pptx

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1、完全平方公式人教版 八年级上第 十 四 章 整 式 的 乘 法 与 因 式 分 解14.2.2目标二完全平方公式的应用123答 案 呈 现温馨提示：点击 进入讲评习题链接应用应用1(3001)23002230011290 000600189 401.应用应用(3)101299298102.(1001)2(1001)2(1002)(1002)1002200110022001(10024)1002610 006.应用应用2应用应用应用应用(2)若若x22y22xy2y10，求，求x2y的值；的值；解：解：原原等式即为等式即为(xy)2(y1)20，所以所以y1，x1.所以所以x2y12(1)3.应

2、用应用(3)试说明不论试说明不论x，y取什么实数，多项式取什么实数，多项式x2y22x2y3的值总是正数；的值总是正数；解：解：x2y22x2y3x22x1y22y11(x1)2(y1)21.因因为为(x1)20，(y1)20，所所以以(x1)2(y1)21的的最最小小值值为为1.所所以以不不论论x，y取取什什么么实实数数，多多项项式式x2y22x2y3的值总是正数的值总是正数应用应用(4)已知已知a，b，c是不等边三角形是不等边三角形ABC的三边长，的三边长，满足满足a2b210a8b41，且，且c是是 ABC的最大边的最大边长，求长，求c的取值范围的取值范围解解：因因为为a2b210a8b

3、41，所所以以a210a25b28b160.所以所以(a5)2(b4)20.所以所以a50，b40.所以所以a5，b4.又因为又因为c是是 ABC的最大边长，的最大边长，所以所以c的取值范围为的取值范围为5c9.应用应用图图a是是一一个个长长为为2m，宽宽为为2n(mn)的的长长方方形形，沿沿图图中中虚虚线线用用剪剪刀刀均均分分成成四四个个小小长长方方形形，然然后后按按图图b的的方方式式拼拼成成一个正方形一个正方形3应用应用(1)按要求填空：按要求填空：图图b中阴影部分正方形的边长等于中阴影部分正方形的边长等于_请用两种不同的方法表示图请用两种不同的方法表示图b中阴影部分的面积中阴影部分的面积

4、方法方法1：_；方法方法2：_.mn阴影部分的面积等于边长为阴影部分的面积等于边长为mn的小的小正方形正方形的的面积，即面积，即(mn)2阴影部分的面积等于边长为阴影部分的面积等于边长为mn的大正方形的大正方形的的面积面积减去减去4个长为个长为m，宽为，宽为n的小长方形的面积，即的小长方形的面积，即(mn)24mn应用应用观察观察图图b，请写出请写出(mn)2，(mn)2，4mn这三个式子之这三个式子之间的等量关系：间的等量关系：_(mn)2(mn)24mn应用应用(2)根据根据(1)中的等量关系，解决下面的问题：中的等量关系，解决下面的问题：已知已知|mn6|mn4|0，求，求(mn)2的值的值解：解：因为因为|mn6|mn4|0，所以所以mn60，mn40.所以所以mn6，mn4.由由(1)知知(mn)2(mn)24mn，所所以以(mn)2(mn)24mn624420，即，即(mn)220.