冀教版八年级上册数学习题课件 第16章 16.3　角的平分线.ppt

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1、16.3角的平分线角的平分线 冀教冀教版版 八年级上八年级上第第16章章轴对称和中心称和中心对称称习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示1234BC35DD6789ADC10AC习题链接习题链接11121314见习题见习题答案显示答案显示15见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题基础巩固练基础巩固练1【2019河北邯郸模拟】下列各图中，河北邯郸模拟】下列各图中，OP是是MON的平的平分线，点分线，点E，F，G分别在射线分别在射线OM，ON，OP上，则可上，则可以解释定理以解释定理“角平分线上的点到这个角的两边的距离相角平分线上的点到这个角的两边的距离相等等”的图形是的图

2、形是()DA B C D基础巩固练基础巩固练2【2019浙江湖州】如图，已知在四边形浙江湖州】如图，已知在四边形ABCD中，中，BCD90，BD平分平分ABC，AB6，BC9，CD4，则四边形，则四边形ABCD的面积是的面积是()A24 B30 C36 D42基础巩固练基础巩固练【答案答案】B【点拨】【点拨】如图，过如图，过D作作DHAB，DH交交BA的延长线于的延长线于H.BD平分平分ABC，BCD90，DHAB，DHCD4，四边形四边形ABCD的面积的面积SABDSBCD ABDHBCCD 64 9430.故选故选B.基础巩固练基础巩固练3如图，如图，ABC的三边的三边AB，BC，CA的长

3、分别是的长分别是10，15，20.其三条角平分线交于点其三条角平分线交于点O，将，将ABC分成三个三分成三个三角形，则角形，则SABOSBCOSCAO等于等于()A1 1 1 B1 2 3 C2 3 4 D3 4 2C基础巩固练基础巩固练4【2020湖南湘潭】如图，点湖南湘潭】如图，点P是是AOC的平分线上一点，的平分线上一点，PDOA，垂足为点，垂足为点D，且，且PD3，点，点M是射线是射线OC上上一动点，则一动点，则PM的最小值为的最小值为_3基础巩固练基础巩固练5【易错：只考虑三角形内部，忽略外部满足的情况】【易错：只考虑三角形内部，忽略外部满足的情况】如图，如图，l，m，n表示三条相互

4、交叉的公路，现要建一表示三条相互交叉的公路，现要建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有择的地址有()A一处一处 B两处两处 C三处三处 D四处四处D基础巩固练基础巩固练6小明在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完小明在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线如图，一把直尺压住射线如图，一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线，另一把直尺压住射线OA，并且与第一把直尺交于点并且与第一把直尺交于点P，小明说：，小明说：“射线射线OP就是

5、就是BOA的平分线的平分线”他这样做的依据是他这样做的依据是()A角的内部到角的两边距离相等的点在角平分线上角的内部到角的两边距离相等的点在角平分线上B角平分线上的点到这个角两边的距离相等角平分线上的点到这个角两边的距离相等C三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等D以上均不正确以上均不正确A基础巩固练基础巩固练7如图，如图，AE与与BF交于点交于点O，点，点O在在CG上，根据尺规作上，根据尺规作图的痕迹，下列说法不正确的是图的痕迹，下列说法不正确的是()AAE，BF是是ABC的内角平分线的内角平分线B点点O到到ABC三边的距离相等三边的距离相等CC

6、G也是也是ABC的一条内角平分线的一条内角平分线DAOBOCOD能力提升练能力提升练8【2020河北石家庄新华区二模】已知河北石家庄新华区二模】已知ABC，两个完，两个完全一样的三角板如图摆放，它们的一组对应直角边分全一样的三角板如图摆放，它们的一组对应直角边分别在别在AB，AC上，且这组对应边所对的顶点重合于点上，且这组对应边所对的顶点重合于点M，点，点M一定在一定在()AA的平分线上的平分线上 BAC边的高上边的高上CBC边的垂直平分线上边的垂直平分线上 DAB边的中线上边的中线上A能力提升练能力提升练9如图，在如图，在ABC中，中，ABAC，AD是中线，是中线，DEAB，DFAC，垂足分

7、别为，垂足分别为E，F.下列下列4个结论：个结论：AB上任意一点与上任意一点与AC上任意一点到点上任意一点到点D的距离相等；的距离相等；AD上任意一点到上任意一点到AB，AC的距离相等；的距离相等；BDECDF；12.其中正确的有其中正确的有()A1个个 B2个个 C3个个 D4个个C能力提升练能力提升练10.【2019内蒙古包头】如图，在内蒙古包头】如图，在RtABC中，中，B90，以点以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB，AC于于点点D，E，再分别以点，再分别以点D，E为圆心，大于为圆心，大于 DE长为半长为半径画弧，两弧交于点径画弧，两弧交于点F，作

8、射线，作射线AF交边交边BC于点于点G，若，若BG1，AC4，则，则ACG的面积是的面积是()A1 B.C2 D.C能力提升练能力提升练11【教材改编题】如图，在【教材改编题】如图，在ABC中，中，CB,DEAB，DFAC，若点，若点D在在A的平分线上，求证：点的平分线上，求证：点D为为BC的中点的中点能力提升练能力提升练证明：证明：点点D在在A的平分线上，的平分线上，DEAB，DFAC，DEDF.在在BED与与CFD中，中，BEDCFD.BDCD，即点，即点D为为BC的中点的中点能力提升练能力提升练12如图所示，如图所示，BD平分平分ABC，ABBC，点，点P在在BD上，上，PMAD，PNC

9、D，M，N为垂足求证：为垂足求证：PMPN.证明：在证明：在ABD和和CBD中，中，ABDCBD，ADBCDB.又又PMAD，PNCD，PMPN.能力提升练能力提升练13【2020北京东城区校级期中】如图，北京东城区校级期中】如图，BDCD，BFAC于点于点F，CEAB于点于点E.求证：点求证：点D在在BAC的的平分线上平分线上能力提升练能力提升练证明：证明：BFAC，CEAB，BEDCFD90.在在BDE和和CDF中，中，BDECDF(AAS)，DEDF，点点D在在BAC的平分线上的平分线上能力提升练能力提升练14如图，如图，PAPB，12180.求证：求证：OP平分平分AOB.证明：过点证

10、明：过点P作作PEAO，PFOB，垂足分别为点，垂足分别为点E，F，则则AEPBFP90.12180，2PBO180，1PBO.在在PAE和和PBF中，中，能力提升练能力提升练PAEPBF(AAS)PEPF.OP为为AOB的平分线，的平分线，即即OP平分平分AOB.综合探究练综合探究练15如图如图，在，在ABC中，中，ACB90，B60，AD，CE分别是分别是BAC，BCA的平分线，的平分线，AD，CE相交于点相交于点F.(1)请你判断请你判断FE与与FD之间的数量关系，并说明理由之间的数量关系，并说明理由综合探究练综合探究练解：解：FEFD.理由如下：理由如下：过点过点F作作FMBC于于M,

11、FNAB于于N，连接，连接BF，F是是BAC和和BCA的平分线的交点，的平分线的交点，BF是是ABC的角平分线，的角平分线，MFFN.在在RtABC中，中，ACB90，ABC60，BAC30，DACBAC15，CDA75.综合探究练综合探究练易得易得MFC45，MFN120，NFE1804512015，NEF75MDF，在在DMF和和ENF中，中，DMFENF(AAS)，FEFD.综合探究练综合探究练(2)如图如图，若，若ACB不是直角，其他条件不变，不是直角，其他条件不变，(1)中所得中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由说明理由综合探究练综合探究练解：成立解：成立证明：过点证明：过点F作作FMBC于于M，FNAB于于N，连接，连接BF，F是是BAC，BCA的平分线的交点，的平分线的交点，BF是是ABC的平分线，的平分线，MFFN.ABC60，DMFENF90，MFN360909060120.综合探究练综合探究练DFECFAMFN120.又又MFNMFDDFN，DFEDFNNFE，MFDNFE.在在DMF和和ENF中，中，DMFENF(ASA)，FEFD.