冀教版八年级上册数学习题课件 第17章 17.3.3勾股定理的逆定理.ppt

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1、17.3勾股定理勾股定理第第3课时勾股定理的逆定理课时勾股定理的逆定理 冀教冀教版版 八年级上八年级上第第17章特殊三角形章特殊三角形习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示1234DA5CC67894510 25；直角三角形；直角三角形D906.59习题链接习题链接11121314见习题见习题答案显示答案显示15见习题见习题45见习题见习题161718见习题见习题见习题见习题见习题见习题基础巩固练基础巩固练1以下列三个数为边长的三角形是直角三角形的个以下列三个数为边长的三角形是直角三角形的个数是数是()6，7，8;8，15，17；7，24，25;12，35，37.A1B2C3D4

2、C基础巩固练基础巩固练2.三角形的三边长分别为三角形的三边长分别为6，8，10，它的最长边上的高为，它的最长边上的高为()A6B4.5C2.4 D4.8D基础巩固练基础巩固练3在在ABC中，中，A，B，C的对边分别为的对边分别为a，b，c，下列，下列说法中错误的是说法中错误的是()A如果如果CBA，那么，那么C90B如果如果C90，那么，那么c2a2b2C如果如果(ab)(ab)c2，那么，那么A90D如果如果A30，那么，那么AC23BC2D基础巩固练基础巩固练4如图，在边长为如图，在边长为1的正方形网格中，的正方形网格中，A，B，C，D均为格均为格点，连接格点构成图中三条线段点，连接格点构

3、成图中三条线段AB，BC，CD.现在取现在取出这三条线段，首尾相连拼成一个三角形下列判断正出这三条线段，首尾相连拼成一个三角形下列判断正确的是确的是()A能拼成一个直角三角形能拼成一个直角三角形B能拼成一个锐角三角形能拼成一个锐角三角形C能拼成一个钝角三角形能拼成一个钝角三角形D不能拼成三角形不能拼成三角形A基础巩固练基础巩固练5三角形的三边长三角形的三边长a，b，c满足满足(ab)2c22ab，则这个，则这个三角形是三角形是()A等边三角形等边三角形B锐角三角形锐角三角形C直角三角形直角三角形D钝角三角形钝角三角形C基础巩固练基础巩固练6如图，明明散步从如图，明明散步从A到到B走了走了41m

4、，从，从B到到C走了走了40m，从，从C到到A走了走了9m，则，则AB的度数是的度数是_度度90基础巩固练基础巩固练7【中考【中考湖南益阳】如图，湖南益阳】如图，ABC中，中，AC5，BC12，AB13，CD是是AB边上的中线，则边上的中线，则CD_6.5基础巩固练基础巩固练8如图，以如图，以ABC的三边为斜边，向外作等腰直角三角形，的三边为斜边，向外作等腰直角三角形，其面积分别是其面积分别是S1，S2，S3，且，且S125，S216，当，当S3_时，时，ACB90.9基础巩固练基础巩固练9如图，已知如图，已知A90，ACAB8，CD4，BD12，则，则ACD_基础巩固练基础巩固练【答案答案】

5、45【点拨】【点拨】A90，ACAB8，ACB45，BCCD4，BD12，CD2BC216128144BD2，BCD是直角三角形，是直角三角形，DCB90.ACD904545.基础巩固练基础巩固练10【教材改编题】如图，已知在【教材改编题】如图，已知在ABC中，中，CDAB于于D，AC20，BC15，DB9.AB_，ABC的形状的形状是是_基础巩固练基础巩固练【点拨】【点拨】RtCBD中，中，BC2BD2CD2，即，即15292CD2，CD12，RtACD中，中，AC2CD2AD2，即，即202122AD2，AD16，ABADBD16925.AB2252625，AC2202400，BC2152

6、225，BC2AC2AB2，ABC是直角三角形是直角三角形【答案答案】25；直角三角形；直角三角形能力提升练能力提升练11【易错：容易忽略【易错：容易忽略AB是斜边的情况】已知是斜边的情况】已知ABC中，中，AB12，BC9，那么当，那么当AC_时，时，ABC是直角是直角三角形三角形【点拨】【点拨】当当AB为斜边时，为斜边时，ABC要为直角三角形，则应要为直角三角形，则应有有AC2AB2BC21229263，AC3.当当AC为斜边时，为斜边时，ABC要为直角三角形，则应有要为直角三角形，则应有AC2AB2BC212292225，AC15.注意分类讨论，切忌直接把注意分类讨论，切忌直接把AC当成

7、斜边，造成漏解当成斜边，造成漏解能力提升练能力提升练12【2019北京】如图所示的网格是正方形网格，则北京】如图所示的网格是正方形网格，则PABPBA_.(点点A，B，P是网格线的交点是网格线的交点)能力提升练能力提升练【点拨】【点拨】如图，延长如图，延长AP至至D，使，使APPD，则，则D为网格线为网格线的交点连接的交点连接BD，设每个小正方形的边长均为设每个小正方形的边长均为1，则则PD2BD212225，PB2123210，PD2DB2PB2，PDBD.PDB90，DPB45，PABPBADPB45.【答案答案】25；直角三角形；直角三角形能力提升练能力提升练13如图，小方格的边长为如图

8、，小方格的边长为1.(1)求求ABC的面积；的面积；能力提升练能力提升练(2)判断判断ABC是什么形状，并说明理由是什么形状，并说明理由解：解：ABC是直角三角形理由如下：是直角三角形理由如下：因为小方格的边长为因为小方格的边长为1，所以所以AC2128265，AB2322213，BC2624252.因为在因为在ABC中，中，AB2BC2135265AC2，所以所以ABC是直角三角形是直角三角形能力提升练能力提升练14张老师在一次张老师在一次“探究性学习探究性学习”课中，设计了下表：课中，设计了下表：n2345a221321421521b46810c221321421521能力提升练能力提升练

9、(1)请你分别观察请你分别观察a，b，c与与n之间的关系，并用含自然数之间的关系，并用含自然数n(n1)的代数式表示：的代数式表示：a_；b_；c_；n212nn21能力提升练能力提升练(2)猜想以猜想以a，b，c为边长的三角形是否是直角三角形？为为边长的三角形是否是直角三角形？为什么？什么？解：以解：以a，b，c为边长的三角形是直角三角形为边长的三角形是直角三角形理解：由：理解：由：a2b2(n21)2(2n)2n42n21，c2(n21)2n42n21，a2b2c2，以以a，b，c为边长的三角形是直角三角形为边长的三角形是直角三角形能力提升练能力提升练15如图，某住宅小区在施工过程中留下了

10、一块空地如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地(图中的图中的四边形四边形ABCD)，经测量，在四边形，经测量，在四边形ABCD中，中，AB3m，BC4m，CD12m，DA13m，B90.小区为小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知铺草坪的费用是每美化环境，欲在空地上铺草坪，已知铺草坪的费用是每平方米平方米35元，试问铺满这块空地共需花费多少元？元，试问铺满这块空地共需花费多少元？能力提升练能力提升练解：连接解：连接AC，在在ABC中，中，AB3m，BC4m，由勾股定理得，由勾股定理得AC5m.AC2DC2AD2，ACD90.S四边形四边形ABCDSRtABCSRtACD(ABBCACDC)

11、(34512)36(m2)需要的费用为需要的费用为36351260(元元)答：铺满这块空地共需花费答：铺满这块空地共需花费1260元元能力提升练能力提升练16如图，甲、乙两船从港口如图，甲、乙两船从港口A同时出发，甲船以同时出发，甲船以30海里海里/时时的速度向北偏东的速度向北偏东35的方向航行，乙船以的方向航行，乙船以40海里海里/时的速时的速度向另一方向航行，度向另一方向航行，2小时后，甲船到达小时后，甲船到达C岛，乙船到达岛，乙船到达B岛，若岛，若C，B两岛相距两岛相距100海里，则乙船航行的角度是南海里，则乙船航行的角度是南偏东多少度？偏东多少度？能力提升练能力提升练解：由题意得，解：

12、由题意得，AC30260(海里海里)，AB40280(海里海里)6028021002，BAC90.C岛在港口岛在港口A北偏东北偏东35方向，方向，B岛在港口岛在港口A南偏东南偏东55方向方向乙船航行的角度是南偏东乙船航行的角度是南偏东55.能力提升练能力提升练17如图，已知等腰三角形如图，已知等腰三角形ABC的底边的底边BC20cm，D是腰是腰AB上的一点，且上的一点，且BD12cm，CD16cm.(1)求证：求证：BCD是直角三角形；是直角三角形；证明：证明：在在BDC中，中，BC20cm，BD12cm，CD16cm，BD2CD2BC2，BDC90，BCD是直角三角形是直角三角形能力提升练能

13、力提升练(2)求求ABC的周长的周长解：设解：设ABACxcm，则，则AD(x12)cm.在在RtADC中，由勾股定理得中，由勾股定理得AD2CD2AC2，即即(x12)2162x2，综合探究练综合探究练18如图，在如图，在ABC中，中，ACB90，ACBC，P是是ABC内内一点，且一点，且PA3，PB1，PC2.求求BPC的度数的度数解：如图，将解：如图，将CPB绕点绕点C按顺时针方向旋转按顺时针方向旋转90得得CPA，则，则PCPC2，PAPB1，BPCAPC，连接，连接PP.因为因为PCP90，所以，所以PP222228.又因为又因为PA1，PA3，综合探究练综合探究练所以所以PP2PA2819，PA29.所以所以PP2PA2PA2.所以所以APP90.易知易知CPP45，所以所以BPCAPCAPPCPP9045135.