北师版七年级下册数学课件 第5章 5.3.1等腰三角形的性质.ppt

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1、BS版版七七年级下年级下5.3 简单的轴对称图形简单的轴对称图形第第1课时课时 等腰三角形的性质等腰三角形的性质第五章第五章 生活中的轴对称生活中的轴对称习题链接习题链接4提示：点击 进入习题答案显示答案显示671235CCC348DDDD习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示1011930AC12见习题见习题13见习题见习题14见习题见习题15见习题见习题夯实基础夯实基础1等腰三角形的对称轴是（）等腰三角形的对称轴是（）A顶角平分线顶角平分线B底边上的高底边上的高C底边上的中线底边上的中线 D顶顶角角平平分分线线、底底边边上上的的高高和和底底边边上上的的中中线线所所在在的的直线

2、直线夯实基础夯实基础【点拨】【点拨】等腰三角形的对称轴是直线，可以叙述为顶角等腰三角形的对称轴是直线，可以叙述为顶角平分线所在的直线，底边上的高所在的直线，底边上的平分线所在的直线，底边上的高所在的直线，底边上的中线所在的直线，过顶点和底边中点的直线中线所在的直线，过顶点和底边中点的直线(以上四种叙以上四种叙述满足一种即可述满足一种即可)但不能叙述为顶角平分线、底边上的但不能叙述为顶角平分线、底边上的高、底边上的中线高、底边上的中线(这三种叙述都是线段这三种叙述都是线段)【答案答案】D夯实基础夯实基础2一个等边三角形的对称轴共有（）一个等边三角形的对称轴共有（）A1条条 B2条条C3条条 D6

3、条条C夯实基础夯实基础3如如图图，在在 ABC中中，ABAC，ADBC于于点点D，下列结论不正确的是（）下列结论不正确的是（）ABC BBDCDCAB2BD DAD平分平分BACC【点拨】【点拨】因为因为ABAC，ADBC，所以所以BC，BADCAD，BDDC.所以所以AD平分平分BAC，无法确定，无法确定AB2BD.故故A，B，D中的结论正确，中的结论正确，C中的结论错误中的结论错误夯实基础夯实基础4如如图图，在在 ABC中中，ABAC，D为为BC的的中中点点，BAD35，则，则C的度数为（）的度数为（）A35 B45 C55 D60C【点拨】【点拨】因为因为ABAC，D为为BC的中点，的中

4、点，所以所以CADBAD35，ADBC.所以在所以在 ADC中，中，C90DAC55.夯实基础夯实基础*5.【2020台台州州】如如图图，已已知知线线段段AB，分分别别以以A，B为为圆圆心心，大大于于 AB且且同同样样长长为为半半径径画画弧弧，两两弧弧交交于于点点C，D，连连接接AC，AD，BC，BD，CD，则则下下列列说说法法错错误误的的是是（）（）AAB平分平分CADBCD平分平分ACBCABCDDABCD夯实基础夯实基础【点拨】【点拨】由作图知由作图知ACADBCBD，利用利用“边边边边边边”可得可得 ABCABD，ACDBCD，所以所以CABDAB，ACDBCD，即即AB平分平分CAD

5、，CD平分平分ACB.设设AB与与CD交于点交于点O，利用，利用“边角边边角边”可得可得 ACOBCO，所以所以COACOB90，即，即ABCD.不能判断不能判断ABCD，故选，故选D.【答案答案】D夯实基础夯实基础*6.【2019黔黔东东南南州州】如如图图，以以 ABC的的顶顶点点B为为圆圆心心，BA长长为为半半径径画画弧弧，交交BC边边于于点点D，连连接接AD.若若B40，C36，则，则DAC的大小为的大小为度度34【点拨】【点拨】因为因为B40，C36，所以所以BAC180BC104.由题意知由题意知ABBD，所以，所以BADADB(180B)270.所以所以DACBACBAD34.夯实

6、基础夯实基础7【2020临临沂沂】如如图图，在在 ABC中中，ABAC，A40，CDAB，则，则BCD（）（）A40 B50 C60 D70D夯实基础夯实基础【点拨】【点拨】分情况讨论：分情况讨论：(1)当等腰三角形的顶角为当等腰三角形的顶角为70时，时，另外两个内角均为另外两个内角均为(18070)255；(2)当等腰三角形的底角为当等腰三角形的底角为70时，它的另外一个底角为时，它的另外一个底角为70，顶角为，顶角为180707040.*8.【2020青青海海】等等腰腰三三角角形形的的一一个个内内角角为为70，则则另另外外两个内角的度数分别是（）两个内角的度数分别是（）A55，55 B70

7、，40或或70，55C70，40 D55，55或或70，40D夯实基础夯实基础9【中中考考湘湘潭潭】如如图图，在在等等边边三三角角形形ABC中中，点点D是是边边BC的中点，则的中点，则BAD.30夯实基础夯实基础10【中中考考福福建建】如如图图，在在等等边边三三角角形形ABC中中，ADBC，垂垂足足为为点点D，点点E在在线线段段AD上上，EBC45，则，则ACE等于（）等于（）A15 B30 C45 D60A夯实基础夯实基础C11等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴有（）等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴有（）A1条条 B2条条C1条或条或3条条 D不确定不确定错解：错解：A诊断：等腰三角形包括

8、底和腰不相等的等腰三角形诊断：等腰三角形包括底和腰不相等的等腰三角形和等边三角形，等边三角形是等腰三角形的特殊情和等边三角形，等边三角形是等腰三角形的特殊情形，在解决有关问题时，往往因为忽略这种特殊情形，在解决有关问题时，往往因为忽略这种特殊情形而漏解等边三角形有形而漏解等边三角形有3条对称轴条对称轴整合方法整合方法12【2019眉眉山山】如如图图，在在四四边边形形ABCD中中，ABDC，点，点E是是CD的中点，的中点，AEBE.试说明：试说明：DC.整合方法整合方法整合方法整合方法13如如图图，在在 ABC中中，ABAC，BAC120，AEBE，D为为EC的中点的中点（1）求）求CAE的度数

9、；的度数；整合方法整合方法（2）试说明：）试说明：ADE是等边三角形是等边三角形【点拨】【点拨】三个内角都是三个内角都是60的三角形是等边三的三角形是等边三角形角形整合方法整合方法解：解：延长延长EA到到F，使，使AFAE，连接，连接CF.因为因为CAE90，所以，所以CAFCAE90.又因为又因为AEAF，ACAC，所以所以 CAECAF(SAS)所以所以ACFACE30，FCEA.整合方法整合方法探究培优探究培优14【2019重重 庆庆】如如 图图，在在 ABC中中，AB AC，ADBC于点于点D.（1）若）若C42，求，求BAD的度数；的度数；解：因为解：因为ABAC，ADBC于点于点D

10、，所以所以BADCAD，ADC90.因为因为C42，所以所以BADCAD904248.探究培优探究培优（2）若若点点E在在边边AB上上，EFAC交交AD的的延延长长线线于于点点F，试说明：试说明：AEFE.解：解：因为因为ABAC，ADBC于点于点D，所以所以BADCAD.因为因为EFAC，所以，所以FCAD.所以所以BADF.所以所以AEFE.探究培优探究培优15【2020绍绍兴兴】问问题题：如如图图，在在 ABD中中，BABD.在在BD的的延延长长线线上上取取点点E，C，作作 AEC，使使EAEC.若若BAE90，B45，求，求DAC的度数的度数答案：答案：DAC45.思思考考：（1）如如果果把把以以上上“问问题题”中中的的条条件件“B45”去去掉掉，其其余余条条件件不不变变，那那么么DAC的的度度数数会会改改变变吗吗？说说明明理理由由探究培优探究培优探究培优探究培优（2）如如果果把把以以上上“问问题题”中中的的条条件件“B45”去去掉掉，再再将将“BAE90”改改为为“BAEn”，其其余余条条件件不不变变，求求DAC的度数的度数探究培优探究培优