人教版八年级下册数学课件 第17章 17.1.1勾股定理.ppt

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1、RJ版版八八年级年级下下第十七章第十七章 勾股定理勾股定理17.1 勾股定理勾股定理第第1课时课时 勾股定理勾股定理习题链接习题链接4提示：点击 进入习题答案显示答案显示671235ABC20D8CD习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示101112913见习题见习题见习题见习题C见习题见习题见习题见习题夯实基础夯实基础1在直角三角形中，若勾为在直角三角形中，若勾为3，股为，股为4，则弦为，则弦为()A5 B6 C7 D8A夯实基础夯实基础C夯实基础夯实基础B【点拨点拨】四边形四边形ABCD是正方形，是正方形，B90.BC2EC2EB222123.正方形正方形ABCD的面积为的面

2、积为BC23.夯实基础夯实基础夯实基础夯实基础【答案答案】D夯实基础夯实基础*5.【2020雅雅安安】对对角角线线互互相相垂垂直直的的四四边边形形叫叫做做“垂垂美美”四四边边形形，现现有有如如图图所所示示的的“垂垂美美”四四边边形形ABCD，对对角角线线AC，BD交交于于点点O，若若AD2，BC4，则则AB2CD2_夯实基础夯实基础【答案答案】20【点点 拨拨】ACBD，AOD AOBBOCCOD90.由由勾勾股股定定理理得得，AB2CD2AO2BO2CO2DO2，AD2BC2AO2DO2BO2CO2，AB2CD2AD2BC2.AD2，BC4，AB2CD2224220.夯实基础夯实基础6如如图

3、图，直直线线l上上有有三三个个正正方方形形a，b，c，若若a，c的的面面积分别为积分别为3和和4，则，则b的面积为的面积为()A3 B4 C5 D7D夯实基础夯实基础*7.【2019宁宁波波】勾勾股股定定理理是是人人类类最最伟伟大大的的科科学学发发现现之之一一，在在我我国国古古算算书书周周髀髀算算经经中中早早有有记记载载，如如图图，以以直直角角三三角角形形的的各各边边为为边边分分别别向向外外作作正正方方形形，再再把把较较小小的的两两张张正正方方形形纸纸片片按按图图的的方方式式放放置置在在最最大正方形内若知道图中阴大正方形内若知道图中阴 影部分的面积，则一定能影部分的面积，则一定能 求出求出()

4、夯实基础夯实基础【答案答案】C【点点拨拨】设设直直角角三三角角形形三三边边长长是是a，b，c(cab)，则则阴阴影影部部分分的的面面积积是是(ca)(cab)，较较小小两两个个正正方方形形重重叠叠部部分分的的面面积积是是b(bac)，(ca)(cab)(ca)(ca)b(ca)c2a2b(ac)b2b(ac)b(bac)故选故选C.A直角三角形的面积直角三角形的面积B最大正方形的面积最大正方形的面积C较小两个正方形重叠部分的面积较小两个正方形重叠部分的面积D最大正方形与直角三角形的面积和最大正方形与直角三角形的面积和夯实基础夯实基础*8.【2020娄娄底底】由由4个个直直角角边边长长分分别别为

5、为a，b的的直直角角三三角角形形围围成成的的“赵赵爽爽弦弦图图”如如图图所所示示，根根据据大大正正方方形形的的面面积积c2等等于于小小正正方方形形的的面面积积(ab)2与与4个个直直角角三三角角形形的的面面积积2ab的的和和证证明明了了勾勾股股定定理理a2b2c2，还还可可以以用用来来证证明明结结论论：若若a0，b0且且a2b2为为定定值值，则则当当a_b时，时，ab取得最大值取得最大值夯实基础夯实基础【点拨点拨】如图，在直角三角形中，两直角边长为如图，在直角三角形中，两直角边长为a，b，斜边长为斜边长为c，则有，则有a2b2c2.【答案答案】夯实基础夯实基础9【中中考考漳漳州州】如如图图，在

6、在 ABC中中，ABAC5，BC8，D是是线线段段BC上上的的动动点点(不不含含端端点点B，C)，若若线线段段AD长长为为正正整整数数，则则点点D的的个个数数共共有有()A5个个B4个个C3个个D2个个夯实基础夯实基础【答案答案】C整合方法整合方法解解：BAC 180 BC75.10如如图图，在在 ABC中中，ADBC，垂垂足足为为点点D，B60，C45.(1)求求BAC的度数；的度数；整合方法整合方法(2)若若AC2，求，求AD的长的长整合方法整合方法11【中中考考益益阳阳】在在 ABC中中，AB15，BC14，AC13，求，求 ABC的面积的面积 某某学学习习小小组组经经过过合合作作交交流

7、流，给给出出了了下下面面的的解解题题思思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程路，请你按照他们的解题思路完成解答过程整合方法整合方法探究培优探究培优12如如图图，在在Rt ABC中中，BAC90，AB4，AC3，DE垂垂直直平平分分AB，分分别别交交AB，BC于于点点D，E，AP平分平分BAC，与，与DE的延长线交于点的延长线交于点P.(1)求求PD的长度；的长度；(2)连接连接PC，求，求PC的长度的长度【点点拨拨】求求线线段段的的长长时时，若若没没有有直直角角三三角角形形，常常作作三三角角形一边上的高，形一边上的高，构造直角三角形构造直角三角形，利用勾股定理求解，利用勾股定理求解探究培优探

8、究培优(1)求求PD的长度；的长度；探究培优探究培优(2)连接连接PC，求，求PC的长度的长度探究培优探究培优13在在Rt ABC中中，C90，A，B，C的的对对边边分分别别为为a，b，c，则则a，b，c满满足足的的关关系系为为 _ (1)以以直直角角三三角角形形的的三三边边为为边边作作正正方方形形，如如图图所所示，你能发现示，你能发现S1，S2，S3之间有什么关系吗？之间有什么关系吗？a2b2c2解：解：由题意得由题意得S1b2，S2a2，S3c2.a2b2c2，S1S2S3.探究培优探究培优(2)分分别别以以直直角角三三角角形形的的三三边边为为直直径径作作半半圆圆，如如图图所所示，示，(1)中的结论是否仍成立？请说明理由中的结论是否仍成立？请说明理由探究培优探究培优(3)分分别别以以直直角角三三角角形形的的三三边边为为斜斜边边作作等等腰腰直直角角三三角角形形，如如图图所所示示，(1)中中的的结结论论仍仍成成立立吗吗(直直接接写写出出结结论论，不需要证明不需要证明)?解：解：成立成立