人教版八年级下册数学课件 第17章 17.2.2勾股定理及其逆定理的应用.ppt

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1、RJ版版八八年级年级下下第十七章第十七章 勾股定理勾股定理17.2 勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理第第2课时课时 勾股定理及其逆定理的应用勾股定理及其逆定理的应用习题链接习题链接4提示：点击 进入习题答案显示答案显示671235见习题见习题见习题见习题B见习题见习题8见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题应用应用1中中国国古古代代数数学学家家们们对对于于勾勾股股定定理理的的发发现现和和证证明明，在在世世界界数数学学史史上上具具有有独独特特的的贡贡献献和和地地位位，体体现现了了数数学学研研究究中中的的继继承承和和发发展展现现用用4个个全全等等的的直直角角三三角角形形拼拼成成如图所示的

2、如图所示的“弦图弦图”在在Rt ABC中，中，ACB90，若，若ACb，BCa，AB c，请你利用这个图形解决下列问题：，请你利用这个图形解决下列问题：应用应用(1)求证：求证：a2b2c2；应用应用(2)若大正方形的面积是若大正方形的面积是10，小正方形的面积是，小正方形的面积是2，求求(ab)2的值的值应用应用应用应用【答案答案】B应用应用3我我们们新新定定义义一一种种三三角角形形：两两边边平平方方和和等等于于第第三三边边平平方方的的4倍倍的的三三角角形形叫叫做做常常态态三三角角形形例例如如：某某三三角角形形的的三三边边长长分分别别是是5，6和和8，因因为为6282452100，所所以以这

3、这个三角形是常态三角形个三角形是常态三角形(1)若若 ABC的三边长分别是的三边长分别是2，和，和4，则此三，则此三 角形角形_常态三角形常态三角形(填填“是是”或或“不是不是”)；(2)若若Rt ABC是是常常态态三三角角形形，则则此此三三角角形形的的三三边边长长之之比比为为_(请请按按从从小小到到大大的的顺顺序序排排列列)；是是应用应用(3)如如图图，在在Rt ABC中中，ACB90，BC6，ADBDDC，若，若 BCD是常态三角形，是常态三角形，求求 ABC的面积的面积应用应用应用应用4如如图图，公公路路MN和和公公路路PQ在在点点P处处交交会会，且且QPN30.点点A处处有有一一所所中

4、中学学，AP160 m假假设设一一拖拖拉拉机机在在公公路路MN上上沿沿PN方方向向行行驶驶，周周围围100 m以以内内(包包括括100 m)会会受受到噪音的影响到噪音的影响(1)该学校是否会受到噪音的影响？请说明理由该学校是否会受到噪音的影响？请说明理由(2)若若受受影影响响，已已知知拖拖拉拉机机的的速速度度为为18 km/h，则则学学校校受受到到影响的时间有多长？影响的时间有多长？应用应用【点点拨拨】过过点点A作作ABPN于于点点B，根根据据垂垂线线段段最最短短可可知知，若若AB100 m，则则不不受受影影响响；若若AB100 m，则则受受影影响响若若受受影影响响，则则首首先先需需要要找找出

5、出受受影影响响时时拖拖拉拉机机行行驶驶的的路路段段，再再构构建建直直角角三三角角形形并并利利用用勾勾股股定定理理求求出出该该路路段段的的长长，进进而而可求出受影响的时间可求出受影响的时间应用应用(1)该学校是否会受到噪音的影响？请说明理由该学校是否会受到噪音的影响？请说明理由应用应用(2)若若受受影影响响，已已知知拖拖拉拉机机的的速速度度为为18 km/h，则则学学校校受受到到影响的时间有多长？影响的时间有多长？解解：如如图图，以以A为为圆圆心心，100 m为为半半径径作作弧弧，交交PN于于点点C，D(C，D分别在分别在BP，BN上上)，连接，连接AC，AD.即当拖拉机在公路即当拖拉机在公路M

6、N上沿上沿PN方向行驶到点方向行驶到点C处时，处时，学校开始受到噪音的影响，直到拖拉机行驶学校开始受到噪音的影响，直到拖拉机行驶到点到点D以外时，学校才不受拖拉机噪音的影响以外时，学校才不受拖拉机噪音的影响应用应用应用应用5【2019大大庆庆】如如图图，一一艘艘船船由由A港港沿沿北北偏偏东东60方方向向航航行行10 km至至B港港，然然后后沿沿北北偏偏西西30方方向向航航行行10 km至至C港港应用应用应用应用(2)确定确定C港在港在A港的什么方向港的什么方向解：解：由由(1)知，知，ABC为等腰直角三角形，为等腰直角三角形，BAC45.CAM604515.C港在港在A港北偏东港北偏东15的方

7、向上的方向上应用应用6王王伟伟准准备备用用一一段段长长30 m的的篱篱笆笆围围成成一一个个三三角角形形形形状状的的小小圈圈，用用于于饲饲养养家家兔兔已已知知第第一一条条边边长长为为a m，由由于于受受地势限制，第二条边长比第一条边长的地势限制，第二条边长比第一条边长的2倍多倍多2 m.(1)请用请用a表示第三条边长表示第三条边长解：第一条边长为解：第一条边长为a m，第二条边长为，第二条边长为(2a2)m，第三条边长为第三条边长为30a(2a2)(283a)m.应用应用(2)问问第第一一条条边边长长可可以以为为7 m吗吗？请请说说明明理理由由，并并直直接接写写出出a的取值范围的取值范围应用应用

8、解解：能能可可以以围围成成一一个个三三边边长长分分别别为为5 m，12 m，13 m的直角三角形的直角三角形(3)能能否否使使得得围围成成的的小小圈圈是是直直角角三三角角形形形形状状，且且各各边边长长均均为为整数？若能，说明你的围法；若不能，请说明理由整数？若能，说明你的围法；若不能，请说明理由应用应用7如如图图，已已知知在在正正方方形形ABCD中中，E是是BC的的中中点点，F在在AB上，且上，且AF：FB3：1.(1)请你判断请你判断EF与与DE的位置关系，的位置关系，并说明理由；并说明理由；应用应用应用应用(2)若此正方形的面积为若此正方形的面积为16，求，求DF的长的长应用应用8如如图图是是由由边边长长为为1的的小小正正方方形形组组成成的的网网格格，点点A，B，C，D均在格点上均在格点上 (1)求四边形求四边形ABCD的面积的面积应用应用解：解：ADCD.理由如下：理由如下：AD212225，CD2224220，AC25225，AD2CD2AC2.ADC是直角三角形，且是直角三角形，且ADC90.ADCD.(2)你能判断你能判断AD与与CD的位置关系吗？请说出你的理由的位置关系吗？请说出你的理由