沪科版七年级下册数学课件 第8章 8.2.5多项式与多项式相乘.ppt

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1、HK版七年级版七年级下下82整式乘法整式乘法第第8章章 整式乘法与因式分解整式乘法与因式分解第第5课时多项式与多项式相乘课时多项式与多项式相乘习题链接习题链接4提示：点击 进入习题答案显示答案显示671235BDCCBC8AC习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示10119BA212见习题见习题13见习题见习题14见习题见习题15见习题见习题16见习题见习题习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示17见习题见习题18见习题见习题19见习题见习题夯实基础夯实基础1【中考【中考武汉】武汉】计算计算(a2)(a3)的结果是的结果是()Aa26 Ba2a6Ca26 Da2a6

2、B夯实基础夯实基础2下列多项式相乘结果为下列多项式相乘结果为a23a18的是的是()A(a2)(a9)B(a2)(a9)C(a3)(a6)D(a3)(a6)C夯实基础夯实基础3计计算算(2x3)(3x4)的的结结果果，与与下下列列哪哪一一个个式式子子相相同同？()A7x4 B7x12C6x212 D6x2x12D夯实基础夯实基础4【中考【中考新疆】新疆】下列计算正确的是下列计算正确的是()Aa2a3a6 B(ab)(a2b)a22b2C(ab3)2a2b6 D5a2a3C夯实基础夯实基础B夯实基础夯实基础6若若(x3)(2x5)2x2bx15，则，则b的值为的值为()A2 B2 C1 D1C【

3、点拨点拨】因为因为(x3)(2x5)2x2x152x2bx15，所以，所以b1.夯实基础夯实基础7【中中考考佛佛山山】若若(x2)(x1)x2mxn，则则mn的的值为值为()A1 B2 C1 D2C夯实基础夯实基础A夯实基础夯实基础9已已知知mn2，mn2，则则(2m)(2n)的的值值为为()A2 B2 C0 D3【点拨点拨】(2m)(2n)42(mn)mn，因为因为mn2，mn2，所以原式，所以原式4422.B夯实基础夯实基础*10.用用下下列列各各式式分分别别表表示示图图中中阴阴影影部部分分的的面面积积，其其中中表表示示正确的有正确的有()at(bt)t；atbtt2；ab(at)(bt)

4、；(at)t(bt)tt2.A4个个 B3个个 C2个个 D1个个夯实基础夯实基础【点点拨拨】如如图图所所示示，阴阴影影部部分分的的面面积积为为at(bt)t，故故正正确确；如如图图所所示示，阴阴影影部部分分的的面面积积为为atbtt2，故故正正确确；如如图图所所示示，阴阴影影部部分分的的面面积积为为ab(at)(bt)，故，故正确；如图正确；如图所示，阴影部分的面积为所示，阴影部分的面积为(at)t(bt)tt2，故，故正确正确【答案答案】A夯实基础夯实基础211【中中考考玉玉林林】已已知知abab1，则则(a1)(b1)_夯实基础夯实基础夯实基础夯实基础13先先阅阅读读后后解解答答：根根据

5、据几几何何图图形形的的面面积积关关系系可可以以说说明明一一些些等等式式例例如如：(2ab)(ab)2a23abb2，就就可可以以用图用图的面积关系来说明的面积关系来说明夯实基础夯实基础(1)根据图根据图写出一个等式：写出一个等式：_(2ab)(a2b)2a25ab2b2【点点拨拨】仿仿照照例例子子可可以以看看出出，根根据据整整个个图图形形的的面面积积等等于于各各部部分分面面积的和列式；积的和列式；夯实基础夯实基础(2)已已知知等等式式(x1)(x3)x24x3，请请你你画画出出一一个个相相应应的的几几何何图图形形加加以以说说明明(仿仿照照图图和和图图画画出出图图形形即即可可)夯实基础夯实基础【

6、点点拨拨】画画出出两两邻邻边边长长分分别别为为x1和和x3的的长长方方形形，利用利用数形结合数形结合进行解答进行解答解：解：(x1)(x3)x24x3，相应的几何图形如图所示相应的几何图形如图所示夯实基础夯实基础14计算：计算：3(2x1)(x6)5(x3)(x6)【点拨点拨】解本题时易出现以下两种情况的错误：解本题时易出现以下两种情况的错误：(1)3(2x1)(x6)5(x3)(x6)3(2x26)5(x218)6x2185x290 x272.夯实基础夯实基础(2)3(2x1)(x6)5(x3)(x6)3(2x212xx6)5(x26x3x18)3(2x211x6)5(x23x18)6x23

7、3x185x215x90 x248x108.夯实基础夯实基础(1)错错误误的的原原因因是是多多项项式式与与多多项项式式相相乘乘时时漏漏乘乘某某些些项项，(2)错误的原因是去括号时部分项的符号错误错误的原因是去括号时部分项的符号错误解：原式解：原式3(2x212xx6)5(x26x3x18)6x233x185x215x90 x218x72.整合方法整合方法15已已知知(xay)(xby)x211xy6y2，求求整整式式3(ab)2ab的值的值解：因为解：因为(xay)(xby)x2(ab)xyaby2 x211xy6y2，所以所以ab11，ab6.整合方法整合方法所以所以3(ab)2ab 3(1

8、1)26 3312 45.整合方法整合方法16已知已知(x3mxn)(x23x4)的展开式中不含的展开式中不含x3和和x2项项(1)求求m，n的值；的值；解：解：(x3mxn)(x23x4)x53x4(m4)x3(n3m)x2(4m3n)x4n，根根据据展展开开式式中中不不含含x3和和x2项项，得得m40，n3m0，解得解得m4，n12.整合方法整合方法(2)求求(mn)(m2mnn2)的值的值解：解：(mn)(m2mnn2)m3m2nmn2m2nmn2n3 m3n3，当当m4，n12时，时，原式原式(4)3(12)3641 7281 792.整合方法整合方法17计算下列各式，然后回答问题：计

9、算下列各式，然后回答问题：(x3)(x4)_；(x3)(x4)_；(x3)(x4)_；(x3)(x4)_.x27x12x2x12x2x12x27x12整合方法整合方法(1)根据以上的计算总结出规律：根据以上的计算总结出规律：(xm)(xn)_；(2)运用运用(1)中的规律，直接写出下列各式的结果：中的规律，直接写出下列各式的结果：(a1)(a4)；(x2)(x3)；(y3)(y4);(m4)(m5)x2(mn)xmn解解：原原式式a25a4.原式原式x2x6.原式原式y2y12.原式原式m29m20.探究培优探究培优18在在一一次次测测试试中中，甲甲、乙乙两两同同学学计计算算同同一一道道整整式

10、式乘乘法法：(2xa)(3xb)，甲甲由由于于抄抄错错了了第第一一个个多多项项式式中中的的符符号号，得得到到的的结结果果为为6x211x10；乙乙由由于于漏漏抄抄了了第第二二个个多多项式中的系数，得到的结果为项式中的系数，得到的结果为2x29x10.(1)试求出式子中试求出式子中a，b的值；的值；【点点拨拨】本本题题采采用用方方程程思思想想，先先求求得得a2b和和2b3a的值，再解方程组求得的值，再解方程组求得a，b的值的值探究培优探究培优解解：由由题题意意得得，(2xa)(3xb)6x2(2b3a)xab6x211x10，(2xa)(xb)2x2(a2b)xab2x29x10，所以所以2b3

11、a11，a2b9.由由得得2b9a，代入，代入得得9a3a11，所以所以a5.所以所以2b4.所以所以b2.探究培优探究培优(2)请你计算出这道整式乘法的正确结果请你计算出这道整式乘法的正确结果解解：由由(1)得得(2xa)(3xb)(2x5)(3x2)6x219x10.探究培优探究培优19定定义义：一一个个多多项项式式A乘乘以以另另一一个个多多项项式式B化化简简得得到到新新的的多多项项式式C，若若C的的项项数数比比A的的项项数数多多不不超超过过1项项，则则称称B是是A的的“友友好好多多项项式式”特特别别地地，当当C的的项项数数和和A相相同同时时，则称则称B是是A的的“特别友好多项式特别友好多

12、项式”探究培优探究培优(1)若若Ax2，Bx3，则则B是是否否是是A的的“友友好好多多项项式式”？请说明理由；？请说明理由；解：解：B是是A的的“友好多项式友好多项式”理理由由如如下下：(x2)(x3)x23x2x6x2x6，x2x6的项数比的项数比A的项数多不超过的项数多不超过1项，项，则则B是是A的的“友好多项式友好多项式”探究培优探究培优(2)若若Ax2，B是是A的的“特别友好多项式特别友好多项式”，请举出一个符合条件的二项式请举出一个符合条件的二项式B_x2(答案不唯一答案不唯一)探究培优探究培优若若B是三项式，请举出一个符合条件的是三项式，请举出一个符合条件的B，并说明理由；，并说明

13、理由；解：解：若若Bx22x4，则，则(x2)(x22x4)x32x22x24x4x8x38，所以所以x22x4是是A的的“特别友好多项式特别友好多项式”(答案不唯一答案不唯一)探究培优探究培优(3)若若A是是三三项项式式，是是否否存存在在同同样样是是三三项项式式的的B，使使得得B是是A的的“友友好好多多项项式式”？若若存存在在，请请举举例例说说明明若若不不存存在在，请说明理由请说明理由探究培优探究培优解解：存存在在例例如如，abc是是abc的的“友友好好多多项项式式”(答案不唯一答案不唯一)因因为为(abc)(abc)a2abacabb2bcacbcc2a22abb2c2，所以所以abc是是abc的的“友好多项式友好多项式”