沪科版八年级上册数学习题课件 第15章 15.3.3等腰三角形的判定.ppt

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1、15.3等腰三角形等腰三角形第第3课时等腰三角形的判定课时等腰三角形的判定第第15章章轴对称称图形与形与等腰三角形等腰三角形 沪科版沪科版 八年级上八年级上习题链接习题链接12相等相等提示：点击 进入习题答案显示答案显示核心必知核心必知1234BC5D相等；相等；605BDCD(答案不唯一答案不唯一)习题链接习题链接6789CDD10B11121314见习题见习题见习题见习题答案显示答案显示见习题见习题见习题见习题B核心必知核心必知1有两个角有两个角_的三角形是等腰三角形简称的三角形是等腰三角形简称“等角等角对等边对等边”相等相等核心必知核心必知2三个角都三个角都_的三角形是等边三角形；有一个

2、角是的三角形是等边三角形；有一个角是_的等腰三角形是等边三角形的等腰三角形是等边三角形相等相等60基础巩固练基础巩固练1【中考【中考玉林】如图，在玉林】如图，在ABC中，中，ABAC，DEBC，则下列结论中不正确的是则下列结论中不正确的是()AADAEBDBECCADECDDEBC0D基础巩固练基础巩固练2在在ABC中，中，A和和B的度数如下，能判定的度数如下，能判定ABC是等腰是等腰三角形的是三角形的是()AA50，B70 BA70，B40CA30，B90 DA80，B60B基础巩固练基础巩固练3【2020湘西州】已知湘西州】已知AOB，作，作AOB的平分线的平分线OM，在射，在射线线OM上

3、截取线段上截取线段OC，分别以点，分别以点O，C为圆心，大于为圆心，大于 OC的的长为半径画弧，两弧相交于两点长为半径画弧，两弧相交于两点E，F.画直线画直线EF，分别交，分别交OA于点于点D，交，交OB于点于点G.那么那么ODG一定是一定是()A锐角三角形锐角三角形 B钝角三角形钝角三角形C等腰三角形等腰三角形 D直角三角形直角三角形C基础巩固练基础巩固练4【马鞍山含山县期末】如图，在【马鞍山含山县期末】如图，在ABC中，中，ADBC于于D，请你再添加一个条件，就可以确定请你再添加一个条件，就可以确定ABC是等腰三角形，你是等腰三角形，你添加的条件是添加的条件是_BDCD(答案不唯一答案不唯

4、一)基础巩固练基础巩固练5如图，在如图，在ABC中，中，ABAC，A36，BD，CE分别是分别是ABC，BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有的角平分线，则图中的等腰三角形有_个个5基础巩固练基础巩固练6等腰三角形补充下列条件后，仍不一定成为等边三角形的等腰三角形补充下列条件后，仍不一定成为等边三角形的是是()A有一个内角是有一个内角是60 B有一个外角是有一个外角是120C有两个角相等有两个角相等 D腰与底边相等腰与底边相等C基础巩固练基础巩固练7下列三角形中，下列三角形中，ABC不是等边三角形的是不是等边三角形的是()AABC中，中，ABC60BABC中，中，ABAC，A60CABC中，中

5、，ABBC，C60DABC有三个外角分别为有三个外角分别为150，120，90D基础巩固练基础巩固练8如图，如图，ABC为等边三角形，点为等边三角形，点P在在ABC内，点内，点Q在在ABC外，外，且且ABPACQ，BPCQ，请判断，请判断APQ的形状，并说明理的形状，并说明理由由基础巩固练基础巩固练解：解：APQ为等边三角形理由如下：为等边三角形理由如下：ABC为等边三角形，为等边三角形，ABAC.在在ABP与与ACQ中，中，ABPACQ(SAS)，APAQ，BAPCAQ.BACBAPPAC60，PAQCAQPAC60，APQ为等边三角形为等边三角形能力提升练能力提升练9【合肥【合肥50中天鹅

6、湖校区统考】如图，在中天鹅湖校区统考】如图，在RtABC中，中，A90，AB18 cm，AC12 cm，点，点P从点从点B出发以每秒出发以每秒2 cm的速度向点的速度向点A运动，点运动，点Q同时从点同时从点A出发以每秒出发以每秒1 cm的的速度向点速度向点C运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当点也随之停止运动，当APQ是等腰三角形时，运动的时是等腰三角形时，运动的时间是间是()A2秒秒 B2.5秒秒C3秒或秒或5秒秒 D6秒秒D能力提升练能力提升练10【六安金安区期末】如图，在平面直角坐标系【六安金安区期末】如图，在平面直角坐标系

7、xOy中，中，A(4，0)，B(0，3)，点，点D在在x轴上若在线段轴上若在线段AB(包括两个包括两个端点端点)上找点上找点P，使得点，使得点A，D，P构成等腰三角形的点构成等腰三角形的点P恰恰好只有好只有1个下列选项中满足上述条件的点个下列选项中满足上述条件的点D坐标不可以坐标不可以是是()A(3，0)B(1，0)C(5，0)D(9，0)能力提升练能力提升练【点拨】【点拨】A(4，0)，B(0，3)，AB5.当点当点D的坐标为的坐标为(3，0)时，只能作以时，只能作以PD，PA为腰的等腰三角形；当点为腰的等腰三角形；当点D的坐标的坐标为为(1，0)时，可作以时，可作以PD，PA为腰的等腰三角

8、形，也可作以为腰的等腰三角形，也可作以AP，AD为腰的等腰三角形为腰的等腰三角形(此时此时P点在点在B点点)；当点；当点D的坐标的坐标为为(5，0)时，只能作以时，只能作以AP，AD为腰的等腰三角形；当点为腰的等腰三角形；当点D的的坐标为坐标为(9，0)时，只能作以时，只能作以AP，AD为腰的等腰三角形为腰的等腰三角形(此时此时P点在点在B点点)故选故选B.【答案答案】B能力提升练能力提升练11【宣城期末】如图，已知【宣城期末】如图，已知ABC中，中，AB3，AC5，BC7，在，在ABC所在平面内有一条直线，将所在平面内有一条直线，将ABC分割成分割成两个三角形，使其中一个是边长为两个三角形，

9、使其中一个是边长为3的等腰三角形，则这的等腰三角形，则这样的直线最多可画样的直线最多可画()A5条条 B4条条 C3条条 D2条条能力提升练能力提升练【点拨】【点拨】如图所示，当如图所示，当ABAF3，BABD3，ABAE3，BGAG时，都能得到符合题意的等腰三角形故选时，都能得到符合题意的等腰三角形故选B.【答案答案】B能力提升练能力提升练12【合肥庐阳区校级统考】如图，在【合肥庐阳区校级统考】如图，在ABC中，中，ABC90，过点过点B作作BDAC于点于点D，BE平分平分ABD交交AC于点于点E.(1)求证：求证：CBCE；能力提升练能力提升练证明：证明：BDAC，CDB90，CBDC90

10、.ABC90，AC90，ACBD.BE平分平分ABD，ABEDBE.CBECBDDBE，CEBAABE，CBECEB，CBCE.能力提升练能力提升练(2)若若CEB80，求，求DBC的大小的大小解：解：CEBCBE80，C18028020.CDB90，DBC902070.能力提升练能力提升练13等边三角形给人以等边三角形给人以“稳如泰山稳如泰山”的美感，它具有独特的对称的美感，它具有独特的对称性，请你用不同的分割方法，把如图所示的两个等边三角性，请你用不同的分割方法，把如图所示的两个等边三角形分别分割成四个等腰三角形形分别分割成四个等腰三角形(标出必要角度标出必要角度)解：如图解：如图(答案不

11、唯一答案不唯一)素养核心练素养核心练14【2020烟台】如图，在等边三角形烟台】如图，在等边三角形ABC中，点中，点E是是AC上上一定点，点一定点，点D是直线是直线BC上一动点，以上一动点，以DE为一边作等边三角为一边作等边三角形形DEF，连接，连接CF.【问题解决】【问题解决】如图如图，若点，若点D在在BC上，求证：上，求证：CECFCD；证明：在证明：在CD上截取上截取CHCE，如图，如图所示所示ABC是等边三角形，是等边三角形，ECH60.CEH是等边三角形是等边三角形EHECCH，CEH60.素养核心练素养核心练DEF是等边三角形，是等边三角形，DEFE，DEF60.DEHHEFFEC

12、HEF60，DEHFEC.在在DEH和和FEC中，中，DEHFEC(SAS)，DHCF，CDCHDHCECF，CECFCD.素养核心练素养核心练【类比探究】【类比探究】如图如图，若点，若点D在在BC的延长线上，请探究线段的延长线上，请探究线段CE，CF与与CD之间存在怎样的数量关系？并说明理由之间存在怎样的数量关系？并说明理由素养核心练素养核心练解：线段解：线段CE，CF与与CD之间的数量关系是之间的数量关系是CFCDCE.理由如下：理由如下：ABC是等边三角形，是等边三角形，AB60.过过D作作DGAB交交AC的延长线于点的延长线于点G，如图，如图所示，所示，则则GDCB60，DGCA60，GDCDGCDCG60.GCD为等边三角形为等边三角形DGCDCG.素养核心练素养核心练DEF为等边三角形，为等边三角形，EDFD，EDF60，EDFGDC，EDGFDC.在在EGD和和FCD中，中，EGDFCD(SAS)，EGCF.EGCGCECDCE，CFCDCE.