沪科版八年级上册数学习题课件 第14章 全章整合与提升.ppt

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1、全章整合与提升全章整合与提升第第14章全等三角形章全等三角形 沪科版沪科版 八年级上八年级上习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示1234CA见习题见习题5DC67C见习题见习题8见习题见习题9见习题见习题10见习题见习题习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示11见习题见习题全章整合与提升全章整合与提升1【2021淮南月考】下列四个图形中，全等的图形是淮南月考】下列四个图形中，全等的图形是()A和和 B和和C和和 D和和D全章整合与提升全章整合与提升2如图，若将如图，若将ABC沿沿AC对折后点对折后点B与点与点E重合，则此图中重合，则此图中全等的三角形有全等的三角形

2、有()A1对对 B2对对 C3对对 D4对对C全章整合与提升全章整合与提升3如图，如图，ADBEDB，BDECDE，点，点B，E，C在一条在一条直线上下列结论：直线上下列结论：BD是是ABE的平分线；的平分线；ABAC；C30；线段线段DE是是BDC的中线；的中线；ADBDAC，其中正确的有，其中正确的有()A2个个 B3个个 C4个个 D5个个全章整合与提升全章整合与提升【点拨】【点拨】ADBEDB，ABDEBD，BD是是ABE的平分线，故的平分线，故正确；正确；BDECDE，BEDCED.又又点点B，E，C在一条直线上，在一条直线上，BEDCED90.ADBEDB，ABED90，ABAD.

3、点点A，D，C可能不在同一直线上，可能不在同一直线上，AB可能不垂直于可能不垂直于AC，故，故不正确；不正确；全章整合与提升全章整合与提升ADBEDB，BDECDE，ABDEBD，EBDC.A90，若点，若点A，D，C不在同一直线上，则不在同一直线上，则ABDEBDC90，C30，故，故不正确；不正确；BDECDE，BECE，线段线段DE是是BDC的中线，故的中线，故正确；正确；BDECDE，BDCD，若点，若点A，D，C不在同一直线上，不在同一直线上，则则ADCDAC，ADBDAC，故，故不正确故选不正确故选A.【答案答案】A全章整合与提升全章整合与提升4【中考【中考天水】天水】(1)如图如

4、图，已知，已知ABC，以，以AB，AC为边为边分别向分别向ABC外作等边三角形外作等边三角形ABD和等边三角形和等边三角形ACE，连，连接接BE，CD，请你完成图形，请你完成图形(尺规作图，不写作法，保留尺规作图，不写作法，保留作图痕迹作图痕迹)，并证明：，并证明：BECD；全章整合与提升全章整合与提升解：完成作图，如图解：完成作图，如图证明：证明：ABD和和ACE都是等边三角形，都是等边三角形，ADAB，ACAE，BADCAE60.BADBACCAEBAC，即即CADEAB.CADEAB.BECD.全章整合与提升全章整合与提升(2)如图如图，已知，已知ABC，以，以AB，AC为边分别向为边分

5、别向ABC外作正外作正方形方形ABFD和正方形和正方形ACGE，连接，连接BE，CD，猜想，猜想BE与与CD有什么数量关系？并说明理由有什么数量关系？并说明理由全章整合与提升全章整合与提升解：解：BECD.理由如下：理由如下：四边形四边形ABFD和四边形和四边形ACGE都是正方形，都是正方形，ADAB，ACAE，BADCAE90.BADBACCAEBAC，即，即CADEAB.CADEAB.BECD.全章整合与提升全章整合与提升5【安庆期末】如图，【安庆期末】如图，AD平分平分BAC，ABAC，连接，连接BD，CD并延长，分别交并延长，分别交AC，AB于点于点F，E，则此图中全等三角，则此图中全

6、等三角形共有形共有()A2对对 B3对对 C4对对 D5对对C全章整合与提升全章整合与提升6如图，如图，ACB90，ACBC，AECE于点于点E，BDCE于点于点D，AE5 cm，BD2 cm，则，则DE的长的长是是()A8 cm B5 cm C3 cm D2 cmC全章整合与提升全章整合与提升7如图，已知如图，已知ABCD，ADBC，求证：，求证：ABCD.证明：连接证明：连接BD.ABCD，ABDCDB.ADBC，ADBCBD.又又BDDB，ABDCDB(ASA)ABCD.全章整合与提升全章整合与提升8【中考【中考德州】问题背景：德州】问题背景：如图如图，在四边形，在四边形ABCD中，中，

7、ABAD，BAD120，BADC90.E，F分别是分别是BC，CD上的点，且上的点，且EAF60.探探究图中线段究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系之间的数量关系小王同学探究此问题的方法是延长小王同学探究此问题的方法是延长FD到点到点G，如图，如图，使，使DGBE.连接连接AG，先证明，先证明ABEADG，再证明，再证明AEFAGF，可得出结论，他的结论应是可得出结论，他的结论应是_EFBEFD全章整合与提升全章整合与提升探索延伸：探索延伸：如图如图，在四边形，在四边形ABCD中，若中，若ABAD，BD180.E，F分别是分别是BC，CD上的点，且上的点，且EAF BAD，上述结论是否仍然

8、成立，并说明理由上述结论是否仍然成立，并说明理由全章整合与提升全章整合与提升解：解：EFBEFD仍然成立仍然成立理由：如图，延长理由：如图，延长FD到点到点G，使，使DGBE，连接，连接AG.BADC180，ADCADG180，BADG.在在ABE和和ADG中，中，ABEADG(SAS)，AEAG，BAEDAG.全章整合与提升全章整合与提升AEFAGF(SAS)，EFGF.FGDGFDBEFD，EFBEFD.全章整合与提升全章整合与提升9如图，某铁路施工队在建设铁路的过程中，需要开挖隧如图，某铁路施工队在建设铁路的过程中，需要开挖隧道，设计时要测量隧道的长度，小山前面恰好是一块空道，设计时要测

9、量隧道的长度，小山前面恰好是一块空地，利用这一有利地形，测量人员如何利用三角形全等地，利用这一有利地形，测量人员如何利用三角形全等的知识测量出需要开挖的隧道长度，请写出方案，并说的知识测量出需要开挖的隧道长度，请写出方案，并说明理由明理由全章整合与提升全章整合与提升解：解：找个能同时看见点找个能同时看见点A和点和点B的的C点，然后连接点，然后连接AC并延长至点并延长至点D，使，使DCAC；连接连接BC，并延长至点，并延长至点E，使，使ECBC；连接连接DE并测量出并测量出DE的长度，即为隧的长度，即为隧道的长度道的长度理由如下：理由如下：ACDC，ACBDCE，BCEC，ABCDEC.ABDE

10、.全章整合与提升全章整合与提升10如图，如图，A(4，0)，B(0，4)，E(4，0)，点，点P，Q分别为线分别为线段段AB，BE上的动点上的动点(P，Q均不与均不与ABE的顶点重合的顶点重合)，且，且OPOQ.(1)若点若点P的坐标为的坐标为(3，1)，求点，求点Q的坐标；的坐标；解：依题意，得解：依题意，得OAOBOE，且，且BAEOBE45.OPOQ，POQAOB90.AOPBOQ.全章整合与提升全章整合与提升AOPBOQ.OPOQ.分别过点分别过点P，Q作作PMOA，QNOE，垂足分别为，垂足分别为M，N.POMQON90，QONOQN90，POMOQN.又又PMOONQ90，且，且O

11、POQ，PMOONQ.PMON，MOQN.点点P的坐标为的坐标为(3，1)，ONPM1，QNMO3.点点Q的坐标为的坐标为(1，3)全章整合与提升全章整合与提升(2)点点P在运动过程中，四边形在运动过程中，四边形BPOQ的面积是否发生变化？的面积是否发生变化？请说明理由；请说明理由；解：四边形解：四边形BPOQ的面积不变理由如下：的面积不变理由如下：由由(1)得得AOPBOQ.S四边形四边形BPOQSBOPSBOQSBOPSAOPSAOB448，为定值，即面积不变，为定值，即面积不变全章整合与提升全章整合与提升(3)若若OB将四边形将四边形BPOQ的面积分成的面积分成1 3两部分，请直接写出两

12、部分，请直接写出此时点此时点P的坐标的坐标解：点解：点P的坐标为的坐标为(3，1)或或(1，3)全章整合与提升全章整合与提升11【2021马鞍山二中实验学校期中】如图马鞍山二中实验学校期中】如图，在长方形，在长方形ABCD中，中，ABCD6 cm，BC10 cm，点，点P从点从点B出发，出发，以以2 cm/s的速度沿的速度沿BC向点向点C运动，设点运动，设点P的运动时间为的运动时间为t s.全章整合与提升全章整合与提升(1)PC_cm(用含用含t的代数式表示的代数式表示)(102t)全章整合与提升全章整合与提升(2)当当t为何值时，为何值时，ABPDCP？说明理由？说明理由解：当解：当t2.5

13、时，时，ABPDCP.理由：当理由：当t2.5时，时，BP2.525(cm)，所以所以PC1055(cm)在在ABP和和DCP中，中，所以所以ABPDCP(SAS)全章整合与提升全章整合与提升(3)如图如图，当点，当点P从点从点B开始运动，同时点开始运动，同时点Q从点从点C出发，以出发，以v cm/s的速度沿的速度沿CD向点向点D运动，是否存在这样的运动，是否存在这样的v值，使得值，使得ABP与与PQC全等？若存在，请求出全等？若存在，请求出v的值；若不存在，的值；若不存在，请说明理由请说明理由解：存在解：存在当当BPCQ，ABPC时，时，ABPPCQ.因为因为AB6 cm，所以，所以PC6 cm，全章整合与提升全章整合与提升所以所以BP1064(cm)，即，即2t4，解得，解得t2.因为因为CQBP4 cm，所以，所以v24，解得，解得v2；当当BACQ，PBPC时，时，ABPQCP.因为因为PBPC，所以所以BPPC BC5 cm，即，即2t5，解得，解得t2.5.因为因为CQBA6 cm，所以，所以v2.56，解得，解得v2.4.综上所述，当综上所述，当v2.4或或2时，时，ABP与与PQC全等全等