华师版八年级下册数学课件 第18章 阶段核心方法判定平行四边形的五种常用方法.ppt

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1、HS版版八八年级年级下下阶段核心阶段核心方法方法判定平行四边形的五种常用方法判定平行四边形的五种常用方法第第18章章 平行四边形平行四边形习题链接习题链接4提示：点击 进入习题答案显示答案显示1235见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题阶段核心方法阶段核心方法1如如图图，在在 ABCD中中，E，F分分别别为为AD，BC上上的的点点，且且BFDE，连连结结AF，CE，BE，DF，AF与与BE相相交交于于M点点，DF与与CE相相交交于于N点点求求证证：四四边边形形FMEN为为平平行行四四边边形形阶段核心方法阶段核心方法证证明明：四四边边形形ABCD是是平平行行四四边边形形，

2、DEBF，DE BF.四边形四边形BFDE为平行四边形为平行四边形BEDF.同理，同理，AFCE.四边形四边形FMEN为平行四边形为平行四边形阶段核心方法阶段核心方法2如如图图，已已知知 ABD，BCE，ACF都都是是等等边边三三角角形形求证：四边形求证：四边形ADEF是平行四边形是平行四边形阶段核心方法阶段核心方法证明：证明：ABD，BCE，ACF都是等边三角形，都是等边三角形，BABDAD，BCBE，AFAC，DBAEBC60.EBCEBADBAEBA，即即ABCDBE.阶段核心方法阶段核心方法ABCDBE(S.A.S.)ACDE.AFDE.同理，可证同理，可证 ABCFEC，ABFE.A

3、DEF.四边形四边形ADEF是平行四边形是平行四边形阶段核心方法阶段核心方法3如如图图，在在 ABC中中，ACB90，点点E为为AB上上一一点点，连连结结CE，过过点点E作作EDBC于于点点D，在在DE的的延延长长线线上上取取一点一点F，使，使AFCE.求证：求证：四边形四边形ACEF是平行四边形是平行四边形阶段核心方法阶段核心方法证明：过证明：过A作作AMDF于于M.ACB90，EDBC，DFAC.AMDC.阶段核心方法阶段核心方法又又AFCE，四边形四边形ACEF是平行四边形是平行四边形阶段核心方法阶段核心方法4如如图图，在在 ABCD中中，BE平平分分ABC，交交AD于于点点E，DF平平

4、分分ADC，交交BC于于点点F，那那么么四四边边形形BFDE是是平平行行四四边边形吗？请说明理由形吗？请说明理由解解：四四边边形形BFDE是是平平行行四四边边形形 理理 由由 如如 下下：在在 ABCD中中，ABCCDA，AC.阶段核心方法阶段核心方法阶段核心方法阶段核心方法DFBCCDF，BEDABEA，DFBBED.四边形四边形BFDE是平行四边形是平行四边形阶段核心方法阶段核心方法5【中中考考哈哈尔尔滨滨】如如图图，ABCD中中，点点O是是对对角角线线AC的的中中点点，EF过过点点O，与与AD，BC分分别别相相交交于于点点E，F，GH过过点点O，与与AB，CD分分别别相相交交于于点点G，

5、H，连连结结EG，FG，FH，EH.阶段核心方法阶段核心方法(1)求证：四边形求证：四边形EGFH是平行四边形；是平行四边形；证明：证明：四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，ADBC，EAOFCO.O是是AC的中点，的中点，OAOC.阶段核心方法阶段核心方法阶段核心方法阶段核心方法(2)如如图图，若若EFAB，GHBC，在在不不添添加加任任何何辅辅助助线线的的情情况况下下，请请直直接接写写出出图图中中与与四四边边形形AGHD面面积积相相等的所有平行四边形等的所有平行四边形(四边形四边形AGHD除外除外)阶段核心方法阶段核心方法解解：与与四四边边形形AGHD面面积积相相等等的的平平行行四四边边形形有有 GBCH，ABFE，EFCD，EGFH.