冀教版九年级上册数学课件 第28章 28.2过三点的圆.ppt

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1、28.2过三点的圆过三点的圆 冀教冀教版版 九九年级上年级上第第28章章圆提示：点击 进入习题答案显示答案显示1234B见习题见习题C5CB6789DDC10B见习题见习题11121314见习题见习题答案显示答案显示15(1，2)或或(4，3)DCA1617见习题见习题见习题见习题1如图，点如图，点A，B，C在同一条直线上，点在同一条直线上，点D在直线在直线AB外，过外，过这这4个点中的任意个点中的任意3个点，能画圆的个数是个点，能画圆的个数是()A1 B2 C3 D4C2小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的

2、圆形玻璃，小明带图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃片应该是到商店去的一块玻璃片应该是()A B C DB解：当解：当x1时，时，yx32，则点则点A(1，2)在直线在直线yx3上上当当x5时，时，yx38，则点，则点B(5，8)在直线在直线yx3上，上，而点而点P在直线在直线yx3上，上，所以所以P，A，B三点共线，所以三点共线，所以P，A，B三点不能在同一个圆上三点不能在同一个圆上3已知直线已知直线l：yx3和点和点A(1，2)，B(5，8)设设P为为l上一点，试判断上一点，试判断P，A，B三点能否在同一个圆上三点能否在同一个圆上4【2020河北秦皇岛卢龙期末】

3、过钝角三角形的三个顶河北秦皇岛卢龙期末】过钝角三角形的三个顶点作圆，其圆心在点作圆，其圆心在()A三角形内三角形内 B三角形上三角形上C三角形外三角形外 D以上都有可能以上都有可能C5三角形的外心具有的性质是三角形的外心具有的性质是()A到三角形三边的距离相等到三角形三边的距离相等B到三角形三个顶点的距离相等到三角形三个顶点的距离相等C在三角形的外部在三角形的外部D在三角形的内部在三角形的内部B6如图，在如图，在44的网格图中，的网格图中，A，B，C是三个格点，其中每是三个格点，其中每个小正方形的边长为个小正方形的边长为1，ABC的外心可能是的外心可能是()AM点点 BN点点 CP点点 DQ点

4、点D【点拨】【点拨】由图可知由图可知ABC是锐角三角形，是锐角三角形，ABC的外心只能在其内部，由此排除的外心只能在其内部，由此排除A选项和选项和B选项，选项，由勾股定理得由勾股定理得BPCP PA，排除排除C选项故选选项故选D.7【2020内蒙古赤峰】如图，在内蒙古赤峰】如图，在ABC中，中，ABAC，AD是是BAC的平分线，的平分线，EF是是AC的垂直平分线，交的垂直平分线，交AD于点于点O.若若OA3，则，则ABC外接圆的面积为外接圆的面积为()A3 B4 C6 D9【点拨】【点拨】ABAC，AD是是BAC的平分线，的平分线，BDCD，ADBC.EF是是AC的垂直平分线，的垂直平分线，点

5、点O是是ABC外接圆的圆心外接圆的圆心OA3，ABC外接圆的面积外接圆的面积329.【答案答案】D8【中考【中考河北】如图，河北】如图，AC，BE是是O的直径，弦的直径，弦AD与与BE交于点交于点F，下列三角形中，外心不是点，下列三角形中，外心不是点O的是的是()AABE BACF CABD DADEB9【教材改编题】已知【教材改编题】已知a，b，c是是ABC三边的长，外接圆三边的长，外接圆的圆心在的圆心在ABC一条边上的是一条边上的是()Aa15，b12，c13 Ba5，b12，c12Ca5，b12，c13 Da5，b12，c14C10如图，如图，D是是ABC的边的边BC的中点，过的中点，过

6、AD延长线上的点延长线上的点E作作AD的垂线的垂线EF，E为垂足，为垂足，EF与与AB的延长线相交于点的延长线相交于点F，点，点O在在AD上，上，AOCO，BCEF.证明：点证明：点O是是ABC的外接圆的圆心的外接圆的圆心证明：证明：D是是ABC的边的边BC的中点，的中点，BDCD.BCEF，ADEF，ADBC.连接连接BO，如图，如图，BDCD，ADBC，BOCO.AOCO，AOBOCO，点点O是是ABC的外接圆的圆心的外接圆的圆心11下面命题中，真命题的个数是下面命题中，真命题的个数是()经过三点一定可以作圆；经过三点一定可以作圆；任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内任意一个圆一

7、定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；接三角形；任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；接圆；三角形的外心是三边垂直平分线的交点三角形的外心是三边垂直平分线的交点A4 B3 C2 D1C12【2020江苏连云港】江苏连云港】10个大小相同的正六边形按如图所个大小相同的正六边形按如图所示方式紧密排列在同一平面内，示方式紧密排列在同一平面内，A，B，C，D，E，O均均是正六边形的顶点，则点是正六边形的顶点，则点O是下列哪个三角形的外心？是下列哪个三角形的外心？()AAED BABD CBCD DACDD13如图，如图，O为为ABC的外

8、心，的外心，OCP为等边三角形，为等边三角形，OP与与AC相交于点相交于点D，连接，连接OA.若若BAC70，ABAC，则，则ADP的度数为的度数为()A85 B90 C95 D110【点拨】【点拨】O为为ABC的外心，的外心，BAC70，ABAC，OAC35，AOCO，OACOCA35，AOC110，OCP为等边三角形，为等边三角形，AOP50，ADPOADAOD85.【答案答案】A14【2020湖北荆州】已知：湖北荆州】已知：ABC.求作：求作：ABC的外接圆的外接圆作法：作法：分别作线段分别作线段BC，AC的垂直平分线的垂直平分线EF和和MN，它们相交于点它们相交于点O；以点以点O为圆心

9、，为圆心，OB的长为半径画圆的长为半径画圆如图，如图，O即为所求，以上作图用到的数学依据有：即为所求，以上作图用到的数学依据有：_(只需写一条只需写一条)线段的垂直平分线的性质线段的垂直平分线的性质(答案不唯一答案不唯一)15【易错：易忽略图形的不唯一而漏解】如图，将正方【易错：易忽略图形的不唯一而漏解】如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长形网格放置在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为为1，已知点，已知点C在第一象限内，且在正方形网格的格点上，在第一象限内，且在正方形网格的格点上，若若P(3，1)是钝角三角形是钝角三角形ABC的外心，则点的外心，则点C的坐标为的坐标

10、为_【答案答案】(1，2)或或(4，3)【点拨】【点拨】如图，如图，P(3，1)是钝角三角形是钝角三角形ABC的外心，的外心，APBPCP ，ABC为钝角三角形，为钝角三角形，点点C的坐标为的坐标为(1，2)或或(4，3)本题易忽略图形的不唯一漏解而致错本题易忽略图形的不唯一漏解而致错16为了推动创建国家卫生城市工作，石家庄各区积极营造更为了推动创建国家卫生城市工作，石家庄各区积极营造更加干净、优美的生活环境长安区新泰家园有一块矩形的加干净、优美的生活环境长安区新泰家园有一块矩形的空地，如图所示，空地上有四棵银杏树空地，如图所示，空地上有四棵银杏树A，B，C，D，且，且AC90，社区工作人员想

11、建一个圆形花坛，使四棵，社区工作人员想建一个圆形花坛，使四棵树都在花坛的边上请居民帮忙设计方案树都在花坛的边上请居民帮忙设计方案(1)嘉琪说：嘉琪说：“过过A，B，D三点作三点作O，点，点C一定在一定在O上上”你认为嘉琪这种方法是否正确？若正确，请按照嘉琪的你认为嘉琪这种方法是否正确？若正确，请按照嘉琪的方法，把花坛的位置画出来方法，把花坛的位置画出来(尺规作图，不写作法，保尺规作图，不写作法，保留作图痕迹留作图痕迹)，并说明，并说明C点在点在O上的依据；若不正确说上的依据；若不正确说明理由明理由解：嘉琪的方法正确，如图所示，解：嘉琪的方法正确，如图所示，O即为所求即为所求依据：连接依据：连接

12、BD，CO，A90，BD的中点的中点O就是圆心，就是圆心，BD是是O的直径的直径DCB90，CO BD，CODO，点点C在在O上上25(2)若若AD6米，米，AB8米，则新泰家园圆形花坛的面积为米，则新泰家园圆形花坛的面积为_米米2.17【2020河北邢台沙河模拟】已知正方形河北邢台沙河模拟】已知正方形ABCD的边长为的边长为4，一个以点，一个以点A为顶点的为顶点的45角绕点角绕点A旋转，角的两边分别旋转，角的两边分别与边与边BC，DC的延长线交于点的延长线交于点E，F，连接，连接EF，设，设CEa，CFb.如图，当如图，当AEF的外心在其边上时，求的外心在其边上时，求a，b的的值值解：解：AEF的外心在其边上，的外心在其边上，AEF为直角三角形为直角三角形EAF4590，AEF90或或AFE90.若若AFE90，则，则AFDCFE90.又又FECCFE90，AFDFEC.AFE90，EAF45，AEF45EAF，AFFE.又又ADFFCE90，ADFFCE(AAS)，FCAD4，CEDFDCCF8，a8，b4.若若AEF90，与，与同理，可解得同理，可解得a4，b8.当当AEF的外心在其边上时，的外心在其边上时，a8，b4或或a4，b8.