冀教版八年级上册数学习题课件 第17章 17.1.1等腰三角形的性质定理.ppt

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1、17.1等腰三角形等腰三角形第第1课时等腰三角形的性质定理课时等腰三角形的性质定理 冀教冀教版版 八年级上八年级上第第17章特殊三角形章特殊三角形习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示1234CD50或或805D等腰等腰6789BA4010DD习题链接习题链接11121314B答案显示答案显示15B60；60；60；30见习题见习题4016171819见习题见习题见习题见习题见习题见习题基础巩固练基础巩固练1【2020青海】等腰三角形的一个内角为青海】等腰三角形的一个内角为70，则另外两，则另外两个内角的度数分别是个内角的度数分别是()A55，55 B70，40或或70，55C7

2、0，40 D55，55或或70，40D基础巩固练基础巩固练2【2019河北石家庄长安区月考】若一个等腰三角形的河北石家庄长安区月考】若一个等腰三角形的两边长分别为两边长分别为4，8，则第三边的长为，则第三边的长为()A4 B6 C8 D4或或8C基础巩固练基础巩固练3【2020河北保定莲池区校级期末】若一条长为河北保定莲池区校级期末】若一条长为31 cm的的细线正好能围成一边长等于细线正好能围成一边长等于7 cm的等腰三角形，则该等的等腰三角形，则该等腰三角形的腰长为腰三角形的腰长为()A7 cm B9 cmC7 cm或或12 cm D12 cm基础巩固练基础巩固练【点拨】【点拨】若腰长为若腰

3、长为7 cm，设底边长为，设底边长为x cm，由题意得，由题意得77x31，解得，解得x17，此时三边长分别为此时三边长分别为7 cm，7 cm，17 cm.7717，不能构成三角形不能构成三角形若底边长为若底边长为7 cm，设腰长为，设腰长为t cm，由题意得，由题意得7tt31，解得解得t12，此时三边长分别为此时三边长分别为7 cm，12 cm，12 cm，能构成三角形，能构成三角形，故该等腰三角形的腰长为故该等腰三角形的腰长为12 cm.【答案答案】D基础巩固练基础巩固练4【易错：未分类讨论导致漏解】已知等腰三角形的一个【易错：未分类讨论导致漏解】已知等腰三角形的一个外角为外角为130

4、，则它的顶角的度数为，则它的顶角的度数为_50或或80基础巩固练基础巩固练5【2020青海】已知青海】已知a，b，c为为ABC的三边长的三边长b，c满满足足(b2)2|c3|0，且，且a为方程为方程|x4|2的解，则的解，则ABC的形状为的形状为_三角形三角形等腰等腰基础巩固练基础巩固练6【河北石家庄桥西区期末】如图，在等腰三角形纸片【河北石家庄桥西区期末】如图，在等腰三角形纸片ABC中，中，ABAC，C70，折叠该纸片，使点，折叠该纸片，使点A落落在点在点B处，折痕为处，折痕为DE，则，则CBE的度数是的度数是()A20 B30 C40 D70基础巩固练基础巩固练【点拨】【点拨】由题意得由题

5、意得ADEBDE，AABE.ABAC，ABCC70，A180ABCC180707040，ABEA40，CBEABCABE704030.【答案答案】B基础巩固练基础巩固练7【中考【中考湖南邵阳】如图，点湖南邵阳】如图，点D是是ABC的边的边AC上一点上一点(不含不含端点端点)，ADBD，则下列结论正确的是，则下列结论正确的是()AACBC BACBCCAABC DAABCA基础巩固练基础巩固练8【2019浙江衢州】浙江衢州】“三等分角三等分角”大约在公元前五世纪由古大约在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪三等分角仪”能三等能三等分任一角这个三

6、等分角仪由两根有槽的棒分任一角这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组组成，两根棒在成，两根棒在O点相连并可绕点相连并可绕O转动，转动，C点固定，点固定，OCCDDE，点，点D，E可在槽中滑动若可在槽中滑动若BDE75，则，则CDE的度数是的度数是()A60 B65 C75 D80D基础巩固练基础巩固练9【2020湖北恩施州】如图，直线湖北恩施州】如图，直线l1l2，点，点A在直线在直线l1上，点上，点B在直线在直线l2上，上，ABBC，C30，180，则，则2_基础巩固练基础巩固练【点拨】【点拨】延长延长CB交交l1于点于点D，ABBC，C30，BACC30.l1l2，180，CDA180.

7、CCDA2BAC180，即即3080230180，240.【答案答案】40基础巩固练基础巩固练10如图，如图，ABC中，中，ABAC，点，点D是是BC边的中点，点边的中点，点E在在AD上，那么下列结论不一定正确的是上，那么下列结论不一定正确的是()AADBC BEBCECBCABEACE DAEBED基础巩固练基础巩固练11【创新考法】学了等腰三角形的性质，张老师布置了一个课【创新考法】学了等腰三角形的性质，张老师布置了一个课后作业：用直尺和圆规判断图后作业：用直尺和圆规判断图所示的所示的AOB是否是直角是否是直角爱动脑筋的左末同学给出了自己的方法：爱动脑筋的左末同学给出了自己的方法：如图如图

8、，在，在OA，OB上分别取点上分别取点C，D，以点，以点C为圆心，为圆心，CD长为长为半径画弧，交半径画弧，交OB的反向延长线的反向延长线于点于点E，若，若OEOD，则，则AOB90.那么，左末同学的依据是那么，左末同学的依据是_等腰三角形底边上的中线和底边上的高重合等腰三角形底边上的中线和底边上的高重合基础巩固练基础巩固练12如图，在等边三角形如图，在等边三角形ABC中，点中，点D是边是边BC的中的中点，则点，则B_，C_，BAC_，BAD_60606030基础巩固练基础巩固练13如图，直线如图，直线lm，等边三角形，等边三角形ABC的顶点的顶点B在直线在直线m上，边上，边BC与直线与直线m

9、所夹锐角为所夹锐角为20，则，则1的度数的度数为为_40能力提升练能力提升练14【中考【中考山东滨州】如图，在山东滨州】如图，在ABC中，中，ABAC，D为为BC上一点，且上一点，且DADC，BDBA，则，则B的大小的大小为为()A40 B36 C30 D25B能力提升练能力提升练15如图，如图，A，C，B三点在同一条直线上，三点在同一条直线上，DAC和和EBC都是等边三角形，都是等边三角形，AE与与CD交于点交于点M，BD与与CE交于点交于点N.有如下结论：有如下结论：ACEDCB；CMCN；ACDN.其中正确结论的个数是其中正确结论的个数是()A3 B2 C1 D0B能力提升练能力提升练1

10、6【2019重庆】如图，在重庆】如图，在ABC中，中，ABAC，ADBC于于点点D.(1)若若C42，求，求BAD的度数；的度数；解：解：ABAC，ADBC于点于点D，BADCAD，ADC90.又又C42，BADCAD180904248.能力提升练能力提升练(2)若点若点E在边在边AB上，上，EFAC，EF交交AD的延长线于点的延长线于点F.求证：求证：AEEF.证明：证明：EFAC，FCAD.由由(1)得得BADCAD，BADF.AEEF.能力提升练能力提升练17如图，在等边三角形如图，在等边三角形ABC中，点中，点D，E分别在边分别在边BC，AB上，且上，且BDAE，AD与与CE交于点交于

11、点F.(1)求证：求证：ADCE；证明：证明：ABC是等边三角形，是等边三角形，BACB60，ABAC.又又AEBD，AECBDA(SAS)ADCE.能力提升练能力提升练(2)求求DFC的度数的度数解：由解：由(1)知知AECBDA，BAC60，ACEBAD.DFCFACACEFACBADBAC60.综合探究练综合探究练18【2020河北沧州期末】如图，河北沧州期末】如图，AA1B中，中，ABA1B，B20，A2，A3，A4，都在都在AA1的延长线上，的延长线上，B1，B2，B3，分别在分别在A1B，A2B1，A3B2，上，且满足上，且满足A1B1A1A2，A2B2A2A3，A3B3A3A4，

12、以此类推，以此类推，B2 020A2 021A2 020_综合探究练综合探究练综合探究练综合探究练19【教材改编题】李明同学在课余时间研究等腰三角形【教材改编题】李明同学在课余时间研究等腰三角形的角度问题已知的角度问题已知ABC是等腰三角形是等腰三角形(1)若若A100，求，求B的度数；的度数；解：解：A100是钝角，是钝角，B (180100)40.故故B的度数为的度数为40.综合探究练综合探究练(2)若若A70，求，求B的度数；的度数；解：由题可知解：由题可知A70，若，若A为顶角，为顶角，则则B(180A)255；若若A为底角，为底角，B为顶角，则为顶角，则B18027040；若若A为底角，为底角，B为底角，则为底角，则B70.故故B的度数为的度数为55或或40或或70.综合探究练综合探究练(3)若若A(4590)，B的平分线的平分线BD与与AB边上的高边上的高CE交于点交于点F，求，求BFC的度数的度数(用含用含的式子表示的式子表示)综合探究练综合探究练综合探究练综合探究练