湘教版七年级下册数学课件 第2章 2.2.2.2完全平方公式的应用.ppt

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1、XJ版七年级版七年级下下22.2完全平方公式完全平方公式第第2章章 整式的乘法整式的乘法第第2课时完全平方公式的应用课时完全平方公式的应用习题链接习题链接4提示：点击 进入习题答案显示答案显示671235DD见习题见习题C见习题见习题D8CD习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示10119C7 cm见习题见习题12见习题见习题13见习题见习题14见习题见习题15见习题见习题16见习题见习题习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示17见习题见习题夯实基础夯实基础1下列计算正确的是下列计算正确的是()A(x2y)2x22y2B(x2y)2x22xy4y2C(x2y)2x2

2、4y2D(xy)2x22xyy2D夯实基础夯实基础2下列各式中，与下列各式中，与(a1)2相等的是相等的是()Aa21 Ba21 Ca22a1 Da22a1C夯实基础夯实基础3计算计算(ab)(ab)的结果是的结果是()Aa2b2 Ba2b2Ca22abb2 Da22abb2D夯实基础夯实基础4计算：计算：(1)(x3)2_；(2)(3x2)2_x26x99x212x4夯实基础夯实基础5计算：计算：(1)(3a6b)2；(2)(2x3y)2.解：原式解：原式(3a6b)29a236ab36b2.原式原式(2x3y)24x212xy9y2.夯实基础夯实基础6利用完全平方公式计算利用完全平方公式计

3、算1012992得得()A2002 B22002C210021 D210022D夯实基础夯实基础7若若ab2，a2b22，则则下下列列表表示示a，b关关系系的的式式子子中中正确的是正确的是()Aa2b Ba2b Cab1 Dab1D夯实基础夯实基础*8.正正方方形形ABCD与与相相关关数数据据如如图图所所示示，下下面面给给出出了了正正方方形形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是的面积的四个表达式，其中错误的是()A(xa)(xa)Bx2a22axC(xa)(xa)D(xa)a(xa)x夯实基础夯实基础【点点拨拨】根根据据正正方方形形的的面面积积公公式式以以及及分分割割法法，可可求求正正方方

4、形的面积，进而可排除错误的表达式根据题图可知形的面积，进而可排除错误的表达式根据题图可知S正正方方形形ABCD(xa)2x22axa2(xa)a(xa)x.故故选选C.【答案答案】C夯实基础夯实基础9如如图图，从从边边长长为为(a1)cm的的正正方方形形纸纸片片中中剪剪去去一一个个边边长长为为(a1)cm的的正正方方形形(a1)，剩剩余余部部分分沿沿虚虚线线又又剪剪拼拼成成一一个个长长方方形形(不不重重叠叠无无缝缝隙隙)，则则该该长长方方形形的的面面积积是是()A2 cm2 B2a cm2C4a cm2 D(a21)cm2C夯实基础夯实基础*10.一一个个正正方方形形的的边边长长增增加加了了2

5、 cm，面面积积相相应应增增加加了了32 cm2，则原来正方形的边长为，则原来正方形的边长为_【点拨点拨】设原来正方形的边长为设原来正方形的边长为x cm，则则(x2)2x232，解得，解得x7.7 cm夯实基础夯实基础a211(1)在在下下列列横横线线上上用用含含有有a，b的的代代数数式式表表示示相相应应图图形形的的面积面积_；_；_；_2abb2(ab)2夯实基础夯实基础a22abb2(ab)2(2)通通过过拼拼图图，你你发发现现前前三三个个图图形形的的面面积积与与第第四四个个图图形形的的面面积积之之间间有有什什么么关关系系？请请用用数数学学式式子子表表示示出出来来：_(3)利用利用(2)

6、的结论计算的结论计算9921981的值的值解：解：9921981(991)210 000.夯实基础夯实基础12计算：计算：(1)(a2b)2；【点点拨拨】在在运运用用完完全全平平方方公公式式(ab)2a22abb2时，不要漏掉中间项而导致错误时，不要漏掉中间项而导致错误解：解：(a2b)2(a)22(a)2b(2b)2a24ab4b2.夯实基础夯实基础(2)(ab)2.【点点拨拨】在在运运用用完完全全平平方方公公式式(ab)2a22abb2时，不要漏掉中间项而导致错误时，不要漏掉中间项而导致错误解：解：(ab)2(a)22(a)bb2a22abb2.整合方法整合方法13计算：计算：(1)(2x

7、3y)2；解：解：(2x3y)24x212xy9y2.整合方法整合方法(2)(3xy4z)2.解：解：(3xy4z)2(3xy)4z2(3xy)28z(3xy)16z29x26xyy224xz8yz16z2.整合方法整合方法14计算：计算：(1)(xy)24(xy)(xy)4(xy)2；解：解：(xy)24(xy)(xy)4(xy)2(xy)2(xy)2x26xy9y2.整合方法整合方法整合方法整合方法15利用完全平方公式用简便方法计算：利用完全平方公式用简便方法计算：(1)9.82；解解：9.82(100.2)21002100.20.2210040.0496.04.整合方法整合方法整合方法整

8、合方法(3)1.37221.378.638.632；解：解：1.37221.378.638.632(1.378.63)2102100.整合方法整合方法(4)2 02224 0442 0212 0212.解解：2 02224 0442 0212 02122 022222 0222 0212 0212(2 0222 021)21.探究培优探究培优16已已知知a，b，c是是三三角角形形ABC的的三三边边长长，且且a2b2c2abbcac，试说明：三角形，试说明：三角形ABC是等边三角形是等边三角形【点点拨拨】求求解解时时经经常常需需要要对对题题干干中中所所给给的的等等式式进进行行变变形形，尤尤其其是

9、是等等式式中中含含平平方方项项和和两两项项积积的的形形式式时时，常常利利用完全平方公式解决用完全平方公式解决探究培优探究培优解：等式解：等式a2b2c2abbcac的两边都乘的两边都乘2，得得2a22b22c22ab2bc2ac.移项，得移项，得2a22b22c22ab2bc2ac0.可可变变形形为为(a22abb2)(b22bcc2)(a22acc2)0，即即(ab)2(bc)2(ac)20.所以所以(ab)20，(bc)20，(ac)20，所以所以abc，所以三角形，所以三角形ABC是等边三角形是等边三角形探究培优探究培优17观察下列等式：观察下列等式：1325472(12412)2；24

10、264142(22422)2；35274232(32432)2；46284342(42442)2；.探究培优探究培优(1)根根据据你你发发现现的的规规律律，12142164是是哪哪一一个个正正整整数数的的平方；平方；【点点拨拨】本本题题是是一一道道找找规规律律的的题题目目，这这类类题题型型在在中中考考中中经经常常出出现现通通过过观观察察、分分析析、归归纳纳，发发现现其其中中的的规规律律，并并应应用用发发现现的的规规律律解解决决问问题题是是应应该该具具备备的的基本能力基本能力探究培优探究培优解：由题意，可得解：由题意，可得12142164(1224122)21942，即它是，即它是194的平方的平方探究培优探究培优(2)请请把把n(n2)2(n4)4(n1，且且n为为正正整整数数)写写成成一一个个整数的平方的形式整数的平方的形式【点点拨拨】本本题题是是一一道道找找规规律律的的题题目目，这这类类题题型型在在中中考考中中经经常常出出现现通通过过观观察察、分分析析、归归纳纳，发发现现其其中中的的规规律律，并并应应用用发发现现的的规规律律解解决决问问题题是是应应该该具具备备的的基本能力基本能力探究培优探究培优解：解：n(n2)2(n4)4(n24n2)2.