冀教版八年级上册数学习题课件 第17章 17.1.2等腰三角形的判定定理.ppt

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1、17.1等腰三角形等腰三角形第第2课时课时等腰三角形的判定定理等腰三角形的判定定理 冀教冀教版版 八年级上八年级上第第17章特殊三角形章特殊三角形习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示1234DBC5D(1)PDOB(2)等腰等腰6789BCC10AB习题链接习题链接11121314见习题见习题答案显示答案显示见习题见习题见习题见习题见习题见习题基础巩固练基础巩固练1如图，如图，BC36，ADEAED72，则图中的，则图中的等腰三角形有等腰三角形有()A3个个 B4个个 C5个个 D6个个D基础巩固练基础巩固练2如图，在如图，在ABC中，中，ABC和和ACB的平分线交于点的平分线

2、交于点E，过点过点E作作MNBC，MN交交AB于于M，交，交AC于于N.若若BMCN9，则线段，则线段MN的长为的长为()A6 B7 C8 D9D基础巩固练基础巩固练3【中考【中考河北改编】如图，在河北改编】如图，在ABC中，点中，点I为为A和和B的的平分线的交点，平分线的交点，AB4，AC3，BC2，将，将ACB平移平移使其顶点与使其顶点与I重合，则图中阴影部分的周长为重合，则图中阴影部分的周长为()A4.5 B4 C3 D2基础巩固练基础巩固练【点拨】点拨】如图，设如图，设ACB平移后与平移后与AB交于交于D，E两点两点连接连接AI，BI.点点I为为CAB和和CBA的平分线的交点，的平分线

3、的交点，CAIBAI，CBIABI.由平移得由平移得ACDI，CAIAID，BAIAID，ADDI，同理可得，同理可得BEEI，DIE的周长的周长DEDIEIDEADBEAB4.即图中阴影部分的周长为即图中阴影部分的周长为4.【答案答案】B基础巩固练基础巩固练基础巩固练基础巩固练【点拨】【点拨】ABAC，C72，ABCC72，A180727236.以点以点B为圆心，为圆心，BC长为半径画弧，交长为半径画弧，交AC于点于点D，BCBD，BDCC72，CBD180727236，ABD723636，AABD，【答案答案】C基础巩固练基础巩固练5【创新考法】课堂上老师用投影给大家展示了一道习题：【创新

4、考法】课堂上老师用投影给大家展示了一道习题：已知已知AOB，作，作AOB的平分线的平分线OC，将直尺，将直尺DEMN如图所如图所示摆放，使示摆放，使EM边与边与OB边重合，顶点边重合，顶点D落在落在OA边上，边上，DN边与边与OC交于点交于点P.试判断试判断DOP的形状的形状(1)认真审题，这把直尺提供条件：认真审题，这把直尺提供条件：_.(2)DOP是是_三角形三角形.PDOB等腰等腰基础巩固练基础巩固练6在在ABC中，中，ABAC，AC，则，则ABC是是()A等腰三角形等腰三角形 B等边三角形等边三角形C直角三角形直角三角形 D不能确定不能确定B基础巩固练基础巩固练7如图，在等边三角形如图

5、，在等边三角形ABC中，中，BC2，CD平分平分ACB，CD交交AB于点于点D，DEBC，则，则ADE的周长为的周长为()A2 B2.5 C3 D4C基础巩固练基础巩固练8如图，如图，D，E，F分别是等边三角形分别是等边三角形ABC各边上的点，且各边上的点，且ADBECF，则，则DEF的形状是的形状是()A等边三角形等边三角形B腰和底边不相等的等腰三角形腰和底边不相等的等腰三角形C直角三角形直角三角形D不等边三角形不等边三角形A能力提升练能力提升练9【易错：未分类讨论导致漏解】如图所示的正方形网格中，【易错：未分类讨论导致漏解】如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知网格线的交点称为

6、格点，已知A，B是两格点，如果是两格点，如果C也也是图中的格点，且使得是图中的格点，且使得ABC为等腰三角形，则点为等腰三角形，则点C的个的个数是数是()A6 B7 C8 D9C能力提升练能力提升练10【2019河北唐山路北区模拟】如图，等边三角形河北唐山路北区模拟】如图，等边三角形ABC的边长是的边长是2，CH是边是边AB上的高，点上的高，点M是是CH所在直线上所在直线上的一个动点，连接的一个动点，连接MB，将线段，将线段BM绕点绕点B逆时针旋转逆时针旋转60得到得到BN，连接，连接MN，则在点，则在点M的运动过程中，线段的运动过程中，线段MN长度的最小值是长度的最小值是()能力提升练能力提

7、升练【答案答案】B【点拨】【点拨】由旋转的性质可知由旋转的性质可知BMBN.又又MBN60，BMN为等边三角形为等边三角形MNBM.点点M是是CH所在直线上的一个动点，所在直线上的一个动点，当当BMCH时，时，MN最最短短CH是边是边AB上的高，上的高，当点当点M和点和点H重合时，重合时，MN最短，且有最短，且有MNBMBH.由题意得由题意得ABBCCA2，CHAB，BHAH AB1.在点在点M的运动过程中，线段的运动过程中，线段MN长度的最小值是长度的最小值是1.能力提升练能力提升练11【教材改编题】如图，【教材改编题】如图，BDBC，A C，BD是是ABC的平分线的平分线(1)求证：求证：

8、ABAC；证明：证明：BDBC，CBDC.又又A C，A BDC.BDCAABD，AABD.BD是是ABC的平分线，的平分线，ABDCBD，ACBD，ABC2AC，ABAC.能力提升练能力提升练(2)求求ABC各内角的度数各内角的度数解：设解：设ABDx，则，则CBDAx，C2x.在在ABC中，中，xxx2x180，解得，解得x36，A36，ABCC72.能力提升练能力提升练证明：如图，证明：如图，DEAC，13.AD平分平分BAC，12，23.ADBD，2B90，3BDE90，BBDE，BEDE，BDE是等腰三角形是等腰三角形12【中考【中考四川内江】如图，四川内江】如图，AD平分平分BAC

9、，ADBD，垂，垂足为点足为点D，DEAC.求证：求证：BDE是等腰三角形是等腰三角形基础巩固练基础巩固练13数学课上，李老师给出了下面的题目数学课上，李老师给出了下面的题目在等边三角形在等边三角形ABC中，点中，点E在在AB上，点上，点D在在CB的延的延长线上，且长线上，且EDEC.试确定线段试确定线段AE与与DB的大小关的大小关系，并说明理由系，并说明理由小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：基础巩固练基础巩固练(1)特殊情况，探究结论：特殊情况，探究结论：如图如图，当点，当点E为为AB的中点时，请你直接写出结论：的中点时，请你直接写出结论：AE_DB

10、(填填“”“”或或“”)基础巩固练基础巩固练(2)特例启发，解答题目：特例启发，解答题目：解：题目中，解：题目中，AE与与DB的大小关系：的大小关系：AE_DB(填填“”“”或或“”)理由如下：理由如下：如图如图，过点，过点E作作EFBC，EF交交AC于点于点F.(请你完成解请你完成解答过程答过程)基础巩固练基础巩固练【点拨】【点拨】要判断要判断AE与与DB是否相等，就需要判断是否相等，就需要判断AE，DB所在三角形是否全等或所在三角形是否全等或AE，DB是否分别等于第三是否分别等于第三条线段在本题中，结合已知条件，特殊情况时，可条线段在本题中，结合已知条件，特殊情况时，可证明证明DBEB，而

11、，而AEEB，可知，可知AEDB.一般情况一般情况时，需作时，需作EFBC，证明，证明AEEF及及DBEEFC即即可可基础巩固练基础巩固练解：由题意得解：由题意得ABCACBA60，ABBCAC.EFBC，易得，易得AEFAFEA60.AEAFEF.ABAEACAF，即，即BECF.EDEC，DECB.又又DBEDABC60，ECBFCEACB60，BEDFCE.DBEEFC.DBEF.AEDB.综合探究练综合探究练14如图，在如图，在ABC中，中，ABAC，A100，BE平分平分ABC，BE交交AC于点于点E.(1)求证：求证：BCBEAE.综合探究练综合探究练证明：在证明：在BC上截取上截

12、取BDBE，连接，连接DE，如图所示，如图所示ABAC，BAC100，ABCC(180100)240.BE平分平分ABC，CBEABE20.BDBE，BDEBED(18020)280.又又BDECCED，C40，CED40C.DEDC.过点过点E作作EMBA，交，交BA的延长线于点的延长线于点M，过点过点E作作ENBC于点于点N.综合探究练综合探究练BE平分平分ABC，EMBA，ENBC，EMEN.BAC100，CAM18010080.在在EMA和和END中，中，EMAEND(AAS)EAED.又又DEDC，EADC.BCBDDCBEAE.综合探究练综合探究练(2)探究：若探究：若A108，则，则BC的长等于哪两条线段长的的长等于哪两条线段长的和呢？试说明理由和呢？试说明理由解：解：BCCEAB或或BCCEAC.理由如下：理由如下：在在CB上截取上截取CPCE，连接，连接PE，如图所示，如图所示ABAC，A108，ABCC(180108)236.CPCE，CPECEP(18036)272.BPE18072108.BPEA.综合探究练综合探究练BE平分平分ABC，ABEPBE.在在ABE和和PBE中，中，ABEPBE(AAS)BABP.BCCPBPCEAB.又又ABAC，BCCEAC.综上，综上，BCCEAB或或BCCEAC.