湘教版七年级下册数学课件 第3章 3.3.2用完全平方公式分解因式.ppt

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1、XJ版七年级版七年级下下33公式法公式法第第3章章 因式分解因式分解第第2课时课时用用完全平方完全平方公式分解公式分解因式因式习题链接习题链接4提示：点击 进入习题答案显示答案显示671235D见习题见习题(m2)2ACC8BC习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示10119a(b1)20.36C12D13A14D15C16见习题见习题习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示17见习题见习题18见习题见习题19见习题见习题20见习题见习题夯实基础夯实基础1【中中考考龙龙岩岩】下下列列各各式式中中能能用用完完全全平平方方公公式式进进行行因因式分解的是式分解的是()Ax2

2、x1 Bx22x1Cx21 Dx26x9D夯实基础夯实基础2已知已知x216xk是完全平方式，则常数是完全平方式，则常数k等于等于()A64 B48 C32 D16A夯实基础夯实基础3给给多多项项式式x84加加上上一一个个单单项项式式，使使其其成成为为一一个个完完全全平平方方式式，则则加加上上的的单单项项式式是是_(写写出出一一个个即可即可)4x4(答案不唯一答案不唯一)夯实基础夯实基础4【中考【中考温州】温州】分解因式：分解因式：m24m4_(m2)2夯实基础夯实基础5【中考【中考安徽】安徽】下列分解因式正确的是下列分解因式正确的是()Ax24xx(x4)Bx2xyxx(xy)Cx(xy)y

3、(yx)(xy)2 Dx24x4(x2)(x2)C夯实基础夯实基础6把把2xyx2y2因式分解，结果正确的是因式分解，结果正确的是()A(xy)2 B(xy)2C(xy)2 D(xy)2C夯实基础夯实基础*7把把多多项项式式(ab)24(a2b2)4(ab)2因因式式分分解解的的结结果果为为()A(3ab)2 B(3ba)2C(3ba)2 D(3ab)2C【点点拨拨】原原式式(ab)24(ab)(ab)2(ab)2ab2(ab)2(3ba)2.夯实基础夯实基础8如如图图是是一一个个正正方方形形，分分成成四四部部分分，其其面面积积分分别别是是a2，ab，ab，b2，其其中中a0，b0，则则原原正

4、正方方形形的的边边长长是是()Aa2b2 BabCab Da2b2B夯实基础夯实基础9【中考【中考无锡】无锡】因式分解：因式分解：ab22aba_.a(b1)2夯实基础夯实基础10【中中考考成成都都】已已知知xy0.2，x3y1，则则代代数数式式x24xy4y2的值为的值为_0.36夯实基础夯实基础【点拨点拨】8a38a22a2a(4a24a1)2a(2a1)2.11【中中考考聊聊城城】把把8a38a22a进进行行因因式式分分解解，结结果果正正确的是确的是()A2a(4a24a1)B8a2(a1)C2a(2a1)2 D2a(2a1)2C夯实基础夯实基础D12【中考【中考潍坊】潍坊】下列因式分解

5、正确的是下列因式分解正确的是()A3ax26ax3(ax22ax)Bx2y2(xy)(xy)Ca22ab4b2(a2b)2 Dax22axaa(x1)2夯实基础夯实基础A夯实基础夯实基础*14.【中中考考安安徽徽】已已知知三三个个数数a，b，c满满足足a2bc0，a2bc0，则，则()Ab0，b2ac0 Bb0，b2ac0Cb0，b2ac0 Db0，b2ac0夯实基础夯实基础【答案答案】D夯实基础夯实基础夯实基础夯实基础【答案答案】C整合方法整合方法16把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：(1)(a24)26(a24)9；【点点拨拨】对对于于四四项项或或四四项项以以上上的的多多项项式式的的

6、因因式式分分解解，一一般般采采用用分分组组分分解解法法四四项项式式一一般般采采用用“二二二二”或或“三三一一”分分组组，五五项项式式一一般般采采用用“三三二二”分分组组，分分组组后后再再试试用用提提公公因因式式法法、公公式式法法继继续续分分解解，注注意意分分解因式要彻底解因式要彻底整合方法整合方法解：原式解：原式(a243)2(a21)2(a1)2(a1)2.整合方法整合方法(2)(x216y2)264x2y2；【点点拨拨】对对于于四四项项或或四四项项以以上上的的多多项项式式的的因因式式分分解解，一一般般采采用用分分组组分分解解法法四四项项式式一一般般采采用用“二二二二”或或“三三一一”分分组

7、组，五五项项式式一一般般采采用用“三三二二”分分组组，分分组组后后再再试试用用提提公公因因式式法法、公公式式法法继继续续分分解解，注注意意分分解因式要彻底解因式要彻底整合方法整合方法解：原式解：原式(x216y2)2(8xy)2(x216y28xy)(x216y28xy)(x4y)2(x4y)2.整合方法整合方法(3)a3a2b2a2b；【点点拨拨】对对于于四四项项或或四四项项以以上上的的多多项项式式的的因因式式分分解解，一一般般采采用用分分组组分分解解法法四四项项式式一一般般采采用用“二二二二”或或“三三一一”分分组组，五五项项式式一一般般采采用用“三三二二”分分组组，分分组组后后再再试试用

8、用提提公公因因式式法法、公公式式法法继继续续分分解解，注注意意分分解因式要彻底解因式要彻底整合方法整合方法解：原式解：原式a(a21)2b(1a2)(a2b)(a1)(a1)整合方法整合方法(4)【中考【中考齐齐哈尔】齐齐哈尔】a212a4(a1)【点点拨拨】对对于于四四项项或或四四项项以以上上的的多多项项式式的的因因式式分分解解，一一般般采采用用分分组组分分解解法法四四项项式式一一般般采采用用“二二二二”或或“三三一一”分分组组，五五项项式式一一般般采采用用“三三二二”分分组组，分分组组后后再再试试用用提提公公因因式式法法、公公式式法法继继续续分分解解，注注意意分分解因式要彻底解因式要彻底整

9、合方法整合方法解：原式解：原式(a1)24(a1)(a1)(a14)(a1)(a3)整合方法整合方法整合方法整合方法18已已知知x2y220，求求(xy)24xy(xy)24xy的值的值整合方法整合方法解：因为解：因为x2y220，所以所以(xy)24xy(xy)24xy(x22xyy2)(x22xyy2)(xy)2(xy)2(xy)(xy)2(x2y2)2202400.探究培优探究培优19何何老老师师安安排排喜喜欢欢探探究究问问题题的的小小明明解解决决某某个个问问题题，先先让让小明看了一个有解答过程的例题小明看了一个有解答过程的例题例：若例：若m24mn5n28n160，求，求m和和n的值的

10、值解：因为解：因为m24mn5n28n160，所以所以m24mn4n2n28n160，所以所以(m2n)2(n4)20，所以所以m2n0，n40，所以，所以m8，n4.探究培优探究培优为什么要对为什么要对5n2进行拆项呢？进行拆项呢？聪聪明明的的小小明明理理解解了了例例题题中中解解决决问问题题的的方方法法，很很快快解解决决了了下下面面两两个个问问题题相相信信你你也也能能很很好好地地解解决决下下面面两两个个问问题题解决问题：解决问题：探究培优探究培优(1)若若x22xy2y22y10，求，求xy的值；的值；解：因为解：因为x22xy2y22y10，所以所以x22xyy2y22y10，则则(xy)

11、2(y1)20，则则xy0，y10，解解得得x1，y1，故，故xy(1)(1)1.探究培优探究培优(2)已已知知a，b，c是是三三角角形形ABC的的三三边边长长，且且满满足足(abc)23(a2b2c2)，试确定三角形，试确定三角形ABC的形状的形状【点点拨拨】利利用用完完全全平平方方公公式式把把原原式式整整理理成成三三个个非非负负数数的的和和为为零零的的形形式式，得得到到abc，即即可可确确定定三三角形角形ABC的形状的形状探究培优探究培优解：因为解：因为(abc)23(a2b2c2)，所以所以a2b2c22ab2bc2ac3a23b23c2.所以所以2a22b22c22ab2bc2ac0，

12、即即(ab)2(bc)2(ac)20.所以所以ab0，bc0，ac0.所以所以abc.故三角形故三角形ABC为等边三角形为等边三角形探究培优探究培优20【中中考考河河北北】有有一一电电脑脑程程序序：每每按按一一次次按按键键，屏屏幕幕的的A区区就就会会自自动动加加上上a2，同同时时B区区就就会会自自动动减减去去3a，且且均均显显示示化化简简后后的的结结果果已已知知A，B两两区区初初始始显显示示的的分分别别是是25和和16，如图，如图探究培优探究培优如，第一次按键后，如，第一次按键后，A，B两区分别显示：两区分别显示：探究培优探究培优(1)从初始状态按从初始状态按2次后，分别求次后，分别求A，B两区显示的结果；两区显示的结果；解解：A区区显显示示的的结结果果为为252a2，B区区显显示示的的结果为结果为166a.探究培优探究培优(2)从从初初始始状状态态按按4次次后后，计计算算A，B两两区区代代数数式式的的和和，请判断这个和能为负数吗？说明理由请判断这个和能为负数吗？说明理由解：解：这个和不能为负数，这个和不能为负数，理由：根据题意得，理由：根据题意得，254a2(1612a)254a21612a4a212a9(2a3)2.因为因为(2a3)20，所以这个和不能为负数，所以这个和不能为负数