湘教版七年级下册数学课件 第4章 阶段核心类型平行线中作辅助线的九种常见类型.ppt

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1、XJ版七年级版七年级下下阶段阶段核心核心类型类型平行线中作辅助线的九种常见类型平行线中作辅助线的九种常见类型第第4章章相交线相交线与平行线与平行线习题链接习题链接4提示：点击 进入习题答案显示答案显示1235见习题见习题B见习题见习题6见习题见习题见习题见习题见习题见习题7见习题见习题8见习题见习题习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示9见习题见习题阶段核心类型阶段核心类型1如如图图，EBD，猜猜想想AB与与CD有有怎怎样样的的位位置置关关系，并说明理由系，并说明理由【点点拨拨】本本题题可可通通过过连连接接B，D两两点点构构造造截截线线BD，进进而而利利用用平平行行线线的的判判定

2、定说说明明ABCD.阶段核心类型阶段核心类型解：解：ABCD.理由如下：理由如下：如图，连接如图，连接BD.在三角形在三角形BDE中，中，12E180.因为因为E34，所以所以1234180，即即ABDCDB180.所以所以ABCD.阶段核心类型阶段核心类型2如如图图，ABEF，CDF90，若若ABC40，则则BCD()A140B130C120D110阶段核心类型阶段核心类型【点点拨拨】本本题题可可通通过过延延长长DC与与AB相相交交于于点点G，得得到到直直线线AB，EF被被DG所所截截，进进而而利利用用平平行行线线的的性性质质求求角的度数角的度数【答案答案】B阶段核心类型阶段核心类型3如如图

3、图，ABCD，P为为AB，CD之之间间的的一一点点，已已知知228，BPC58.求求1的度数的度数阶段核心类型阶段核心类型解：解：(方法一方法一)过点过点P作射线作射线PNAB，如图，如图所示所示因为因为PNAB，ABCD，所以所以PNCD.所以所以4228.因为因为PNAB，所以所以31.因为因为3BPC4582830，所以所以130.阶段核心类型阶段核心类型(方法二方法二)过点过点P作射线作射线PMAB，如图，如图所示所示因为因为PMAB，ABCD，所以所以PMCD.所以所以4180218028152.阶段核心类型阶段核心类型因为因为4BPC3360，所以所以3360BPC43605815

4、2150.因为因为ABPM，所以所以1180318015030.阶段核心类型阶段核心类型4(1)如如图图，若若ABDE，B135，D145，求求BCD的度数；的度数；解：如图，过解：如图，过C点作点作CFAB，所以所以BBCF180.阶段核心类型阶段核心类型因为因为ABDE，所以，所以CFDE.所以所以FCDD180.所所以以BBCFFCDD180180，即即BBCDD360.所以所以BCD360BD36013514580.阶段核心类型阶段核心类型(2)如如图图，在在ABDE的的条条件件下下，你你能能得得出出B，BCD，D之间的数量关系吗？请说明理由；之间的数量关系吗？请说明理由；阶段核心类型

5、阶段核心类型解：解：BBCDD360.理由：如图，因为理由：如图，因为CFAB，所以所以BBCF180.因为因为ABDE，所以，所以CFDE.所以所以FCDD180.所以所以BBCFFCDD180180，即即BBCDD360.阶段核心类型阶段核心类型(3)如如图图，ABEF，根根据据(2)中中的的结结论论，直直接接写写出出BCDE的度数的度数解解：BCDE540.阶段核心类型阶段核心类型5(1)如如图图，ABCD，若若B130，C30，求求BEC的度数；的度数；阶段核心类型阶段核心类型解：过解：过E点向左侧作点向左侧作EFAB，所以所以BBEF180，因为因为B130，所以，所以BEF180B

6、50，因为因为ABCD，且，且EFAB，所以，所以EFCD，所以所以FECC30，所以所以BECBEFFEC503080.阶段核心类型阶段核心类型(2)如如图图，ABCD，探探究究B，C，BEC三三者者之之间间有有怎样的数量关系？试说明理由怎样的数量关系？试说明理由阶段核心类型阶段核心类型解：解：BBECC180.理由如下：过理由如下：过E点向左侧作点向左侧作EFAB，因为因为ABCD，所以，所以EFCD，所以，所以FECC，因为因为BEFBECFEC，所以所以BEFBECC.因为因为ABEF，所以，所以BBEF180，所以所以BBECC180.阶段核心类型阶段核心类型6如如图图，ABDE，则

7、则BCD，B，D有有何何关关系系？为为什什么？么？解：解：BCDBD.理由如下：理由如下：如图，过点如图，过点C作作CFAB，所以所以BBCF.阶段核心类型阶段核心类型因为因为ABDE，CFAB，所以所以CFDE.所以所以DCFD.所以所以BDBCFDCF.因为因为BCDBCFDCF，所以所以BCDBD.阶段核心类型阶段核心类型7如如图图，已已知知ABDE，BCD30，CDE138.求求ABC的度数的度数阶段核心类型阶段核心类型解：如图，过点解：如图，过点C作作CFAB.阶段核心类型阶段核心类型因为因为ABDE，CFAB，所以，所以DECF.所以所以DCF180CDE18013842.所以所以

8、BCFBCDDCF304272.因为因为ABCF，所以，所以ABCBCF72.阶段核心类型阶段核心类型8如如图图，ABCD，EOF是是直直线线AB，CD间间的的一一条条折线折线(1)试说明：试说明：EOFBEODFO；阶段核心类型阶段核心类型解：如图解：如图，过，过O向左作向左作OMAB，所以所以1BEO.因为因为ABCD，所以，所以OMCD.所以所以2DFO.所以所以12BEODFO，即即EOFBEODFO.阶段核心类型阶段核心类型(2)如如果果将将折折一一次次改改为为折折两两次次，如如图图，则则BEO，EOP，OPF，PFC之之间间会会满满足足怎怎样样的的数数量量关关系系？请给出请给出理由

9、理由阶段核心类型阶段核心类型解：解：EOPPFCBEOOPF.理理由由：过过O向向左左作作OMAB，过过P向向右右作作PNCD，如图如图所示所示阶段核心类型阶段核心类型因为因为ABCD，所以，所以OMPNABCD.所以所以1BEO，23，4PFC.所以所以12PFCBEO34.所以所以EOPPFCBEOOPF.阶段核心类型阶段核心类型9如如图图，ABCD，BE平平分分ABF，DE平平分分CDF，BFD120.求求BED的度数的度数阶段核心类型阶段核心类型解：如图，过点解：如图，过点F作作FGAB，所以所以BFGABF.因为因为ABCD，所以，所以FGCD.所以所以CDFDFG.所以所以ABFCDFBFGDFGBFD120.阶段核心类型阶段核心类型阶段核心类型阶段核心类型过点过点E作作EHAB，所以，所以BEHABE.因为因为ABCD，所以，所以EHCD.所以所以DEHCDE.所以所以BEHDEHABECDE，即即BED60.