北师版七年级下册数学课件 第4章 4.1.2三角形的三边关系.ppt

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1、BS版版七七年级下年级下第四章第四章 三角形三角形4.1 认识三角形认识三角形第第2课时课时 三角形的三边关系三角形的三边关系习题链接习题链接4提示：点击 进入习题答案显示答案显示671235CCCC8DCBB习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示10119BB见习题见习题12见习题见习题13见习题见习题14见习题见习题夯实基础夯实基础*1.下列说法：下列说法：有两边不等的三角形一定不是等腰三角形；有两边不等的三角形一定不是等腰三角形；等边三角形是特殊的等腰三角形；等边三角形是特殊的等腰三角形；等腰三角形是特殊的等边三角形；等腰三角形是特殊的等边三角形；有两边相等的三角形一定是等

2、腰三角形有两边相等的三角形一定是等腰三角形其中，说法正确的有（）其中，说法正确的有（）A1个个 B2个个C3个个 D4个个夯实基础夯实基础【点拨】【点拨】底和腰不等的等腰三角形满足两边不等，错误；底和腰不等的等腰三角形满足两边不等，错误；等边三角形是特殊的等腰三角形，正确；等边三角形是特殊的等腰三角形，正确；由由知知错误；错误；有两边相等的三角形一定是等腰三角形，正确有两边相等的三角形一定是等腰三角形，正确故选故选B【答案答案】B夯实基础夯实基础2如如图图，在在 ABC中中，BCBA，点点D在在AB上上，且且ACCDDB，则图中的等腰三角形有（），则图中的等腰三角形有（）A1个个B2个个C3个

3、个D0个个C夯实基础夯实基础3三角形按边可分为（）三角形按边可分为（）A等腰三角形、直角三角形、锐角三角形等腰三角形、直角三角形、锐角三角形B直角三角形、不等边三角形直角三角形、不等边三角形C等腰三角形、不等边三角形等腰三角形、不等边三角形D等腰三角形、等边三角形等腰三角形、等边三角形C夯实基础夯实基础4给出下列说法：给出下列说法：等边三角形是等腰三角形；等边三角形是等腰三角形；等腰三角形也可能是直角三角形；等腰三角形也可能是直角三角形；三三角角形形按按边边分分类类可可分分为为等等腰腰三三角角形形、等等边边三三角角形和三边都不相等的三角形；形和三边都不相等的三角形；三三角角形形按按角角分分类类

4、应应分分为为锐锐角角三三角角形形、直直角角三三角角形和钝角三角形形和钝角三角形夯实基础夯实基础其中正确的有（）其中正确的有（）A1个个 B2个个C3个个 D4个个C夯实基础夯实基础5【2019台台州州】下下列列长长度度的的三三条条线线段段，能能组组成成三三角形的是（）角形的是（）A3，4，8 B5，6，10C5，5，11 D5，6，11B夯实基础夯实基础6【2020徐徐州州】若若一一个个三三角角形形的的两两边边长长分分别别为为3 cm，6 cm，则它的第三边的长可能是（），则它的第三边的长可能是（）A2 cm B3 cmC6 cm D9 cmC夯实基础夯实基础7【2019自自贡贡】已已知知三三

5、角角形形的的两两边边长长分分别别为为1和和4，第第三边长为整数，则该三角形的周长为（）三边长为整数，则该三角形的周长为（）A7 B8C9 D10C【点拨】【点拨】设第三边长为设第三边长为x，根据三角形的三边关系，根据三角形的三边关系，得得41x41，即，即3x5.因为因为x为整数，所以为整数，所以x的值为的值为4.所以三角形的周长为所以三角形的周长为1449.夯实基础夯实基础*8.【2019扬扬州州】已已知知n是是正正整整数数，若若一一个个三三角角形形的的三三边边长长分分别别是是n2，n8，3n，则则满满足足条条件的件的n的值有（）的值有（）A4个个 B5个个C6个个 D7个个【点拨】【点拨】

6、对对n赋值，代入验证求解验证得赋值，代入验证求解验证得n取取3，4，5，6，7，8，9时满足条件，故选时满足条件，故选D.D夯实基础夯实基础*9.如如图图是是一一个个直直三三棱棱柱柱的的表表面面展展开开图图，其其中中AD10，CD2，则下列可作为，则下列可作为AB长的是（）长的是（）A5B4C3D2B【点拨】【点拨】由题意知由题意知AB，BC，CD的长满足三角形三边关系，的长满足三角形三边关系，将各选项代入验证，可知将各选项代入验证，可知B符合题意符合题意夯实基础夯实基础10【2020毕毕节节】已已知知等等腰腰三三角角形形两两边边的的长长分分别别为为3和和7,则此等腰三角形的周长为（）则此等腰

7、三角形的周长为（）A13 B17C13或或17 D13或或10夯实基础夯实基础【答案答案】B【点拨】【点拨】分两种情况讨论：分两种情况讨论：若底边长为若底边长为3，腰长为，腰长为7，则此等腰三角形的周长为，则此等腰三角形的周长为37717；若底边长为；若底边长为7，腰长为，腰长为3，因为，因为337，不符合三角形的三边关系，所以此等腰三角形不存，不符合三角形的三边关系，所以此等腰三角形不存在本易易忽视组成三角形的条件而错选在本易易忽视组成三角形的条件而错选C.整合方法整合方法解：解：c的取值范围为的取值范围为2c10，x的取值范围为的取值范围为12x20.11已已知知a，b，c是是 ABC的的

8、三三边边长长，a4，b6，设设三三角角形形的周长是的周长是x.（1）直接写出）直接写出c及及x的取值范围的取值范围整合方法整合方法解：解：因为周长是小于因为周长是小于18的偶数，的偶数，所以所以x16或或x14.当当x16时，时，c6；当当x14时，时，c4.（2）若）若x是小于是小于18的偶数的偶数 求求c的长；的长；整合方法整合方法解：解：当当c6时，时，bc，ABC为等腰三角形；当为等腰三角形；当c4时，时，ac，ABC为等腰三角形综上，为等腰三角形综上，ABC是等腰三角形是等腰三角形判断判断 ABC的形状的形状整合方法整合方法12把把一一根根长长为为18 cm的的细细绳绳围围成成一一个

9、个三三角角形形，其其中中两两边长分别为边长分别为x cm和和4 cm.（1）求）求x的取值范围；的取值范围；【点拨】【点拨】本题本题(1)涉及解不等式，可以类比解方程来解涉及解不等式，可以类比解方程来解不等式如：不等式如：184x4x.移项，得移项，得1844xx.合并同类项，得合并同类项，得1010.系数化为系数化为1，得，得x5.同理解得另一个不等式，综合即可同理解得另一个不等式，综合即可整合方法整合方法解：依题意可得解：依题意可得184x4x184x4，解得解得5x9.整合方法整合方法（2）若围成的三角形是等腰三角形，求）若围成的三角形是等腰三角形，求x的值的值解：当解：当x为底边长时，

10、有为底边长时，有44x18，解得解得x10(不合题意，舍去不合题意，舍去)；当当x为腰长时，有为腰长时，有xx418，解得，解得x7.此时三角形的三边长分别为此时三角形的三边长分别为4，7，7，符合题意，符合题意探究培优探究培优13小小明明和和小小红红在在一一本本数数学学资资料料书书上上看看到到这这样样一一道道竞竞赛赛题题：“已已知知 ABC的的三三边边长长分分别别为为a，b，c，且且|bc2a|（bc5）20，求，求b的取值范围的取值范围”（1）小小明明说说：“b的的取取值值范范围围，我我看看不不出出如如何何求求，但但我我能能求求出出a的的长长度度”你你知知道道小小明明是是如如何何计计算算的

11、的吗吗？帮他写出求解的过程？帮他写出求解的过程探究培优探究培优探究培优探究培优（2）小小红红说说：“我我也也看看不不出出如如何何求求b的的取取值值范范围围，但但我能用含我能用含b的式子表示的式子表示c.”帮小红写出过程帮小红写出过程解：解：因为因为|bc2a|(bc5)20，所以所以bc2a0且且bc50，由由bc50，得，得c5b.探究培优探究培优（3）小小明明和和小小红红一一起起去去问问数数学学老老师师，老老师师说说：“根根据据你你们们二二人人的的求求解解，利利用用三三角角形形的的三三边边满满足足的的关关系系，即即可求出答案可求出答案”你知道答案吗？请写出过程你知道答案吗？请写出过程探究培

12、优探究培优探究培优探究培优14某市木材市场上木棒规格与价格如下表：某市木材市场上木棒规格与价格如下表：小明的爷爷要做一个三角形支架，现有两根长度为小明的爷爷要做一个三角形支架，现有两根长度为 3 m和和5 m的木棒，还需要到该木材市场上购买一根的木棒，还需要到该木材市场上购买一根探究培优探究培优（1）有几种规格的木棒可供小明的爷爷选择？）有几种规格的木棒可供小明的爷爷选择？解：设第三根木棒长解：设第三根木棒长x m，由三角形的三边关系，由三角形的三边关系可得可得53x53，即，即2x8.故有规格为故有规格为3 m，4 m，5 m，6 m的四种木棒可供的四种木棒可供小明的爷爷选择小明的爷爷选择探究培优探究培优（2）在在能能做做成成三三角角形形支支架架的的情情况况下下，选选择择哪哪一一种种规规格格的的木棒最省钱？木棒最省钱？解：选择规格为解：选择规格为3 m的木棒最省钱的木棒最省钱