北师版七年级上册数学习题课件 第3章 3.5 探索与表达规律.ppt

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1、 北师版北师版 七年级上七年级上5探索与表达规律探索与表达规律第三章第三章整式及其加减整式及其加减习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示6789BBC见习题见习题10见习题见习题1234见习题见习题45见习题见习题图形问题图形问题5 3n11112见习题见习题见习题见习题课堂导练课堂导练1数字变化规律的解题方法：先写出数字的数字变化规律的解题方法：先写出数字的_，再分析各不同部分的再分析各不同部分的_，找出各部分的特，找出各部分的特征，写出规律征，写出规律排列结构排列结构数量关系数量关系课堂导练课堂导练2(原创题原创题)将从将从1开始的连续自然数按以下规律排列：开始的连续自然数按

2、以下规律排列：则则2022在第在第_行行课堂导练课堂导练【答案】【答案】45【点拨】【点拨】因为因为4421936，4522025，所以所以2022在第在第45行行课堂导练课堂导练课堂导练课堂导练课堂导练课堂导练4图图形形变变化化规规律律的的解解题题方方法法：一一种种是是数数图图形形，先先将将_转转化化为为数数字字问问题题，再再利利用用数数字字规规律律解解决决问问题题；另一种是通过直观观察，从图形中直接寻找规律另一种是通过直观观察，从图形中直接寻找规律图形问题图形问题课堂导练课堂导练5(中考中考天水天水)观察如图所示的观察如图所示的“蜂窝图蜂窝图”则则第第n个个图图案案中中的的“”的的个个数数

3、是是_(用用含含有有n的的代数式表示代数式表示)3n1课堂导练课堂导练6(中中考考重重庆庆)下下列列图图形形都都是是由由同同样样大大小小的的黑黑色色正正方方形形纸纸片片组组成成的的，其其中中第第个个图图中中有有3张张黑黑色色正正方方形形纸纸片片，第第个个图图中中有有5张张黑黑色色正正方方形形纸纸片片，第第个个图图中中有有7张张黑黑色色正正方方形形纸纸片片，按按此此规规律律排排列列下下去去，第第个个图图中黑色正方形纸片的张数为中黑色正方形纸片的张数为()A11B13C15D17课堂导练课堂导练【答案】【答案】B【点点拨拨】仔仔细细观观察察图图形形知知道道第第个个图图中中有有3张张黑黑色色正正方方

4、形形纸纸片片，第第个个图图中中有有5张张黑黑色色正正方方形形纸纸片片，5321第第个个图图中中有有7张张黑黑色色正正方方形形纸纸片片，7322，由由此此得得到到规规律律，从从而而求求得得第第个个图图中中黑黑色色正正方方形形纸纸片片的的张张数数为为32513.课堂导练课堂导练*7.(中中考考临临沂沂)将将一一些些相相同同的的“”按按如如图图所所示示摆摆放放，观观察察每每个个图图形形中中“”的的个个数数，若若第第n个个图图形形中中的的“”的的个个数数是是78，则，则n的值是的值是()A11B12C13D14课堂导练课堂导练【点拨】【点拨】第第1个图形中有个图形中有1个个“”，第第2个图形中有个图形

5、中有3个个“”，312，第第3个图形中有个图形中有6个个“”，6123，第第4个图形中有个图形中有10个个“”，101234，课堂导练课堂导练【答案】【答案】B课堂导练课堂导练*8.用用正正三三角角形形、正正方方形形和和正正六六边边形形按按如如图图所所示示的的规规律律拼拼图图案案，即即从从第第2个个图图案案开开始始，每每个个图图案案中中正正三三角角形形的的个个数数都都比比上上一一个个图图案案中中正正三三角角形形的的个个数数多多4，则则第第n个个图案中正三角形的个数为图案中正三角形的个数为()A2n1B3n2C4n2D4n2课堂导练课堂导练【答案】【答案】C【点拨】【点拨】第第1个图案中正三角形

6、的个数为个图案中正三角形的个数为624，第第2个图案中正三角形的个数为个图案中正三角形的个数为10244224，第第3个图案中正三角形的个数为个图案中正三角形的个数为142244234，所以第所以第n个图案个图案中正三角形的个数为中正三角形的个数为2(n1)444n2.课后训练课后训练9(教教材材P98想想一一想想拓拓展展)图图是是生生活活中中常常见见的的月月历历，你你对对它了解吗？先观察，再解答：它了解吗？先观察，再解答：课后训练课后训练(1)如如图图是是另另一一个个月月的的月月历历，a表表示示该该月月中中某某一一天天，b，c，d是是该该月月中中其其他他3天天，则则b，c，d与与a的的关关系

7、系为为：b_，c_，d_(用含用含a的式子填空的式子填空)课后训练课后训练【答案】【答案】a7；a1；a5【点点拨拨】月月历历中中的的规规律律：横横行行相相邻邻两两数数相相差差1；竖竖列列相相邻邻两两数数相相差差7；从从左左上上方方到到右右下下方方斜斜向向相相邻邻两两数数相相差差8；从从右上方到左下方斜向相邻两数相差右上方到左下方斜向相邻两数相差6.课后训练课后训练(2)用用一一个个长长方方形形框框圈圈出出月月历历中中的的三三个个数数(图图中中的的阴阴影影)，如如果果这三个数的和等于这三个数的和等于51，那么这三个数各是多少？，那么这三个数各是多少？解：设中间的数为解：设中间的数为x，则上面的

8、数为则上面的数为x7，下面的数为，下面的数为x7.根据题意，得根据题意，得(x7)x(x7)51，解得，解得x17.所以这三个数分别是所以这三个数分别是10，17，24.课后训练课后训练(3)这样圈出的三个数的和可能是这样圈出的三个数的和可能是64吗？为什么？吗？为什么？解解：不不可可能能是是64.因因为为这这样样圈圈出出的的三三个个数数的的和和是是中中间间的的数数的的3倍，而倍，而64不能被不能被3整除整除课后训练课后训练10用牙签按如图所示的方式摆图用牙签按如图所示的方式摆图(1)根据上面的图形，填写下表：根据上面的图形，填写下表：图形编号图形编号牙签根数牙签根数39183045课后训练课

9、后训练(2)第第n个图形有多少根牙签？个图形有多少根牙签？课后训练课后训练课后训练课后训练读完以上材料，请你计算下列各题：读完以上材料，请你计算下列各题：(1)1223341011(写出过程写出过程)；课后训练课后训练(2)122334n(n1)_(n为正整数为正整数)课后训练课后训练12我我们们知知道道简简便便计计算算的的好好处处，事事实实上上，简简便便计计算算在在好好多地方都存在，观察下列等式：多地方都存在，观察下列等式：1521210025225，2522310025625，35234100251225，.(1)根据上述等式反映出的规律填空：根据上述等式反映出的规律填空：952_910100259025课后训练课后训练(2)设设这这类类等等式式左左边边两两位位数数的的十十位位数数字字为为a，请请用用一一个个含含a的代数式表示其结果的代数式表示其结果解：根据规律得出结论：解：根据规律得出结论：(10a5)2a(a1)10025100a(a1)25.课后训练课后训练(3)这这种种简简便便计计算算也也可可以以推推广广应应用用：个个位位数数字字是是5的的三三位位数数的平方，请写出的平方，请写出1952的简便计算过程及结果的简便计算过程及结果解：结合解：结合(2)的规律可知：的规律可知：195219201002538025.