北师版七年级下册数学课件 第5章 5.2探索轴对称的性质.ppt

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1、BS版版七七年级下年级下5.2 探索轴对称的性质探索轴对称的性质第五章第五章 生活中的轴对称生活中的轴对称习题链接习题链接4提示：点击 进入习题答案显示答案显示671235DAC见习题见习题8见习题见习题见习题见习题见习题见习题B习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示10119见习题见习题见习题见习题见习题见习题夯实基础夯实基础1如如图图，在在四四边边形形ABCD中中，边边AB与与AD关关于于AC对对称称，则则下列结论正确的是（）下列结论正确的是（）CA平平 分分 BCD；AC平平 分分 BAD；BDAC；BD平平分分AC.A BC D夯实基础夯实基础【答案答案】B【点拨】【点拨

2、】因为边因为边AB与与AD关于关于AC对称，对称，所以所以AC垂直平分垂直平分BD，所以，所以CA平分平分BCD，AC平分平分BAD，BDAC，无法判断，无法判断BD是否平分是否平分AC.综上所述，结论正确的是综上所述，结论正确的是.夯实基础夯实基础2如如图图，A30，C60，ABC与与 ABC关关于于直直线线l对称，则对称，则B的度数为（）的度数为（）A30 B60C90 D120C【点拨】【点拨】因为因为 ABC与与 ABC关于直线关于直线l对称，对称，所以所以 ABCABC.所以所以CC60.因为因为A30，所以，所以B180AC90.夯实基础夯实基础3【中中考考天天津津】如如图图，将将

3、一一张张三三角角形形纸纸片片ABC沿沿过过点点B的的直直线线折折叠叠，使使点点C落落在在AB边边上上的的点点E处处，折痕为折痕为BD，则下列结论一定正确的是（），则下列结论一定正确的是（）AADBD BAEACCEDEBDB DAECBABD【点拨】【点拨】先根据图形翻折变换的性质得出先根据图形翻折变换的性质得出BEBC，再根据线段的和差，可得，再根据线段的和差，可得AEBEAB，最，最后根据等量代换可得答案后根据等量代换可得答案夯实基础夯实基础*4.【2020哈哈尔尔滨滨】如如图图，在在Rt ABC中中，BAC90，B50，ADBC，垂垂足足为为D，ADB与与 ADB关关于于直直线线AD对对

4、称称，点点B的的对对称称点点是是点点B，则，则CAB的度数为（）的度数为（）A10 B20C30 D40夯实基础夯实基础【答案答案】A【点拨】【点拨】因为因为BAC90，B50，所以，所以C905040.因为因为 ADB与与 ADB关于直线关于直线AD对称，对称，所以所以ABBB50.所以所以ABC18050130.所以所以CAB1801304010.夯实基础夯实基础5如图，如图，ABC和和 ABC关于直线关于直线l对称对称（1）ABC ABC；（2）点）点A的对应点是点的对应点是点，C点的点的 对应点是点对应点是点；（3）连连接接BB交交l于于点点M，连连接接AA交交l于于点点N，则则BM

5、，AA与与BB的的位位置置关关系系是是 ；（4）直线）直线lAA.ACBM平行平行垂直平分垂直平分夯实基础夯实基础*6.如如图图，在在44的的正正方方形形网网格格中中，我我们们称称每每个个小小正正方方形形的的顶顶点点为为“格格点点”，以以格格点点为为顶顶点点的的三三角角形形叫叫做做“格格点点三三角角形形”ABC是是一一个个格格点点三三角角形形，请请你你在在图图中中分分别别画画出出一一个个与与 ABC成成轴轴对对称称的的格格点点三三角形，并将所画三角形涂上阴影角形，并将所画三角形涂上阴影夯实基础夯实基础解：答案不唯一，如图所示解：答案不唯一，如图所示夯实基础夯实基础7图图中中的的图图形形分分别别

6、有有几几条条对对称称轴轴？分分别别画画出出它它们们的的对对称轴称轴夯实基础夯实基础错解：图错解：图(1)有有1条对称轴，图条对称轴，图(2)有有1条对称轴，条对称轴，图图(3)有有4条对称轴，图条对称轴，图(4)有有1条对称轴条对称轴各图的对称轴如图各图的对称轴如图中的虚线中的虚线夯实基础夯实基础诊断：图诊断：图(1)有有1条对称轴是正确的，但图条对称轴是正确的，但图(2)、图、图(3)、图、图(4)还有其他的对称轴错误的原因是观还有其他的对称轴错误的原因是观察不仔细，只是从正对自己的方向看，而忽视了察不仔细，只是从正对自己的方向看，而忽视了其他方位的对称轴解决此类题目时要试着把图其他方位的对

7、称轴解决此类题目时要试着把图形进行折叠，先想象一些可能的对称轴，再试着形进行折叠，先想象一些可能的对称轴，再试着画一画，或者折一折，最后确定答案画一画，或者折一折，最后确定答案夯实基础夯实基础正解：图正解：图(1)有有1条对称轴，图条对称轴，图(2)有有3条对称轴；条对称轴；图图(3)有有8条对称轴，图条对称轴，图(4)有有5条对称轴条对称轴各图的对称轴如图各图的对称轴如图中的虚线中的虚线整合方法整合方法8如如图图，由由小小正正方方形形组组成成的的图图形形中中，请请你你用用三三种种方方法法分分别别在在图图中中再再添添上上一一个个小小正正方方形形，使使它成为轴对称图形它成为轴对称图形解：如图所示

8、解：如图所示整合方法整合方法9【2020吉吉林林】图图、图图、图图都都是是33的的正正方方形形网网格格，每每个个小小正正方方形形的的顶顶点点称称为为格格点点A，B，C均均为为格格点点，在给定的网格中，按下列要求画图在给定的网格中，按下列要求画图 （1）在在图图中中，画画一一条条不不与与AB重重合合的的线线段段MN，使使MN与与AB关于某条直线对称，且关于某条直线对称，且M，N为格点；为格点；整合方法整合方法解：如图解：如图，MN即为所求即为所求(答案不唯一答案不唯一)整合方法整合方法（2）在在图图中中，画画一一条条不不与与AC重重合合的的线线段段PQ，使使PQ与与AC关于某条直线对称，且关于某

9、条直线对称，且P，Q为格点；为格点；解：解：如图如图，PQ即为所求即为所求(答案不唯一答案不唯一)整合方法整合方法（3）在在图图中中，画画一一个个 DEF，使使 DEF与与 ABC关关于于某某条条直线对称，且直线对称，且D，E，F为格点为格点解：解：如图如图，DEF即为所求即为所求(答案不唯一答案不唯一)探究培优探究培优10如如图图，点点P在在AOB的的内内部部，点点M，N分分别别是是点点P关关于于直直线线OA，OB的的对对称称点点，线线段段MN交交OA，OB于点于点E，F.（1）若）若MN20 cm，求，求 PEF的周长；的周长；探究培优探究培优解：因为点解：因为点M，N分别是点分别是点P关

10、于直线关于直线OA，OB的对称的对称点，所以点，所以MEPE，NFPF.所以所以PEEFPFMEEFNFMN20 cm，即即 PEF的周长是的周长是20 cm.探究培优探究培优（2）若）若AOB35，求，求EPF的度数的度数解：如图，设解：如图，设MP与与OA相交于点相交于点R，PN与与OB相交于点相交于点T.由由(1)知知MEPE，PFNF，所以所以MEPM，NFPN.所以所以PEF2M，PFE2N.探究培优探究培优因为因为PREPTF90，所以在四边形所以在四边形OTPR中，中，MPNAOB180.因为因为MPNMN180，所以所以MNAOB35.所以所以EPF180(PEFPFE)1802(MN)180352110.探究培优探究培优解：由题意知解：由题意知GCFFCE90，FCEBCE90，所以所以GCFBCE.又因为又因为GDB90，GCADBC，所以所以 FGCEBC(ASA)11如如图图，将将长长方方形形纸纸片片ABCD沿沿EF折折叠叠，使使点点A与与点点C重重合合，点点D落在点落在点G处处（1）试说明：）试说明：FGCEBC；探究培优探究培优（2）若若AB8，AD4，求求四四边边形形ECGF（阴阴影影部部分分）的面积的面积